উদ্দীপক ১ হতে উপবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর: উপবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয় S [গণিত] ( [গণিত] এর মধ্যবিন্দুর স্থানাংক [গণিত] উপকেন্দ্র দুটির ভুজ [গণিত] অর্থাৎ, বৃহৎ অক্ষ এবং ক্ষুদ্র অক্ষ [গণিত] অক্ষ, ধরি, উপবৃত্তের সমীকরণ, [গণিত] বিন্দুটি উপবৃত্তের ওপর অবস্থিত। এখন, [গণিত] বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য্য [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] যেহেতু উপবৃত্তটি [গণিত] বিন্দু দিয়ে যায়, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, উপবৃত্তের সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (Ans)
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 6: কনিক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 6: কনিক · সৃজনশীল
উদ্দীপক ১ হতে উপবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
উদ্দীপক-১: একটি উপবৃত্তর উপকেন্দ্রদ্বয় এবং তা বিন্দুগামী।
উদ্দীপক-২:
ঢাকা কলেজ · 2024
উত্তর
কে পরাবৃত্তের আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলন করে পাই, বা,
পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দিকের প্রান্তবিন্দু (a, অর্থাৎ বা, (Ans)
উত্তর
উপবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয় এর মধ্যবিন্দুর স্থানাংক
উপকেন্দ্র দুটির ভুজ
অর্থাৎ, বৃহৎ অক্ষ এবং ক্ষুদ্র অক্ষ অক্ষ,
ধরি, উপবৃত্তের সমীকরণ,
বিন্দুটি উপবৃত্তের ওপর অবস্থিত।
এখন,
বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য্য
বা,
বা,
যেহেতু উপবৃত্তটি বিন্দু দিয়ে যায়,
বা,
সুতরাং, উপবৃত্তের সমীকরণ,
বা,
বা, (Ans)
উত্তর
বা,
বা,
বা,
নং সমীকরণটি অধিবৃত্তের সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
অর্থাৎ, এবং
উৎকেন্দিকতা,
\[\begin{aligned} & =\sqrt{1+\frac{9}{16}} \\ & =\frac{5}{4} \end{aligned}\]
নিয়ামক রেখার সমীকরণ,
বা,
বা,
বা,
অথবা, (Ans).