Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে—i. [গণিত] যেখানে [গণিত] এবং [গণিত] ii. [গণিত] যেখানে [গণিত] এবং [গণিত] iii. [গণিত] যেখানে x > 0, x > 0 এবং [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i and ii

খ. i and iii

গ. ii and iii

ঘ. i, ii and iii

উত্তর: i, ii and iii

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 7: বিপরীত ত্রিকোনমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 7: বিপরীত ত্রিকোনমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ · MCQ

বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে—
i. sin⁡−1x+sin⁡−1y=sin⁡−1{x1−y2+y1−x2}\sin^{-1}x+\sin^{-1}y = \sin^{-1}\{x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\} যেখানে −1≤x,y≤1-1\leq x , y\leq 1এবং x2+y2≤1x^2+y^2\leq 1
ii. cos⁡−1{xy−(1−x2)(1−y2)}\cos^{-1}\{xy-\sqrt{(1-x^2)(1-y^2)}\} যেখানে −1≤x,y≤1-1\leq x , y\leq 1 এবং x+y≥0x+y \geq 0
iii. tan⁡−1x+tan⁡−1y=tan⁡−1x+y1−xy\tan^{-1}x+\tan^{-1}y=\tan^{-1}\frac{x+y}{1-xy} যেখানে x > 0, x > 0 এবং 0≤xy≤10\leq xy \leq 1নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক.i and ii
  • খ.i and iii
  • গ.ii and iii
  • ঘ.i, ii and iii

উত্তর

i, ii and iii
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 7: বিপরীত ত্রিকোনমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণSylhet 2022
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের কোনটি সঠিক? i. sin⁡−1x+cos⁡−1x=π2\quad \sin -1 x+\cos -1 x=\frac{\pi}{2} ii. tan⁡−1x+cot⁡−1x=π\tan -1 x+\cot -1 x=\pi iii. sec⁡−1x+cosec⁡⁡−1x=π2\sec -1 x+\operatorname{\cosec}-1 x=\frac{\pi}{2} নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i
  • খ
    ii
  • গ
    i ও ii
  • ঘ
    i ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে - i. sin⁡−1(−\sin^{-1} ( - x) = - sin⁡−1x(−1≤x≤1)\sin^{-1}x ( - 1 \leq x \leq 1) ii. sin⁡−1\sin^{-1}

(sin⁡3π4)=3π4\left(\sin \frac{3 \pi}{4}\right)=\frac{3 \pi}{4}
3p4\frac{3 p}{4} iii. sec⁡−1(−\sec^{-1} ( - x) = p - sec⁡−1x(∣x∣≥1)\sec^{-1}x (| x | \geq 1) নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে - i. sin⁡−1x\sin^{-1}x এর ডোমেন [ - 1, 1] ii. cos⁡−1x\cos^{-1}x এর রেঞ্জ [0, p ] iii. tan⁡−1x\tan^{-1}x এর ডোমেন ( - ∞,∞)\infty , \infty ) নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে- i. sin⁡−1x+sin⁡−1y=sin⁡−1{x1−y2+y1−x2\sin -1 \mathrm{x}+\sin -1 \mathrm{y}=\sin -1\{\mathrm{x} \sqrt{1-\mathrm{y} 2}+\mathrm{y} \sqrt{1-\mathrm{x} 2} \} যেখানে −1≤x,y≤1-1 \leq x, y \leq 1 এবং x2+y2≤1x 2+y 2 \leq 1 ii. cos⁡−1x+cos⁡−1y=cos⁡−1{xy−(1−x2)(1−y2)\cos -1 x+\cos -1 y=\cos -1\{x y-\sqrt{(1-x 2)(1-y 2)} \} যেখানে −1≤x,y≤1-1 \leq \mathrm{x}, \mathrm{y} \leq 1 এবং x+y≥0\mathrm{x}+\mathrm{y} \geq 0 iii. tan⁡−1x+tan⁡−1y=tan⁡−1x+y1−xy\tan -1 x+\tan -1 y=\tan -1 \frac{x+y}{1-x y} যেখানে x>0,y>0x>0, y>0 এবং 0 ≤xy≤1\leq x y \leq 1. নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.অবাস্তব মূল ত্রিকোণমিতিক সমীকরণকে - i. সিদ্ধ করে না ii. বর্গ করলে পাওয়া যায় iii. বর্গমূল করলে পাওয়া যায় নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    i i ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.2tan⁡−12=θ2 \tan -1 \sqrt{2}=\theta হলে- i. tan⁡θ2=2\tan \frac{\theta}{2}=\sqrt{2} ii. cot⁡θ=−122\cot \theta=-\frac{1}{2 \sqrt{2}} iii. sin⁡θ=223\sin \theta=\frac{2 \sqrt{2}}{3} নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    ii ও iii
  • গ
    i ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.i. tan⁡−1x+cot⁡−1x=π\quad \tan^{-1} \mathrm{x}+\cot^{-1} \mathrm{x}=\pi ii. tan⁡−1x1−x2=sec⁡−111−x2\tan^{-1} \frac{\mathrm{x}}{\sqrt{1-\mathrm{x}^2}}=\sec^{-1} \frac{1}{\sqrt{1-\mathrm{x}^2}}

 iii. cos⁡−1x+cos⁡−1y=cos⁡−1{(xy−(1−y2)(1−x2)} উপরের তথ্যের প্রেক্ষিতে কোনটি সঠিক? \begin{aligned}& \text{ iii. } \cos^{-1} \mathrm{x}+\cos^{-1} \mathrm{y}=\cos^{-1}\{(\mathrm{xy}- \\& \left.\quad \sqrt{\left(1-\mathrm{y}^2\right)\left(1-\mathrm{x}^2\right)}\right\} \\& \text{ উপরের তথ্যের প্রেক্ষিতে কোনটি সঠিক? }\end{aligned}

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে- i. sin⁡−112\quad \sin -1 \frac{1}{2} এর পূরক কোণ cos⁡−112\cos -1 \frac{1}{2} ii. cosec⁡⁡−11x=sec⁡−111−x2\operatorname{\cosec}-1 \frac{1}{\mathrm{x}}=\sec -1 \frac{1}{\sqrt{1-\mathrm{x} 2}} iii. tan⁡−1x+tan⁡−1y=tan⁡−1x+y1−xy\tan -1 x+\tan -1 y=\tan -1 \frac{x+y}{1-x y} যখন xy>1x y>1 নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.যদি tan⁡−1x+cot⁡−1x=\tan^{-1}x + \cot^{-1}x =

π2.\frac{\pi}{2} .
p2\frac{ p}{2} হয়, তবে - i. x ≤−1\leq - 1 ii. x = 0 iii. x > 0 নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.

f(x)=sin⁡−1x হলে- f(\mathrm{x})=\sin^{-1} \mathrm{x} \text{ হলে- }
i.
f(x)+f(1−x2)=π2f(\mathrm{x})+f\left(\sqrt{1-\mathrm{x}^2}\right)=\frac{\pi}{2}
eq \b(1−x2)p2\b(\sqrt{1 - x 2 }) \frac{ p}{2} ii.
cosec⁡⁡{f(x)}=1x\operatorname{\cosec}\{f(x)\}=\frac{1}{x}
1x\frac{1}{x} iii.
f(x)=π2f(x)=\frac{\pi}{2}
p2\frac{ p}{2} নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.যদি f(x)=tan⁡−1xf(\mathrm{x})=\tan^{-1} \mathrm{x} হলে- i. 2f(x)=tan⁡−12x1−x22 f(x)=\tan^{-1} \frac{2 x}{1-x^2} ii. 2f(x)=sin⁡−12x1−x22 f(x)=\sin^{-1} \frac{2 x}{1-x^2} iii. 2f(x)=cos⁡−11−x21+x22 f(x)=\cos^{-1} \frac{1-x^2}{1+x^2} নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.

sin⁡θ=12 হলে- \sin \theta=\frac{1}{\sqrt{2}} \text{ হলে- }
i. θ\theta এর মুখ্যমান π4\frac{\pi}{4} ii. θ={4n+(−1)n}π4∀n∈\theta=\left\{4 \mathrm{n}+(-1)^{\mathrm{n}}\right\} \frac{\pi}{4} \forall \mathrm{n} \in iii. θ=(4n+1)π2\theta=(4 \mathrm{n}+1) \frac{\pi}{2}, যখন n∈\mathrm{n} \in নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের কোনটি সঠিক? i. [গণিত] ii. [গণিত] iii. [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে - i. [গণিত] -1 ( - x) = - [গণিত] -1 x ( - 1 [গণিবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে - i. [গণিত] -1 x এর ডোমেন [ - 1, 1] ii. [গণবিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে- i. [গণিত] যেখানে [গণিত] এবং [গণিত] ii. [গণিত] অবাস্তব মূল ত্রিকোণমিতিক সমীকরণকে - i. সিদ্ধ করে না ii. বর্গ করলে পাওয়া যায় iii.[গণিত] হলে- i. [গণিত] ii. [গণিত] iii. [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?i. [গণিত] ii. [গণিত]বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে- i. [গণিত] এর পূরক কোণ [গণিত] ii. [গণিত] iii. [যদি [গণিত] -1 x + [গণিত] -1 x = [গণিত] হয়, তবে - i. x [গণিত] - 1 ii. x = 0 iii. [গণিত] i. [গণিত] eq [গণিত] ( [গণিত] ) [গণিত] ii. [গণিত] iii. [গণিত] নিচের কোনটি যদি [গণিত] হলে- i. [গণিত] ii. [গণিত] iii. [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?[গণিত] i. [গণিত] এর মুখ্যমান [গণিত] ii. [গণিত] iii. [গণিত] , যখন [গণিত] নিচের কো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন