Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

প্রমাণ কর যে, [গণিত]

উত্তর: এখানে, [গণিত] এবং [গণিত] সুতরাং, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বামপক্ষ [গণিত]

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 7: বিপরীত ত্রিকোনমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 7: বিপরীত ত্রিকোনমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ · সৃজনশীল

প্রমাণ কর যে,

উদ্দীপক

f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x এবং g(y)=cos⁡y. g(y)=\cos y \text{. }

রংপুর সরকারি কলেজ · 2025

উত্তর

প্রদত্ত সমীকরণ, tan⁡2θtan⁡θ=1\tan 2 \theta \tan \theta=1 বা, sin⁡2θsin⁡θcos⁡2θcos⁡θ=1\frac{\sin 2 \theta \sin \theta}{\cos 2 \theta \cos \theta}=1 বা, cos⁡2θcos⁡θ=sin⁡2θsin⁡θ\cos 2 \theta \cos \theta=\sin 2 \theta \sin \theta বা, cos⁡2θcos⁡θ−sin⁡2θsin⁡θ=0\cos 2 \theta \cos \theta-\sin 2 \theta \sin \theta=0 বা, cos⁡(2θ+θ)=0\cos (2 \theta+\theta)=0 বা, cos⁡3θ=0\cos 3 \theta=0 বা, 3θ=(2n+1)π2;n∈Z3 \theta=(2 n+1) \frac{\pi}{2} ; n \in \mathbb{Z} ∴θ=(2n+1)π6\therefore \quad \theta=(2 n+1) \frac{\pi}{6} নির্ণেয় সমাধান, θ=(2n+1)π6\theta=(2 n+1) \frac{\pi}{6}.

উত্তর

এখানে, f(x)=sin⁡x\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sin \mathrm{x} \quad এবং g(y)=cos⁡y\mathrm{g}(\mathrm{y})=\cos \mathrm{y} ∴f(3x)=sin⁡3x∴g(y)=cos⁡x\therefore \mathrm{f}(3 \mathrm{x})=\sin 3 \mathrm{x} \quad \therefore \mathrm{g}(\mathrm{y})=\cos \mathrm{x} এবং f(π2−2x)=sin⁡(π2−2x)f\left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)=\sin \left(\frac{\pi}{2}-2 x\right) এবং g(π2−2x)=cos⁡(π2−2x)g\left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)=\cos \left(\frac{\pi}{2}-2 x\right) =cos⁡2x=\cos 2 \mathrm{x} \quad =sin⁡2x=\sin 2 \mathrm{x} প্রদত্ত সমীকরণ, f(x)+g(π2−2x)+f(3x)=1+g(x)+f(π2−2x)\mathrm{f}(\mathrm{x})+\mathrm{g}\left(\frac{\pi}{2}-2 \mathrm{x}\right)+\mathrm{f}(3 \mathrm{x})=1+\mathrm{g}(\mathrm{x})+\mathrm{f}\left(\frac{\pi}{2}-2 \mathrm{x}\right) বা, sin⁡x+sin⁡2x+sin⁡3x=1+cos⁡x+cos⁡2x\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x=1+\cos x+\cos 2 x বা, sin⁡3x+sin⁡x+sin⁡2x=1+cos⁡2x+cos⁡x\sin 3 x+\sin x+\sin 2 x=1+\cos 2 x+\cos x বা, 2⋅sin⁡3x+x2cos⁡3x−x2+sin⁡2x=2cos⁡2x+cos⁡x2 \cdot \sin \frac{3 x+x}{2} \cos \frac{3 x-x}{2}+\sin 2 x=2 \cos^{2} x+\cos x বা, 2sin⁡2xcos⁡x+sin⁡2x=cos⁡x(2cos⁡x+1)2 \sin 2 x \cos x+\sin 2 x=\cos x(2 \cos x+1) বা, sin⁡2x(2cos⁡x+1)=cos⁡x(2cos⁡x+1)\sin 2 x(2 \cos x+1)=\cos x(2 \cos x+1) বা, sin⁡2x(2cos⁡x+1)−cos⁡x(2cos⁡x+1)\sin 2 x(2 \cos x+1)-\cos x(2 \cos x+1) বা, (2cos⁡x+1)(sin⁡2x−cos⁡x)=0(2 \cos x+1)(\sin 2 x-\cos x)=0 হয়, 2cos⁡x+1=02 \cos x+1=0 অথবা, sin⁡2x−cos⁡x=0\sin 2 \mathrm{x}-\cos \mathrm{x}=0 বা, cos⁡x=−12\cos x=-\frac{1}{2}  বা, 2sin⁡xcos⁡x−cos⁡x=0\text{ বা, } 2 \sin x \cos x-\cos x=0 বা, cos⁡x(2sin⁡x−1)=0\cos x(2 \sin x-1)=0 বা, cos⁡x=−cos⁡π3\cos x=-\cos \frac{\pi}{3} \quad আবার, cos⁡x=0\cos x=0 \quad অথবা, 2sin⁡x−1=02 \sin x-1=0 বা, cos⁡x=cos⁡(π−π3)\cos x=\cos \left(\pi-\frac{\pi}{3}\right) \quad বা, cos⁡x=cos⁡π2\cos x=\cos \frac{\pi}{2} \quad বা, sin⁡x=12\sin x=\frac{1}{2} বা, cos⁡x=cos⁡2π3∴x=(2n+1)π2\cos x=\cos \frac{2 \pi}{3} \quad \therefore x=(2 n+1) \frac{\pi}{2} \quad বা, sin⁡x=sin⁡π6\sin x=\sin \frac{\pi}{6} ∴x=2nπ±2π3\therefore \mathrm{x}=2 \mathrm{n} \pi \pm \frac{2 \pi}{3} \quad যেখানে n\mathrm{n} পূর্ণসংখ্যা ∴x=nπ+(−1)nπ6\quad \therefore \mathrm{x}=\mathrm{n} \pi+(-1)^{\mathrm{n}} \frac{\pi}{6} যেখানে nn পূর্ণসংখ্যা \quadযেখানে nn পূর্ণসংখ্যা নির্ণেয় সমাধান, (2n+1)π2,2nπ±2π3,nπ+(−1)nπ6(2 n+1) \frac{\pi}{2}, 2 n \pi \pm \frac{2 \pi}{3}, n \pi+(-1)^{n} \frac{\pi}{6}; যেখানে n\mathbf{n} যেকোনো পূর্ণসংখ্যা।

উত্তর

এখানে, f(x)=sin⁡x\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sin \mathrm{x} এবং g(y)=cos⁡y\mathrm{g}(\mathrm{y})=\cos \mathrm{y} সুতরাং, 2tan⁡−1f(α2)f(π2−α2)tan⁡(π4−β2)=tan⁡−1f(α)⋅f(β)g(π2−β)+f(π2−α)2 \tan^{-1} \frac{\mathrm{f}\left(\frac{\alpha}{2}\right)}{\mathrm{f}\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\alpha}{2}\right)} \tan \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)=\tan^{-1} \frac{\mathrm{f}(\alpha) \cdot \mathrm{f}(\beta)}{\mathrm{g}\left(\frac{\pi}{2}-\beta\right)+\mathrm{f}\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)} বা, 2tan⁡−1sin⁡α2sin⁡(π2−α2)tan⁡(π4−β2)=tan⁡−1sin⁡α⋅cos⁡βcos⁡(π2−β)+sin⁡(π2−α)2 \tan^{-1} \frac{\sin \frac{\alpha}{2}}{\sin \left(\frac{\pi}{2}-\frac{\alpha}{2}\right)} \tan \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)=\tan^{-1} \frac{\sin \alpha \cdot \cos \beta}{\cos \left(\frac{\pi}{2}-\beta\right)+\sin \left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)} বা, 2tan⁡−1sin⁡α2cos⁡α2tan⁡(π4−β2)=tan⁡−1sin⁡α⋅cos⁡βsin⁡β+cos⁡α2 \tan^{-1} \frac{\sin \frac{\alpha}{2}}{\cos \frac{\alpha}{2}} \tan \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)=\tan^{-1} \frac{\sin \alpha \cdot \cos \beta}{\sin \beta+\cos \alpha} বামপক্ষ =2tan⁡−1sin⁡α2cos⁡α2tan⁡(π4−β2)=2 \tan^{-1} \frac{\sin \frac{\alpha}{2}}{\cos \frac{\alpha}{2}} \tan \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right) =2tan⁡−1sin⁡α2sin⁡(π4−β2)cos⁡α2⋅cos⁡(π4−β2)=tan⁡−12⋅sin⁡α2sin⁡(π4−β2)cos⁡α2⋅cos⁡(π4−β2)1−sin⁡2α2sin⁡2(π4−β2)cos⁡2α2cos⁡2(π4−β2)=tan⁡−12⋅sin⁡α2sin⁡(π4−β2)cos⁡α2⋅cos⁡(π4−β2)cos⁡2α2cos⁡2(π4−β2)−sin⁡2α2sin⁡2(π4−β2)cos⁡2α2sin⁡2(π4−β2)=tan⁡−12sin⁡α2sin⁡(π4−β2)⋅cos⁡α2cos⁡(π4−β2){cos⁡α2cos⁡(π4−β2)}2−{sin⁡α2sin⁡(π4−β2)}2=tan⁡−112⋅2sin⁡α2cos⁡α2⋅2sin⁡(π4−β2)cos⁡(π4−β2){cos⁡α2cos⁡(π4−β2)+sin⁡α2sin⁡(π4−β2)}cos⁡α2cos⁡(π4−β2)−sin⁡α2sin⁡(π4−β2)}=tan⁡−1sin⁡αsin⁡2(π4−β2)cos⁡α+cos⁡(−π2+β)=tan⁡−1sin⁡αsin⁡(π2−β)cos⁡(α2−π4+β2+α2+π4−β2)+cos⁡(α2−π4+β2−α2−π4+β2)=tan⁡−1sin⁡α⋅cos⁡βcos⁡α+cos⁡(−π2+β)=tan⁡−1sin⁡αcos⁡βcos⁡α+cos⁡(π2−β)[∵cos⁡(−θ)=cos⁡θ]=tan⁡−1sin⁡α⋅cos⁡βsin⁡β+cos⁡α\begin{aligned}& =2 \tan^{-1} \frac{\sin \frac{\alpha}{2} \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)}{\cos \frac{\alpha}{2} \cdot \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)}=\tan^{-1} \frac{2 \cdot \frac{\sin \frac{\alpha}{2} \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)}{\cos \frac{\alpha}{2} \cdot \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)}}{1-\frac{\sin^{2} \frac{\alpha}{2} \sin^{2}\left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)}{\cos^{2} \frac{\alpha}{2} \cos^{2}\left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)}} \\& =\tan^{-1} \frac{2 \cdot \frac{\sin \frac{\alpha}{2} \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)}{\cos \frac{\alpha}{2} \cdot \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)}}{\frac{\cos^{2} \frac{\alpha}{2} \cos^{2}\left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)-\sin^{2} \frac{\alpha}{2} \sin^{2}\left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)}{\cos^{2} \frac{\alpha}{2} \sin^{2}\left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)}} \\& =\tan^{-1} \frac{2 \sin \frac{\alpha}{2} \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right) \cdot \cos \frac{\alpha}{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)}{\left\{\cos \frac{\alpha}{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)\right\}^{2}-\left\{\sin \frac{\alpha}{2} \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)\right\}^{2}} \\& =\tan^{-1} \frac{\frac{1}{2} \cdot 2 \sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2} \cdot 2 \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)}{\left.\left\{\cos \frac{\alpha}{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)+\sin \frac{\alpha}{2} \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)\right\} \cos \frac{\alpha}{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)-\sin \frac{\alpha}{2} \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)\right\}} \\& =\tan^{-1} \frac{\sin \alpha \sin 2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)}{\cos \alpha+\cos \left(-\frac{\pi}{2}+\beta\right)} \\& =\tan^{-1} \frac{\sin \alpha \sin \left(\frac{\pi}{2}-\beta\right)}{\cos \left(\frac{\alpha}{2}-\frac{\pi}{4}+\frac{\beta}{2}+\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)+\cos \left(\frac{\alpha}{2}-\frac{\pi}{4}+\frac{\beta}{2}-\frac{\alpha}{2}-\frac{\pi}{4}+\frac{\beta}{2}\right)} \\& =\tan^{-1} \frac{\sin \alpha \cdot \cos \beta}{\cos \alpha+\cos \left(-\frac{\pi}{2}+\beta\right)} \\& =\tan^{-1} \frac{\sin \alpha \cos \beta}{\cos \alpha+\cos \left(\frac{\pi}{2}-\beta\right)}[\because \cos (-\theta)=\cos \theta] \\& =\tan^{-1} \frac{\sin \alpha \cdot \cos \beta}{\sin \beta+\cos \alpha}\end{aligned}
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 7: বিপরীত ত্রিকোনমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও : cot⁡θ=k\cot \theta=\mathbf{k} সমীকরণটির সমাধান θ=nπ+α\theta=n \pi+\alpha k=1k=1 এবং π4<θ<2π\frac{\pi}{4}<\theta<2 \pi হলে θ\theta এর মান কত?

Dhaka · 2017

  • ক
    3π2\frac{3 \pi}{2}
  • খ
    5π4\frac{5 \pi}{4}
  • গ
    3π4\frac{3 \pi}{4}
  • ঘ
    π2\frac{\pi}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও : cot⁡θ=k\cot \theta=\mathbf{k} সমীকরণটির সমাধান θ=nπ+α\theta=n \pi+\alpha k=13k=\frac{1}{\sqrt{3}} হলে α=\alpha= কত?

Dhaka · 2017

  • ক
    π6\frac{\pi}{6}
  • খ
    π4\frac{\pi}{4}
  • গ
    π3\frac{\pi}{3}
  • ঘ
    π2\frac{\pi}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : y=sin⁡−1⋅32+cos⁡−1xy=\sin^{-1} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}+\cos^{-1} x সমীকরণে— x=3331x=\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{31}} হলে y-এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    tan⁡−153−7\tan^{-1} \frac{5 \sqrt{3}}{-7}
  • খ
    tan⁡−1113\tan^{-1} \frac{11}{\sqrt{3}}
  • গ
    tan⁡−1−311\tan^{-1} \frac{-\sqrt{3}}{11}
  • ঘ
    tan⁡−1753\tan^{-1} \frac{7}{5 \sqrt{3}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : y=sin⁡−1⋅32+cos⁡−1xy=\sin^{-1} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}+\cos^{-1} x সমীকরণে— y=90∘y=90^{\circ} হলে x এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    12\frac{1}{2}
  • খ
    12\frac{1}{\sqrt{2}}
  • গ
    32\frac{\sqrt{3}}{2}
  • ঘ
    23\frac{2}{\sqrt{3}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.sin⁡θ=12\sin \theta=\frac{1}{\sqrt{2}} হলে- i. θ\theta এর মূখ্যমান π4\frac{\pi}{4} ii. θ={4n+(−1)n}π4,∀n∈Z\theta=\left\{4 n+(-1)^{n}\right\} \frac{\pi}{4}, \forall n \in \mathbb{Z} iii. θ={4n+1}π2\theta=\{4 n+1\} \frac{\pi}{2} যখন n∈Zn \in \mathbb{Z} নিচের কোনটি সঠিক ?

Comilla · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.f(x)=tan⁡−1xf(x)=\tan^{-1} x হলে -  i. f(1)=π4. \text{ i. } f(1)=\frac{\pi}{4} \text{. }  ii. f(12)+f(13)=π4\text{ ii. } f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{\pi}{4}  iii. f(2x)=cos⁡−11−x21+x2\text{ iii. } f(2 \mathrm{x})=\cos^{-1} \frac{1-\mathrm{x}^{2}}{1+\mathrm{x}^{2}} নিচের কোনটি সঠিক ?

Barisal · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে — ı. sin⁡−1x+cos⁡−1x=π2\ii. tan⁡−1x+tan⁡−1y=tan⁡−1x−y1+xy\iii. 3sin⁡−1x=sin⁡−1(3x−4x3)\begin{array}{l}\text{\i. } \sin^{-1} x+\cos^{-1} x=\frac{\pi}{2}\text{\ii. } \tan^{-1} x+\tan^{-1} y=\tan^{-1} \frac{x-y}{1+x y}\text{\iii. } 3 \sin^{-1} x=\sin^{-1}\left(3 x-4 x^{3}\right)\end{array} নিচের কোনটি সঠিক ?

Chittagong · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    ii ও iii
  • গ
    i ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.2cos⁡θ−1=02 \cos \theta-1=0 হলে θ= ? \theta=\text{ ? }

Barisal · 2017

  • ক
    2nπ±π62 n \pi \pm \frac{\pi}{6}
  • খ
    nπ±π6\mathrm{n} \pi \pm \frac{\pi}{6}
  • গ
    nπ±π3\mathrm{n} \pi \pm \frac{\pi}{3}
  • ঘ
    2nπ±π32 \mathrm{n} \pi \pm \frac{\pi}{3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.2cos⁡θ5+1=02 \cos \frac{\theta}{5}+1=0 এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

Jessore · 2017

  • ক
    (2n+1)5π3(2 n+1) \frac{5 \pi}{3}
  • খ
    (2n+1)10π3(2 n+1) \frac{10 \pi}{3}
  • গ
    10nπ±10π310 \mathrm{n} \pi \pm \frac{10 \pi}{3}
  • ঘ
    10nπ±6π310 \mathrm{n} \pi \pm \frac{6 \pi}{3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.θ=(2n+1)π,n∈Z\theta=(2 n+1) \pi, n \in \mathbb{Z} হবে যখন-

Chittagong · 2017

  • ক
    sin⁡θ=1\sin \theta=1
  • খ
    cos⁡θ=1\cos \theta=1
  • গ
    sin⁡θ=−1\sin \theta=-1
  • ঘ
    cos⁡θ=−1\cos \theta=-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.sin⁡2θ+3sin⁡θ=0\sin 2 \theta+3 \sin \theta=0 হলে θ\theta এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    (2n+1)π(2 n+1) \pi
  • খ
    (4n+1)π2(4 n+1) \frac{\pi}{2}
  • গ
    (2n+1)π2(2 n+1) \frac{\pi}{2}
  • ঘ
    nπ\mathrm{n} \pi

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.sin⁡x+cos⁡x=0\sin x+\cos x=0 এবং n∈Z\mathbf{n} \in \mathbb{Z} হলে x এর মান কোনটি?

Rajshahi · 2017

  • ক
    nπ\mathrm{n} \pi
  • খ
    nπ−π4\mathrm{n} \pi-\frac{\pi}{4}
  • গ
    nπ+π4\mathrm{n} \pi+\frac{\pi}{4}
  • ঘ
    (2n+1)π2(2 n+1) \frac{\pi}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] সমীকরণটির সমাধান [গণিত] এবং [গনিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] সমীকরণটির সমাধান [গণিত] হলে [গনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] সমীকরণে— [গণিত] হলে y-এর মান কনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] সমীকরণে— [গণিত] হলে x এর মান ক[গণিত] হলে- i. [গণিত] এর মূখ্যমান [গণিত] ii. [গণিত] iii. [গণিত] যখন [গণিত] নিচের[গণিত] হলে - [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক ?বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে — [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক ?[গণিত] হলে [গণিত][গণিত] এর সাধারণ সমাধান কোনটি?[গণিত] হবে যখন-[গণিত] হলে [গণিত] এর মান কোনটি?[গণিত] এবং [গণিত] হলে x এর মান কোনটি?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন