শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-১ হতে [গণিত] হলে কণিকটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর: উপকেন্দ্র [গণিত] দিকাক্ষের সমীকরণ, [গণিত] উৎকেন্দ্রিকত, [গণিত] অর্থাৎ, উপবৃত্ত। [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত]

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 6: কনিক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 6: কনিক · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-১ হতে হলে কণিকটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: উপকেন্দ্র (3, 4) ও দিকাক্ষের সমীকরণ x+y - 2 = 0 দৃশ্যকল্প—২: উৎকেন্দ্রিতা 2\sqrt{2} এবং উপকেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 16 একক।

রংপুর ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ · 2024

উত্তর

x2+4y2=20x^{2}+4 y^{2}=20 বা, x220+4y220=1\frac{x^{2}}{20}+\frac{4 y^{2}}{20}=1 বা, x220+y25=1\frac{x^{2}}{20}+\frac{y^{2}}{5}=1 অর্থাৎ, a2=203b2=5a^{2}=20 \quad 3 b^{2}=5 স্পর্শক; y = -x + c ঢাল, m = -1 স্পর্শক হওয়ার শর্ত, c2=a2m2+b2c^{2} =a^{2} m^{2}+b^{2} =20(1)2+5=20(-1)^{2}+5 বা, C2=25c=25C^{2} =25 \quad \therefore c=\sqrt{25}

উত্তর

উপকেন্দ্র (3,4)(3,4) দিকাক্ষের সমীকরণ, x+y2=0x+y-2=0 উৎকেন্দ্রিকত, e=13e = \frac{1}{3} অর্থাৎ, উপবৃত্ত। sp=epMs p=e \cdot p M বা, sp2=e2pM2s p^{2}=e^{2} \cdot p M^{2} বা, (x3)2+(y4)2=(13)2(x+y2r2)2(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\left(\frac{x+y-2}{r_{2}}\right)^{2} বা, x26x+y+y28y+16=1yx2+y2+4+2xy4x4y2x^{2}-6 x+y+y^{2}-8 y+16=\frac{1}{y} \cdot \frac{x^{2}+y^{2}+4+2 x y-4 x-4 y}{2} বা, 18(x2+y26x8y+25)=x2+y2+2xy4x4y+418\left(x^{2}+y^{2}-6 x-8 y+25\right)=x^{2}+y^{2}+2 x y-4 x-4 y+4 বা, 18x2+18y2108x144y+450=x2+y2+2xy4x4y+418 x^{2}+18 y^{2}-108 x-144 y+450=x^{2}+y^{2}+2 x y-4 x-4 y+4 বা, 17x2+17y22xy104x140y+446=017 x^{2}+17 y^{2}-2 x y-104 x-140 y+446=0

উত্তর

উৎকেন্দ্রিকতা, e=2>1e=\sqrt{2}>1 অর্থাৎ, কলিকটি হলো অধিবৃত্ত। উপকেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = 16 একক। বা, 2ae=162 a e=16 বা, 2a2=162 a \sqrt{2}=16 বা, a=42a=4 \sqrt{2} আবার, e=1+b2a2e=\sqrt{1+\frac{b^{2}}{a^{2}}} বা, 2=1+b2(4r2)2\sqrt{2}=\sqrt{1+\frac{b^{2}}{\left(4 r_{2}\right)^{2}}} বা, 2=1+b2322=1+\frac{b^{2}}{32} বা, b2=32b^{2}=32 b=4r2\therefore b=4 r_{2} সুতরাং, অধিবৃত্তের সমীকরণ, x2(4r2)2y2(42)2=f\frac{x^{2}}{\left(4 r_{2}\right)^{2}}-\frac{y^{2}}{(4 \sqrt{2})^{2}}=f বা, x2y2=(4r2)2x^{2}-y^{2}=\left(4 r_{2}\right)^{2} বা, x2y2=32x^{2}-y^{2}=32
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 6: কনিকরংপুর ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 16x29y2+144=016 x^{2}-9 y^{2}+144=0 একটি কণিকের সমীকরণ । কণিকটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 16x29y2+144=016 x^{2}-9 y^{2}+144=0 একটি কণিকের সমীকরণ । কণিকটির শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 25x216y2+400=025 x^{2}-16 y^{2}+400=0 একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ। অধিবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 25x216y2+400=025 x^{2}-16 y^{2}+400=0 একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ । অধিবৃত্তের শীর্ষবিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: 9x2+4y2=3249 x^{2}+4 y^{2}=324 একটি কণিকের সমীকরণ। উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: 9x2+4y2=3249 x^{2}+4 y^{2}=324 একটি কণিকের সমীকরণ। উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 5x2+7y2=15 x^{2}+7 y^{2}=1 উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 5x2+7y2=15 x^{2}+7 y^{2}=1 উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য কত?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: x2=yx^{2}=-y একটি কণিক - কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: x2=yx^{2}=-y একটি কণিক । কণিকটির নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: x2=4(1y)x^{2}=4(1-y) একটি কণিক। কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: x2=4(1y)x^{2}=4(1-y) একটি কণিক। কণিকটির উৎকেন্দ্রিকতা—

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি কণিকের সমীকরণ । কণিকটির উনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি কণিকের সমীকরণ । কণিকটির শউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ। অধিবৃত্তটির উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ । অধিবৃত্তের নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিকের সমীকরণ। উপকেন্দ্রেরনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিকের সমীকরণ। উপকেন্দ্রিকনিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য কতনিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিক - কণিকটির উপকেন্দ্রের স্নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিক । কণিকটির নিয়ামকের সমীকনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিক। কণিকটির উপকেন্দ্রের নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিক। কণিকটির উৎকেন্দ্রিকত

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।