Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

P ও Q দুইটি বলের বৃহত্তম লব্ধির মান ক্ষুদ্রতম লব্ধির মানের দ্বিগুন হলে বল দুটির অনুপাত নির্ণয় কর।

উত্তর: [গণিত] বলের বৃহত্তম লব্ধি [গণিত] ও [গণিত] বলের ক্ষুদ্রতম লব্ধি [গণিত] প্রশ্নমতে, [গণিত]

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা · সৃজনশীল

P ও Q দুইটি বলের বৃহত্তম লব্ধির মান ক্ষুদ্রতম লব্ধির মানের দ্বিগুন …

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ কোনো একটি বিন্দুতে পরস্পর 120°120° 120° কোণে 3N , 4N , 6N বল ক্রিয়ারত আছে। দৃশ্যকল্প-২ 16N ও 12N দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল একটি কঠিন বস্তুর উপর যথাক্রমে L ও M বিন্দুতে ক্রিয়ারত আছে।

Jessore · 2021

উত্তর

PওQP ও Q বলের বৃহত্তম লব্ধি =P+Q=P+Q PP ও QQ বলের ক্ষুদ্রতম লব্ধি =P−Q(P>Q)=P-Q \quad(P>Q) প্রশ্নমতে, 2(P−Q)=P+Q2(P-Q)=P+Q ⇒2P−2Q=P+Q\Rightarrow 2 P-2 Q=P+Q ⇒P=3Q\Rightarrow P=3 Q ⇒PQ=31\Rightarrow \frac{P}{Q}=\frac{3}{1} ∴P:Q=3:1\therefore P: Q=3: 1

উত্তর

দৃশ্যকল্প-১ হতে পাই, question image OAO A বরাবর বলগুলোর লম্বাংশ নিয়ে পাই, Rcos⁡α=3cos⁡0∘+4cos⁡120∘+6cos⁡240∘R \cos \alpha=3 \cos 0^{\circ}+4 \cos 120^{\circ}+6 \cos 240^{\circ} =3−2−3=3-2-3 Rcos⁡α=−2……(1)R \cos \alpha=-2 \ldots\ldots (1) আবার, OAO A এর লম্ব বরাবর বলগুলোর লম্বাংশ নিয়ে পাই, Rsin⁡α=3sin⁡0∘+4sin⁡120∘+6sin⁡240∘R \sin \alpha =3 \sin 0^{\circ}+4 \sin 120^{\circ}+6 \sin 240^{\circ} =4⋅32−6⋅32=4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} Rsin⁡α=−3……...(2)R \sin \alpha=-\sqrt{3} \ldots\ldots... (2) (1)2+(2)2(1)^{2}+(2)^{2} R2cos⁡2α+R2sin⁡2α=4+3R^{2} \cos^{2} \alpha+R^{2} \sin^{2} \alpha=4+3 $ R2(sin⁡2α+cos⁡2α)=7R^{2}\left(\sin^{2} \alpha+\cos^{2} \alpha\right)=7 R2⋅1=7R^{2} \cdot 1=7 ∴R=7N\therefore R=\sqrt{7} N

উত্তর

question image প্রাথমিক অবস্থায়, OL=12.MOO L=12 . M O ⇒OL12=MO16=OL+MO28=ML28\Rightarrow \frac{O L}{12}=\frac{M O}{16}=\frac{O L+M O}{28}=\frac{M L}{28} ∴LO=1228LM\therefore L O=\frac{12}{28} L M বলদ্বয় স্থান বিনিময় করার পর লব্ধি PP বিন্দুতে কার্যরত হলে, 16.MP=12.PL16.M P=12.PL ⇒MP12=PL16=MP+PL28=LM28⇒PL=1628LM∴PL−LO=PO=1628LM−1228LM=428LM\begin{gathered}\Rightarrow \frac{M P}{12}=\frac{P L}{16}=\frac{M P+P L}{28}=\frac{L M}{28} \\ \Rightarrow P L=\frac{16}{28} L M \\ \therefore P L-L O=P O=\frac{16}{28} L M-\frac{12}{28} L M \\ =\frac{4}{28} L M\end{gathered} ∴PO=LM7\therefore P O=\frac{L M}{7}
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 8: স্থিতিবিদ্যাJessore
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : OYOY বরাবর QQ এর লম্বাংশ কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.2.45km2.45 km প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের 73\frac{7}{3} গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন সাতারু নদী সোজাসুজি পাড়ি দেওয়ার জন্য যাত্রা শুরু করল। সে অপর তীরে যাত্রা-বিন্দুর ঠিক বিপরীত স্থান হতে কত দূরত্বে ভাটিতে পৌছবে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.3030 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট ABAB দণ্ডের AA প্রান্তে 2020 কেজি ওজন ও BB প্রান্তে PP কেজি ওজন ঝুলানো আছে। এদের লব্ধি CC বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। ACAC এর দৈর্ঘ্য 2020 মিটার হলে PP বলটির মান কত?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বিন্দুতে 3N,5N3N, 5N ও 7N7N মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেকে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করেছে। ক্ষুদ্রতর বল দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত ?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় OO বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, PP 'বলটির মান কত?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.OO বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল  P, Q \text{ P, Q }ও R\mathbf{R} সাম্যাবস্থায় আছে। P\mathbf{P} এর মান 12N12N হলে, QQ ও RR এর মান যথাক্রমে নিচের - কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.10N10N ও 8N8N মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান কোনটি?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.11 N11 \mathrm{~N} ও 13N13 N বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.4 N4 \mathrm{~N} ও 4 N4 \mathrm{~N} মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি কোনটি?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.PP ও 25N25N মানের দুইটি বলের লব্ধি 20N20N যা. PP এর সাথে লম্বভাবে স্থাপিত হলে PP এর মান কোনটি?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] বরাবর [গণিত] এর লম্বাংশ কত নিউটন?নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?[গণিত] প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের [গণিত] গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন[গণিত] মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট [গণিত] দণ্ডের [গণিত] প্রান্তে [গণিত] কেজি ওজন ও [গণিত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—একটি বিন্দুতে [গণিত] ও [গণিত] মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেচিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় [গণিত] বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, [গণিত] 'বলটির মান [গণিত] বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল [গণিত] ও [গণিত] সাম্যাবস্থায় আছে। [গ[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের[গণিত] ও [গণিত] বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের [গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বলের লব্ধি [গণিত] যা. [গণিত] এর সাথে লম্বভাবে স্থাপি

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন