P1, P2 ও P3 মানের বলত্রয় O বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রমাণ কর যে, $P_1: P_2: P_3=a \cos A: b \cos B: c \cos C$

Question

Accepted Answer

$P_1, P_2, P_3$ মানের বলত্রয় যথাক্রমে OA, OB ও OC বরাবর ক্রিয়া করে। বলত্রয় O বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় আছে। লামির সূত্রানুসারে, $\frac{P_1}{\sin B O^{\circ} C}=\frac{P_2}{\sin C O A}=\frac{P_3}{\sin A O B}$ বা, $\frac{P_1}{\sin 2 A}=\frac{P_2}{\sin 2 B}=\frac{P_3}{\sin 2 C}$ [কেন্দ্রস্থ কোন বৃত্তেস্থা কোণের দ্বিগুণ] বা, $\frac{P_{1}}{2 \sin A \cdot \cos A}=\frac{1 P_{2}}{2 \sin B \cdot \cos B}=\frac{P_{3}}{2 \sin^{2} C \cdot \cos C}$ বা, $\pi_{1} \frac{p_{1}}{a \cos A}=\frac{p_{2}}{b \cos B}=\frac{p_{3}}{c \cos C}$ : $\left[\because \frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}ight]$ $	herefore p_{1}: p_{2}: P_{3}=a \cos A: b \cos B: c \cos C$ (প্রমাণিত)

HSC Higher Math 2nd Paper CQ — P 1 , P 2 ও P 3 মানের বলত্রয় O বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রমাণ কর যে,

আরো প্রশ্ন দেখো