Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

SP: PM = 1:3 এবং MZM [গণিত] এর সমীকরণ [গণিত] হলে, কণিকটি চিহ্নিত করে এর সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, ফোকাস, [গণিত] SP: [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ উৎকেন্দ্রিকত, [গণিত] নিয়ামকক, [গণিত] বা, [গণিত] যেহেতু [গণিত] সুতরাং কনিকটি উপবৃত্ত ধরি, উপবৃত্তের উপর যে কোন বিন্দু [গণিত] সংজ্ঞানুসারে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [বর্গ করে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] উপবৃত্তটির সমীকরণ, [গণিত] .

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 6: কনিক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 6: কনিক · সৃজনশীল

SP: PM = 1:3 এবং MZM এর সমীকরণ হলে, কণিকটি চিহ্নিত করে এর সমীকরণ …

উদ্দীপক

question image

Dinajpur · 2019

উত্তর

দেওয়া আছে, 9x2−4y2+36=09 x^{2}-4 y^{2}+36=0 বা, 9x2−4y2=−369 x^{2}-4 y^{2}=-36 বা, 4y2−9x2=364 y^{2}-9 x^{2}=36 বা, y29−x24=1\frac{y^{2}}{9}-\frac{x^{2}}{4}=1 বা, y232−x222=1\frac{y^{2}}{3^{2}}-\frac{x^{2}}{2^{2}}=1 বা, y2b2−x2a2=1\frac{y^{2}}{b^{2}}-\frac{x^{2}}{a^{2}}=1; যেখানে, a=2,b=3a=2, b=3 উৎকেন্দ্রিকতা, =32+2232=1332=133=\sqrt{\frac{3^{2}+2^{2}}{3^{2}}}=\sqrt{\frac{13}{3^{2}}}=\frac{\sqrt{13}}{3} নির্ণেয় উৎকেন্দ্রিকতা 133\frac{\sqrt{13}}{3}.

উত্তর

question image দেওয়া আছে, উপকেন্দ্র, S(0,0)S(0,0) শীর্ষবিন্দু, A(−2,−1)A(-2,-1) ধরি, Z(a,b)Z(a, b) SZS Z এর মধ্যবিন্দু (a+02,b+02)=(a2,b2)\left(\frac{a+0}{2}, \frac{b+0}{2}\right)=\left(\frac{a}{2}, \frac{b}{2}\right) প্রশ্নমতে, (a2,b2)=(−2,−1)\left(\frac{a}{2}, \frac{b}{2}\right)=(-2,-1) ∴a2=−2\therefore \frac{a}{2}=-2 বা, a=−4a=-4 এবং b2=−1\frac{b}{2}=-1 ∴Z(−4,−2)\therefore \mathrm{Z}(-4,-2) ∴b=−2\therefore \mathrm{b}=-2 SZ\mathrm{SZ} রেখার বা অক্ষরেখার ঢাল =0+20+4=12=\frac{0+2}{0+4}=\frac{1}{2} ∴\therefore নিয়ামকরেখার ঢাল =−2=-2 Z(−4,−2)Z(-4,-2) বিন্দুগামী নিয়ামকরেখার সমীকরণ, y+2=−2(x+4)y+2=-2(x+4) বা, y+2=−2x−8y+2=-2 x-8 বা, 2x+y+10=02 x+y+10=0 নির্ণেয় নিয়ামকরেখা MZM′MZM^{\prime} এর সমীকরণ 2x+y+10=02 x+y+10=0.

উত্তর

দেওয়া আছে, ফোকাস, S(0,0)\mathrm{S}(0,0) SP: PM=1:3\mathrm{PM}=1: 3 বা, SPPM=13\frac{S P}{P M}=\frac{1}{3} অর্থাৎ উৎকেন্দ্রিকত, e=13\mathrm{e}=\frac{1}{3} নিয়ামকক, MZM Z বা, x+y−2=0x+y-2=0 যেহেতু e<1\mathrm{e}<1 সুতরাং কনিকটি উপবৃত্ত ধরি, উপবৃত্তের উপর যে কোন বিন্দু P(x,y)P(x, y) সংজ্ঞানুসারে, SP=e.PMS P=e . P M বা, (x−0)2+(y−0)2=13∣x+y−2∣1+1\sqrt{(x-0)^{2}+(y-0)^{2}}=\frac{1}{3} \frac{|x+y-2|}{\sqrt{1+1}} বা, x2+y2=132∣x+y−2∣\sqrt{x^{2}+y^{2}}=\frac{1}{3 \sqrt{2}}|x+y-2| বা, x2+y2=118(x+y−2)2x^{2}+y^{2}=\frac{1}{18}(x+y-2)^{2} [বর্গ করে] বা, 18x2+18y2=x2+y2+2xy−4y−4x+418 x^{2}+18 y^{2}=x^{2}+y^{2}+2 x y-4 y-4 x+4 বা, 17x2−2xy+17y2+4x+4y−4=017 x^{2}-2 x y+17 y^{2}+4 x+4 y-4=0 ∴\therefore উপবৃত্তটির সমীকরণ, 17x2−2xy+17y2+4x+4y−4=017 x^{2}-2 x y+17 y^{2}+4 x+4 y-4=0.
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 6: কনিক
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 16x2−9y2+144=016 x^{2}-9 y^{2}+144=0 একটি কণিকের সমীকরণ । কণিকটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2017

  • ক
    323\frac{32}{3}
  • খ
    163\frac{16}{3}
  • গ
    92\frac{9}{2}
  • ঘ
    94\frac{9}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 16x2−9y2+144=016 x^{2}-9 y^{2}+144=0 একটি কণিকের সমীকরণ । কণিকটির শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

  • ক
    (0,±4)(0, \pm 4)
  • খ
    (0,±5)(0, \pm 5)
  • গ
    (±4,0)(\pm 4,0)
  • ঘ
    (±5,0)(\pm 5,0)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 25x2−16y2+400=025 x^{2}-16 y^{2}+400=0 একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ। অধিবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2017

  • ক
    85\frac{8}{5}
  • খ
    58\frac{5}{8}
  • গ
    252\frac{25}{2}
  • ঘ
    325\frac{32}{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 25x2−16y2+400=025 x^{2}-16 y^{2}+400=0 একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ । অধিবৃত্তের শীর্ষবিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Dhaka · 2017

  • ক
    (±2,0)(\pm 2,0)
  • খ
    (0,±2)(0, \pm 2)
  • গ
    (0,±5)(0, \pm 5)
  • ঘ
    (±5,0)(\pm 5,0)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: 9x2+4y2=3249 x^{2}+4 y^{2}=324 একটি কণিকের সমীকরণ। উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Barisal · 2017

  • ক
    (±35,0)(\pm 3 \sqrt{5}, 0)
  • খ
    (0,±35)(0, \pm 3 \sqrt{5})
  • গ
    (±25,0)(\pm 2 \sqrt{5}, 0)
  • ঘ
    (0,±25)(0, \pm 2 \sqrt{5})

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: 9x2+4y2=3249 x^{2}+4 y^{2}=324 একটি কণিকের সমীকরণ। উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Barisal · 2017

  • ক
    43\frac{4}{3}
  • খ
    33
  • গ
    88
  • ঘ
    2727

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 5x2+7y2=15 x^{2}+7 y^{2}=1 উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Jessore · 2017

  • ক
    27\sqrt{\frac{2}{7}}
  • খ
    27\frac{2}{7}
  • গ
    237\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}
  • ঘ
    237\frac{2 \sqrt{3}}{7}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 5x2+7y2=15 x^{2}+7 y^{2}=1 উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য কত?

Jessore · 2017

  • ক
    25\frac{2}{\sqrt{5}}
  • খ
    25\frac{2}{5}
  • গ
    27\frac{2}{\sqrt{7}}
  • ঘ
    27\frac{2}{7}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: x2=−yx^{2}=-y একটি কণিক - কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

Sylhet · 2017

  • ক
    (0,14)\left(0, \frac{1}{4}\right)
  • খ
    (0,−14)\left(0,-\frac{1}{4}\right)
  • গ
    (14,0)\left(\frac{1}{4}, 0\right)
  • ঘ
    (−14,0)\left(-\frac{1}{4}, 0\right)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: x2=−yx^{2}=-y একটি কণিক । কণিকটির নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

Sylhet · 2017

  • ক
    4x−1=04 x-1=0
  • খ
    4x+1=04 x+1=0
  • গ
    4y−1=04 y-1=0
  • ঘ
    4y+1=04 y+1=0

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: x2=4(1−y)x^{2}=4(1-y) একটি কণিক। কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক

Comilla · 2017

  • ক
    (0,0)(0,0)
  • খ
    (0,−1)(0,-1)
  • গ
    (0,1)(0,1)
  • ঘ
    (0,2)(0,2)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: x2=4(1−y)x^{2}=4(1-y) একটি কণিক। কণিকটির উৎকেন্দ্রিকতা—

Comilla · 2017

  • ক
    00
  • খ
    0<e<10<e<1
  • গ
    e=1e=1
  • ঘ
    e>1e>1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি কণিকের সমীকরণ । কণিকটির উনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি কণিকের সমীকরণ । কণিকটির শউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ। অধিবৃত্তটির উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ । অধিবৃত্তের নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিকের সমীকরণ। উপকেন্দ্রেরনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিকের সমীকরণ। উপকেন্দ্রিকনিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য কতনিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিক - কণিকটির উপকেন্দ্রের স্নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিক । কণিকটির নিয়ামকের সমীকনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিক। কণিকটির উপকেন্দ্রের নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিক। কণিকটির উৎকেন্দ্রিকত

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন