O -কে কেন্দ্র এবং AB কে নিয়ামক ধরে অঙ্কিত উপবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা [গণিত] ।
উত্তর: [চিত্র] পরাবৃত্তের কেন্দ্র [গণিত] উৎকেন্দ্রিকতা e [গণিত] উপকেন্দ্রদ্বয় [গণিত] ও [গণিত] নিয়ামকরেখা [গণিত] এর সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] উপবৃত্তের নিয়ামকরেখা ও অক্ষরেখা পরস্পর লম্ব (i) নং এর উপর লম্বরেখার সমীকরণ, [গণিত] যেহেতু (ii) নং রেখা [গণিত] বিন্দুগামী সেহেতু [গণিত] (ii) নং এ [গণিত] এর মান বসিয়ে পাই, [গণিত] (i)নং ও (iii) নং হতে পাই, [গণিত] এবং [গণিত] निয়ামকরেখা ও অক্ষরেখার ছেদবিন্দু [গণিত] কেন্দ্র [গণিত] হতে (i) নং রেখার দূরত্ব, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, ae [গণিত] চিত্রে OS [গণিত] OSD ত্রিভুজে [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] উপকেন্দ্রদ্বয় [গণিত] ও [গণিত]
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 6: কনিক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 6: কনিক · সৃজনশীল
O -কে কেন্দ্র এবং AB কে নিয়ামক ধরে অঙ্কিত উপবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয়…
উদ্দীপক
Sylhet · 2019
উত্তর
উত্তর
মনে করি, পরাবৃত্তের অক্ষরেখা Oz এবং নিয়ামকরেখা পরস্পর Z বিন্দুতে ছেদ করে।
এর মধ্যবিন্দু হওয়ায়
P এর স্থানাঙ্ক
বা,
AB স্পর্শকের সমীকরণ,
বা,
(1)এর সমান্তরাল রেখা অর্থাৎ নিয়ামকরেখার সমীকরণ,
(2); যা Z বিন্দুগামী
বা,
এর মান (২) নং এ বসিয়ে পাই,
নির্ণেয় নিয়ামকরেখার সমীকরণ, উত্তর
পরাবৃত্তের কেন্দ্র
উৎকেন্দ্রিকতা e উপকেন্দ্রদ্বয় ও
নিয়ামকরেখা এর সমীকরণ,
বা,
উপবৃত্তের নিয়ামকরেখা ও অক্ষরেখা পরস্পর লম্ব
(i) নং এর উপর লম্বরেখার সমীকরণ,
যেহেতু (ii) নং রেখা বিন্দুগামী
সেহেতু
(ii) নং এ এর মান বসিয়ে পাই,
(i)নং ও (iii) নং হতে পাই,
এবং
निয়ামকরেখা ও অক্ষরেখার ছেদবিন্দু
কেন্দ্র হতে (i) নং রেখার দূরত্ব,
বা,
বা,
বা,
এখন, ae
চিত্রে OS
OSD ত্রিভুজে
বা,
বা,
বা,
উপকেন্দ্রদ্বয় ও