Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-২ এর কনিকের অক্ষদ্বয় স্থানাঙ্কের অক্ষদ্বয় বরাবর হলে, কনিকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, উৎকেন্দ্রিকতা, [গণিত] কনিকটি একটি অধিবৃত্ত। কনিকের অক্ষদ্বয় স্থানাঙ্কের অক্ষদ্বয় বরাবর ধরে অধিবৃত্তের সমীকরণ, [গণিত] ... (1) এবং নিয়ামকদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব [গণিত] . অর্থাৎ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, 2. [গণিত] বা, [গণিত] এখন, [গণিত] ও [গণিত] এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, [গণিত] যা নির্ণেয় অধিবৃত্তের সমীকরণ।

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 6: কনিক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 6: কনিক · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-২ এর কনিকের অক্ষদ্বয় স্থানাঙ্কের অক্ষদ্বয় বরাবর হলে, কন…

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: 4x2+ay2=14x2+ay2=14x2+ay2=14x^2+ay2=14x^2+ay^2=1 4x^2+ay2=1 একটি কনিকের সমীকরণ। দ্শাকল্প-২: 333\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3} উৎকেন্দ্রিকতাবিশিষ্ট একটি কনিকের নিয়ামক রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 4

Sylhet · 2022

উত্তর

প্রদত্ত (x−3)2=4(y+2)(x-3)^{2}=4(y+2) পরাবৃত্তকে X2=4\mathrm{X}^{2}=4 a Y\mathrm{Y} এর সাথে তুলনা করে পাই, X=x−3,Y=y+2\mathrm{X}=\mathrm{x}-3, \mathrm{Y}=\mathrm{y}+2 এবং a=1\mathrm{a}=1 উপকেন্দ্র: X=0,Y=a\mathrm{X}=0, \quad \mathrm{Y}=\mathrm{a} বা, x−3=0x-3=0 \quad বা, y+2=1y+2=1 ∴x=3∴y=−1\therefore \mathrm{x}=3 \quad \therefore \mathrm{y}=-1 নির্ণেয় উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (3,−1)(3,-1).

উত্তর

দৃশ্যকল্প-১ হতে , 4x2+ay2=14 x^{2}+a y^{2}=1
…….(1)(1)\ldots\ldots. (1) (1)
নং কনিকটি (0,±1)(0, \pm 1) বিন্দুগামী 0+a⋅(±1)2=10+a \cdot( \pm 1)^{2}=1 ∴a=1\therefore \quad a=1 (1) নং এa=1এ a=1 বসিয়ে পাই, 4x2+y2=14 \mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=1 বা, x214+y21=1\frac{x^{2}}{\frac{1}{4}}+\frac{y^{2}}{1}=1 বা, x2(12)2+y212\frac{x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}+\frac{y^{2}}{1^{2}} যা একটি উপবৃত্তের সমীকরণ। ইহাকে x2a2+y2b2=1\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 এর সাথে তুলনা করে পাই, বা, a=12,b=1;b>aa=\frac{1}{2}, b=1 ; b>a ∴\therefore বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য =2b=2.1=2=2 b=2.1=2 একক এবং ক্ষুদ্র অক্ষের দৈর্ঘ্য =2a=2⋅12=1=2 a=2 \cdot \frac{1}{2}=1 একক।

উত্তর

দেওয়া আছে, উৎকেন্দ্রিকতা, e=3>1\mathrm{e}=\sqrt{3}>1 ∴\therefore কনিকটি একটি অধিবৃত্ত। কনিকের অক্ষদ্বয় স্থানাঙ্কের অক্ষদ্বয় বরাবর ধরে অধিবৃত্তের সমীকরণ, x2a2−y2b2=1\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 ……...(1)\ldots\ldots... (1) এবং নিয়ামকদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব =4=4. অর্থাৎ, 2,ae=42, \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{e}}=4 বা, a=2ea=2 e বা, a=2⋅3\mathrm{a}=2 \cdot \sqrt{3} বা, a2=12a^{2}=12 আবার, e=a2+b2a2=3\mathrm{e}=\sqrt{\frac{\mathrm{a}^{2}+\mathrm{b}^{2}}{\mathrm{a}^{2}}}=\sqrt{3} বা, a2+b2a2=3\frac{\mathrm{a}^{2}+\mathrm{b}^{2}}{\mathrm{a}^{2}}=3 বা, 3a2=a2+b23 a^{2}=a^{2}+b^{2} বা, 2a2=b22 a^{2}=b^{2} বা, 2. 12=b2[∵a2=12]12=b^{2}\left[\because a^{2}=12\right] বা, b2=24b^{2}=24 এখন, a2a^{2} ও b2b^{2} এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, x212−y224=1;\frac{x^{2}}{12}-\frac{y^{2}}{24}=1 ; যা নির্ণেয় অধিবৃত্তের সমীকরণ।
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 6: কনিক
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 16x2−9y2+144=016 x^{2}-9 y^{2}+144=0 একটি কণিকের সমীকরণ । কণিকটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 16x2−9y2+144=016 x^{2}-9 y^{2}+144=0 একটি কণিকের সমীকরণ । কণিকটির শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 25x2−16y2+400=025 x^{2}-16 y^{2}+400=0 একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ। অধিবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 25x2−16y2+400=025 x^{2}-16 y^{2}+400=0 একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ । অধিবৃত্তের শীর্ষবিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: 9x2+4y2=3249 x^{2}+4 y^{2}=324 একটি কণিকের সমীকরণ। উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: 9x2+4y2=3249 x^{2}+4 y^{2}=324 একটি কণিকের সমীকরণ। উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 5x2+7y2=15 x^{2}+7 y^{2}=1 উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 5x2+7y2=15 x^{2}+7 y^{2}=1 উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য কত?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: x2=−yx^{2}=-y একটি কণিক - কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: x2=−yx^{2}=-y একটি কণিক । কণিকটির নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: x2=4(1−y)x^{2}=4(1-y) একটি কণিক। কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: x2=4(1−y)x^{2}=4(1-y) একটি কণিক। কণিকটির উৎকেন্দ্রিকতা—

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি কণিকের সমীকরণ । কণিকটির উনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি কণিকের সমীকরণ । কণিকটির শউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ। অধিবৃত্তটির উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ । অধিবৃত্তের নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিকের সমীকরণ। উপকেন্দ্রেরনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিকের সমীকরণ। উপকেন্দ্রিকনিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য কতনিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিক - কণিকটির উপকেন্দ্রের স্নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিক । কণিকটির নিয়ামকের সমীকনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিক। কণিকটির উপকেন্দ্রের নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিক। কণিকটির উৎকেন্দ্রিকত

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন