Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-১ এ বলত্রয়ের লব্ধি ত্রিভুজটির লম্ববিন্দুগামী হলে, প্রমাণ করে যে, [গণিত]

উত্তর: [গণিত] এবং [গণিত] বলদ্বয়ের [গণিত] লব্ধি বিন্দুতে ক্রিয়ারত [গণিত] অনূরূপ ভাবে, [গণিত] (প্রমাণিত)

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-১ এ বলত্রয়ের লব্ধি ত্রিভুজটির লম্ববিন্দুগামী হলে, প্রমাণ…

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: question image দৃশ্যকল্প-২: P ও Q দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল

Sylhet · 2021

উত্তর

P×LN=Q×MNP \times L N=Q \times M N ⇒ln⁡Q=MNP=MN−ln⁡P−Q\Rightarrow \frac{\mathrm{\ln}}{\mathrm{Q}}=\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{P}}=\frac{\mathrm{MN}-\mathrm{\ln}}{\mathrm{P}-\mathrm{Q}} ⇒ln⁡=QP−QLM\Rightarrow \mathrm{\ln}=\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{P}-\mathrm{Q}} \mathrm{LM}

উত্তর

QQ এবং RR বলদ্বয়ের DD লব্ধি বিন্দুতে ক্রিয়ারত ∴Y×BD=Z×CD\therefore Y \times B D=Z \times C D ⇒Y×BDAD=Z×CDAD\Rightarrow Y \times \frac{B D}{A D}=Z \times \frac{C D}{A D} ⇒Y×cot⁡B=Z×cot⁡C\Rightarrow Y \times \cot B=Z \times \cot C ⇒Ytan⁡B=Ztan⁡C\Rightarrow \frac{Y}{\tan B}=\frac{Z}{\tan C} অনূরূপ ভাবে, Xtan⁡A=Ytan⁡B\frac{X}{\tan A}=\frac{Y}{\tan B} ⇒Xtan⁡A=Ytan⁡B=Ztan⁡C\Rightarrow \frac{\mathrm{X}}{\tan \mathrm{A}}=\frac{\mathrm{Y}}{\tan \mathrm{B}}=\frac{\mathrm{Z}}{\tan \mathrm{C}} ∴X:Y:Z=tan⁡A:tan⁡B:tan⁡\therefore X: Y: Z=\tan A: \tan B: \tan (প্রমাণিত)

উত্তর

প্রাথমিক অবস্থায়, P×AC=Q×BCP \times A C=Q \times B C ⇒ACQ=BCP=BC+ACP+Q=ABP+Q\Rightarrow \frac{A C}{Q}=\frac{B C}{P}=\frac{B C+A C}{P+Q}=\frac{A B}{P+Q} ⇒BC=PP+QAB\Rightarrow B C=\frac{P}{P+Q} A B PP বলের ক্রিয়ারেখা d দুরত্বে সরালে লব্ধি E বিন্দুতে ক্রিয়া করে। ∴P×DE=Q×BE\therefore \mathrm{P} \times \mathrm{DE}=\mathrm{Q} \times \mathrm{BE} ⇒BEP=DEQ=BE+DEP+Q=BDP+Q\Rightarrow \frac{B E}{P}=\frac{D E}{Q}=\frac{B E+D E}{P+Q}=\frac{B D}{P+Q} ∴BE=PP+QBD\therefore B E=\frac{P}{P+Q} B D ∴BC−BE=PP+Q(AB−BD)=PdP+Q\therefore B C-B E=\frac{P}{P+Q}(A B-B D)=\frac{P d}{P+Q}
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 8: স্থিতিবিদ্যাSylhet
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : OYOY বরাবর QQ এর লম্বাংশ কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.2.45km2.45 km প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের 73\frac{7}{3} গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন সাতারু নদী সোজাসুজি পাড়ি দেওয়ার জন্য যাত্রা শুরু করল। সে অপর তীরে যাত্রা-বিন্দুর ঠিক বিপরীত স্থান হতে কত দূরত্বে ভাটিতে পৌছবে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.3030 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট ABAB দণ্ডের AA প্রান্তে 2020 কেজি ওজন ও BB প্রান্তে PP কেজি ওজন ঝুলানো আছে। এদের লব্ধি CC বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। ACAC এর দৈর্ঘ্য 2020 মিটার হলে PP বলটির মান কত?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বিন্দুতে 3N,5N3N, 5N ও 7N7N মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেকে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করেছে। ক্ষুদ্রতর বল দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত ?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় OO বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, PP 'বলটির মান কত?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.OO বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল  P, Q \text{ P, Q }ও R\mathbf{R} সাম্যাবস্থায় আছে। P\mathbf{P} এর মান 12N12N হলে, QQ ও RR এর মান যথাক্রমে নিচের - কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.10N10N ও 8N8N মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান কোনটি?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.11 N11 \mathrm{~N} ও 13N13 N বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.4 N4 \mathrm{~N} ও 4 N4 \mathrm{~N} মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি কোনটি?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.PP ও 25N25N মানের দুইটি বলের লব্ধি 20N20N যা. PP এর সাথে লম্বভাবে স্থাপিত হলে PP এর মান কোনটি?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] বরাবর [গণিত] এর লম্বাংশ কত নিউটন?নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?[গণিত] প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের [গণিত] গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন[গণিত] মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট [গণিত] দণ্ডের [গণিত] প্রান্তে [গণিত] কেজি ওজন ও [গণিত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—একটি বিন্দুতে [গণিত] ও [গণিত] মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেচিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় [গণিত] বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, [গণিত] 'বলটির মান [গণিত] বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল [গণিত] ও [গণিত] সাম্যাবস্থায় আছে। [গ[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের[গণিত] ও [গণিত] বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের [গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বলের লব্ধি [গণিত] যা. [গণিত] এর সাথে লম্বভাবে স্থাপি

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন