দেখাও যে, [গণিত] এর বিস্তৃতিতে' মধ্যপদ [গণিত]
উত্তর: দৃশ্যকল্প -২ এ দেওয়া আছে, [গণিত] . বা, [গণিত] এখানে, ঘাত 2n জোড় সংখ্যা। অতএব মধ্যপদ থাকবে একটি,যা [গণিত] তম বা [গণিত] তমপদ। এখন, [গণিত] -তমপদ। [গণিত] এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ [গণিত] (দখানো হলো)
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 5: দ্বিপদী বিস্তৃতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 5: দ্বিপদী বিস্তৃতি · সৃজনশীল
দেখাও যে, এর বিস্তৃতিতে' মধ্যপদ
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১ : সমীকরণকটির মূলদ্বয় ও ।
দৃশ্যকল্প-২ : .
উত্তর
প্রদত্ত রাশি =
রাশিটির অভিসৃতির ব্যবধি
বা,
বা,
বা,
নির্ণেয় ব্যবধি :
উত্তর
দেও়য়া আছে,
সমীকরণটির মূলদ্বয় ও
এবং
নির্ণেয় সমীকরণের মূলদ্বয়
ও মূলদ্বয়ের যোগফল
ও মূলদ্বয়ের গুণফল
\begin{aligned} & =\left(\frac{\alpha+\beta}{\alpha \beta}\right) \cdot \frac{1}{\alpha \beta} \\ & =\frac{\alpha+\beta}{(\alpha \beta}^2}=\frac{-\frac{b}{a}}{\left(-\frac{c}{a}\right)^2}=-\frac{b}{a} \times \frac{a^2}{c^2}=-\frac{a b}{c^2}\end{aligned}
ও মূলবিশিব্ট সমীকরণ,
বা,
বা,
নির্ণেয় সমীকরণ .
উত্তর
দৃশ্যকল্প -২ এ দেওয়া আছে, .
বা,
এখানে, ঘাত 2n জোড় সংখ্যা। অতএব মধ্যপদ থাকবে একটি,যা তম বা তমপদ।
এখন, -তমপদ।
এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ (দখানো হলো)