O বিন্দুতে উপকেন্দ্রবিশিষ্ট উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার নিয়ামকরেখা AC এবং উৎকেন্দ্রিকতা [গণিত] .
উত্তর: উদ্দীপক হতে, উপকেন্দ্র, S(0,0) উৎকেন্দ্রিকতা, [গণিত] এবং নিয়ামক রেখার সমীকরণ, [গণিত] ধরি, উপবৃত্তের উপর যেকোনো বিন্দু [গণিত] উপবৃত্তের সংজ্ঞানুসারে, SP = e. PM বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ; ইহাই নির্ণেয় উপবৃত্তের সমীকরণ।
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 6: কনিক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 6: কনিক · সৃজনশীল
O বিন্দুতে উপকেন্দ্রবিশিষ্ট উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার নিয়ামকরে…
উদ্দীপক
চিত্রে, O মূলবিন্দু।Dinajpur · 2025
উত্তর
দেওয়া আছে,
বা, সমীকরণটিকে এর সাথে তুলনা করে পাই,
এবং
উৎকেন্দ্রিকতা,
নির্ণেয় উৎকেন্দ্রিকতা .
উত্তর
উদ্দীপক হতে, উপকেন্দ্র, S(0,0)
উৎকেন্দ্রিকতা,
এবং নিয়ামক রেখার সমীকরণ,
ধরি, উপবৃত্তের উপর যেকোনো বিন্দু
উপবৃত্তের সংজ্ঞানুসারে, SP = e. PM
বা,
বা,
বা,
বা,
বা, ;
ইহাই নির্ণেয় উপবৃত্তের সমীকরণ।
উত্তর
উদ্দীপক হতে, AC রেখা
বা,
রেখাটি -অক্ষকে এবং অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করে।
যেহেতু, AC = BC = 5
সুতরাং, B(- 4, 0) হবে।
এখানে, অধিবৃত্তের কেন্দ্র, O(0, 0)
ধরি, অধিবৃত্তের সমীকরণ,
উৎকেন্দ্রিকতা,
বা,
বা,
বা,
আবার,
বা,
ও এর মান (1)নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
বা,
নির্ণেয় অধিবৃত্তের সমীকরণ, .
যেহেতু, AC = BC = 5
সুতরাং, B(- 4, 0) হবে।
এখানে, অধিবৃত্তের কেন্দ্র, O(0, 0)
ধরি, অধিবৃত্তের সমীকরণ,
উৎকেন্দ্রিকতা,
বা,
বা,
বা,
আবার,
বা,
ও এর মান (1)নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
বা,
নির্ণেয় অধিবৃত্তের সমীকরণ, .