f(x) এর বিস্তৃতিতে (r+1) তম ও (r + 2) তম পদের সহগ সমান হলে r এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর: এখানে, [গণিত] এর বিস্তৃতিতে (r+1) তম পদ [গণিত] (r+2) তম পদ [গণিত] শর্তমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় মান: : [গণিত]
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 5: দ্বিপদী বিস্তৃতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 5: দ্বিপদী বিস্তৃতি · সৃজনশীল
f(x) এর বিস্তৃতিতে (r+1) তম ও (r + 2) তম পদের সহগ সমান হলে r এর মান…
উদ্দীপক
$
Chittagong · 2017
উত্তর
নির্ণেয় বিস্তৃতি:
উত্তর
এখানে,
এর বিস্তৃতিতে
(r+1) তম পদ
(r+2) তম পদ
শর্তমতে,
বা, \frac{11!}{r!(11-r}!} \cdot 3^r=\frac{11!}{(r+1}!(11-r-1)!} \cdot 3^r \cdot 3
বা, \frac{1}{r!(11-r}(10-r)!}=\frac{3}{(r+1} r!(10-r)!}
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
নির্ণেয় মান: :
উত্তর
এখানে,
এবং
এর বিস্তৃতিতে তম পদ
\begin{aligned} & =-\frac{(2 r)!\cdot 1^r \cdot 2^r \cdot 2^r}{(2 \cdot 1}(2 \cdot 2)(2 \cdot 3) \ldots \ldots(2 \cdot r) \cdot r!} x^r \\ & =\frac{(2 r)!\cdot 2^r \cdot 2^r}{2^r \cdot(1 \cdot 2 \cdot 3 \ldots \ldots \cdot r} \cdot r!} x^r=\frac{(2 r)!\cdot 2^r \cdot 2^r}{2^r \cdot r!\cdot r!} x^r=\frac{(2 r)!\cdot 2^r}{(r!}^2} x^r\end{aligned}
এর সহগ \frac{(2 x)!\cdot 2^2}{(r})^2}. (দেখানো হলো)