শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-২ এ অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা [গণিত] হলে অধিবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক (± 5, 0) এবং উৎকেন্দ্রিকতা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, উৎকেন্দ্রিকতা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ অধিবৃত্তের সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] (Ans.)

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 6: কনিক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 6: কনিক · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-২ এ অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা হলে অধিবৃত্তের সমীকরণ নির্ণ…

Rajshahi · 2017

উত্তর

প্রদত্ত পরাবৃত্তের সমীকরণ,y2+6y4x=0y^2+6 y-4 x=0 বা, y2+23y+324x=9y^2+2 \cdot 3 \cdot y+3^2-4 x=9 বা, (y+3)2=4x+9(y+3)^2=4 x+9 (y+3)2=4.1(x+94)\therefore(y+3)^2=4.1\left(x+\frac{9}{4}\right) ∴ উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য =4a=4×1=4=|4 \mathrm{a}|=|4 \times 1|=4 (Ans.)

উত্তর

দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত উপবৃত্তটির বৃহৎ ও ক্ষুদ্র অক্ষ যথাক্রমে x ও y অক্ষ। আবার, a = 4 এবং b = 3 ∴ a>b ∴উপবৃত্তের সমীকরণ, x242+y232=1\frac{x^2}{4^2}+\frac{y^2}{3^2}=1 বা, x216+y29=1\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1 ∴ উৎকেন্দ্রিকতা, e1b2a2=1916=16916=74\begin{aligned} e & \sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}=\sqrt{1-\frac{9}{16}} \\ & =\sqrt{\frac{16-9}{16}}=\frac{\sqrt{7}}{4}\end{aligned} ∴ উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক (±ae,0)( \pm \mathrm{ae}, 0) =(±4×74,0)=(±7,0)=\left( \pm 4 \times \frac{\sqrt{7}}{4}, 0\right)=( \pm \sqrt{7}, 0) (Ans.) নিয়ামকরেখার সমীকরণ, x=±ae=±474=±4×47x= \pm \frac{a}{e}= \pm \frac{4}{\frac{\sqrt{7}}{4}}= \pm 4 \times \frac{4}{\sqrt{7}} বা, x=±1677x=±16x= \pm \frac{16}{\sqrt{7}} \therefore \sqrt{7} x= \pm 16 (Ans.)

উত্তর

দেওয়া আছে, অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক (± 5, 0) এবং উৎকেন্দ্রিকতা, e=5e=\sqrt{5} ±ae=±5\therefore \pm \mathrm{ae}= \pm \sqrt{5} বা, a2e2=25\mathrm{a}^2 \mathrm{e}^2=25 বা, 5a2=25a2=55 \mathrm{a}^2=25 \therefore \mathrm{a}^2=5 আবার, উৎকেন্দ্রিকতা, e=1+b2a2e=\sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}} বা, 5=1+b25\sqrt{5}=\sqrt{1+\frac{\mathrm{b}^2}{5}} বা,5=5+b25=\sqrt{5+\mathrm{b}^2} বা, 25=5+b225=5+b^2 বা, b2=20\mathrm{b}^2=20 ∴ অধিবৃত্তের সমীকরণ, x25y220=1\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1 বা, 4x2y2=204 x^2-y^2=20 (Ans.)
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 6: কনিক
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 16x29y2+144=016 x^{2}-9 y^{2}+144=0 একটি কণিকের সমীকরণ । কণিকটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 16x29y2+144=016 x^{2}-9 y^{2}+144=0 একটি কণিকের সমীকরণ । কণিকটির শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 25x216y2+400=025 x^{2}-16 y^{2}+400=0 একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ। অধিবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 25x216y2+400=025 x^{2}-16 y^{2}+400=0 একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ । অধিবৃত্তের শীর্ষবিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: 9x2+4y2=3249 x^{2}+4 y^{2}=324 একটি কণিকের সমীকরণ। উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: 9x2+4y2=3249 x^{2}+4 y^{2}=324 একটি কণিকের সমীকরণ। উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 5x2+7y2=15 x^{2}+7 y^{2}=1 উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 5x2+7y2=15 x^{2}+7 y^{2}=1 উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য কত?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: x2=yx^{2}=-y একটি কণিক - কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: x2=yx^{2}=-y একটি কণিক । কণিকটির নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: x2=4(1y)x^{2}=4(1-y) একটি কণিক। কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: x2=4(1y)x^{2}=4(1-y) একটি কণিক। কণিকটির উৎকেন্দ্রিকতা—

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি কণিকের সমীকরণ । কণিকটির উনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি কণিকের সমীকরণ । কণিকটির শউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ। অধিবৃত্তটির উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ । অধিবৃত্তের নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিকের সমীকরণ। উপকেন্দ্রেরনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিকের সমীকরণ। উপকেন্দ্রিকনিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য কতনিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিক - কণিকটির উপকেন্দ্রের স্নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিক । কণিকটির নিয়ামকের সমীকনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিক। কণিকটির উপকেন্দ্রের নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিক। কণিকটির উৎকেন্দ্রিকত

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।