Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

চিত্র-১ এ বলগুলির ক্রিয়ারেখা কোনো সমবাহু ত্রিভূজের বাহু গুলির সমান্তরাল বরাবর হলে, তাদের লব্ধির মান নির্ণয় কর।

উত্তর: [চিত্র] ধরি, লব্ধির বল [গণিত] যা [গণিত] বলের সাথে [গণিত] কোণ উৎপন্ন করে। [গণিত] বলের দিকে বলগুলোর লম্বাংশ নিয়ে পাই, [গণিত] আবার, 2N বলের উপর লম্ব দিককে বলগুলোর লম্বাংশ নিয়ে পাই, [গণিত] (i) + (ii) [গণিত] নির্ণেয় লব্ধির মান [গণিত]

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা · সৃজনশীল

চিত্র-১ এ বলগুলির ক্রিয়ারেখা কোনো সমবাহু ত্রিভূজের বাহু গুলির সমান…

উদ্দীপক

question image

Mymensingh · 2021

উত্তর

ধরি, P\mathrm{P} ও Q\mathrm{Q} বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ α\alpha ∴\therefore লব্ধি দিক, tan⁡θ=Qsin⁡αP+Qcos⁡α\tan \theta=\frac{\mathrm{Q} \sin \alpha}{\mathrm{P}+\mathrm{Q} \cos \alpha} question image ⇒tan⁡90∘=25sin⁡αP+25cos⁡α\Rightarrow \tan 90^{\circ}=\frac{25 \sin \alpha}{P+25 \cos \alpha} ⇒10=25sin⁡αP+25cos⁡α\Rightarrow \frac{1}{0}=\frac{25 \sin \alpha}{\mathrm{P}+25 \cos \alpha} ⇒P+25cos⁡α=0\Rightarrow \mathrm{P}+25 \cos \alpha=0 ∴25cos⁡α=−P\therefore 25 \cos \alpha=-\mathrm{P} ∴\therefore লব্ধি, R2=P2+Q2+2PQcos⁡α\mathrm{R}^{2}=\mathrm{P}^{2}+\mathrm{Q}^{2}+2 \mathrm{PQ} \cos \alpha ⇒(20)2=P2+(25)2+2P×25cos⁡α\Rightarrow(20)^{2}=\mathrm{P}^{2}+(25)^{2}+2 \mathrm{P} \times 25 \cos \alpha ⇒400=P2+625−2P2\Rightarrow 400=\mathrm{P}^{2}+625-2 \mathrm{P}^{2} ⇒P2=625−400=125\Rightarrow \mathrm{P}^{2}=625-400=125 ∴P=15\therefore \mathrm{P}=15

উত্তর

question image ধরি, লব্ধির বল F\mathrm{F} যা 2 N2 \mathrm{~N} বলের সাথে θ\theta কোণ উৎপন্ন করে। 2 N2 \mathrm{~N} বলের দিকে বলগুলোর লম্বাংশ নিয়ে পাই, Fcos⁡θ=2cos⁡0∘+4cos⁡120∘+6cos⁡240∘\mathrm{F} \cos \theta=2 \cos 0^{\circ}+4 \cos 120^{\circ}+6 \cos 240^{\circ} ⇒Fcos⁡θ=2+4×(−12)+6×(−12)\Rightarrow \mathrm{F} \cos \theta=2+4 \times\left(\frac{-1}{2}\right)+6 \times\left(\frac{-1}{2}\right) =2−2−3=−3=2-2-3=-3 ⇒F2cos⁡2θ=9……...(i)\Rightarrow \mathrm{F}^{2} \cos^{2} \theta=9 \ldots\ldots... (i) আবার, 2N বলের উপর লম্ব দিককে বলগুলোর লম্বাংশ নিয়ে পাই, Fsin⁡θ=2sin⁡0∘+4sin⁡120∘+6sin⁡240∘\mathrm{F} \sin \theta=2 \sin 0^{\circ}+4 \sin 120^{\circ}+6 \sin 240^{\circ} =0+432+6(−32)=23−33=−3=0+4 \frac{\sqrt{3}}{2}+6\left(\frac{-\sqrt{3}}{2}\right)=2 \sqrt{3}-3 \sqrt{3}=-\sqrt{3} ⇒F2sin⁡2θ=3…….(ii)\Rightarrow \mathrm{F}^{2} \sin^{2} \theta=3 \ldots\ldots. (ii) (i) + (ii) F2(sin⁡2θ+cos⁡2θ)=9+3=12\mathrm{F}^{2}\left(\sin^{2} \theta+\cos^{2} \theta\right)=9+3=12 ⇒F=23\Rightarrow \mathrm{F}=2 \sqrt{3} ∴\therefore নির্ণেয় লব্ধির মান 232 \sqrt{3}

উত্তর

question image বলের ত্রিভূজ সূত্রের বিপরীত সূত্রানুসারে পাই, TCA=WAD\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{CA}}=\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{AD}} ⇒T=CAADW=(BO+AB)AC2−CD2\Rightarrow \mathrm{T}=\frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{AD}} \mathrm{W}=\frac{(\mathrm{BO}+\mathrm{AB})}{\sqrt{\mathrm{AC}^{2}-\mathrm{CD}^{2}}} =(a+a)(2a)2−a2×W=\frac{(a+a)}{\sqrt{(2 a)^{2}-a^{2}}} \times W =2a3a×W=23 W=\frac{2 \mathrm{a}}{\sqrt{3} \mathrm{a}} \times \mathrm{W}=\frac{2}{\sqrt{3}} \mathrm{~W} একক
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 8: স্থিতিবিদ্যাMymensingh
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : OYOY বরাবর QQ এর লম্বাংশ কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

  • ক
    00
  • খ
    152\frac{15}{2}
  • গ
    1532\frac{15 \sqrt{3}}{2}
  • ঘ
    1515

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

  • ক
    775775
  • খ
    3535
  • গ
    5375 \sqrt{37}
  • ঘ
    2525

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.2.45km2.45 km প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের 73\frac{7}{3} গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন সাতারু নদী সোজাসুজি পাড়ি দেওয়ার জন্য যাত্রা শুরু করল। সে অপর তীরে যাত্রা-বিন্দুর ঠিক বিপরীত স্থান হতে কত দূরত্বে ভাটিতে পৌছবে?

Dinajpur · 2017

  • ক
    0.32 km0.32 \mathrm{~km}
  • খ
    1.05 km1.05 \mathrm{~km}
  • গ
    1.50 km1.50 \mathrm{~km}
  • ঘ
    5.72 km5.72 \mathrm{~km}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.3030 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট ABAB দণ্ডের AA প্রান্তে 2020 কেজি ওজন ও BB প্রান্তে PP কেজি ওজন ঝুলানো আছে। এদের লব্ধি CC বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। ACAC এর দৈর্ঘ্য 2020 মিটার হলে PP বলটির মান কত?

Jessore · 2017

  • ক
    10 N10 \mathrm{~N}
  • খ
    30 N30 \mathrm{~N}
  • গ
    40 N40 \mathrm{~N}
  • ঘ
    50 N50 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—

Chittagong · 2017

  • ক
    অন্তঃকেন্দ্র
  • খ
    পরিকেন্দ্র
  • গ
    ভরকেন্দ্র
  • ঘ
    লম্বকেন্দ্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বিন্দুতে 3N,5N3N, 5N ও 7N7N মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেকে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করেছে। ক্ষুদ্রতর বল দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত ?

Jessore · 2017

  • ক
    60∘60^{\circ}
  • খ
    120∘120^{\circ}
  • গ
    cos⁡−1(3142)\cos^{-1}\left(\frac{31}{42}\right)
  • ঘ
    cos⁡−1(1714)\cos^{-1}\left(\frac{17}{14}\right)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় OO বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, PP 'বলটির মান কত?

Dinajpur · 2017

  • ক
    43 N4 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • খ
    2 N2 \mathrm{~N}
  • গ
    23 N2 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • ঘ
    3 N\sqrt{3} \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.OO বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল  P, Q \text{ P, Q }ও R\mathbf{R} সাম্যাবস্থায় আছে। P\mathbf{P} এর মান 12N12N হলে, QQ ও RR এর মান যথাক্রমে নিচের - কোনটি?

Rajshahi · 2017

  • ক
    243 N,24 N24 \sqrt{3} \mathrm{~N}, 24 \mathrm{~N}
  • খ
    24 N,243 N24 \mathrm{~N}, 24 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • গ
    63 N,6 N6 \sqrt{3} \mathrm{~N}, 6 \mathrm{~N}
  • ঘ
    6 N,63 N6 \mathrm{~N}, 6 \sqrt{3} \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.10N10N ও 8N8N মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান কোনটি?

Barisal · 2017

  • ক
    164 N164 \mathrm{~N}^{}
  • খ
    18 N18 \mathrm{~N}
  • গ
    164 N\sqrt{164} \mathrm{~N}
  • ঘ
    2 N2 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.11 N11 \mathrm{~N} ও 13N13 N বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?

Jessore · 2017

  • ক
    26 N2 \sqrt{6} \mathrm{~N}
  • খ
    290 N\sqrt{290} \mathrm{~N}
  • গ
    24N24 N
  • ঘ
    290 N290 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.4 N4 \mathrm{~N} ও 4 N4 \mathrm{~N} মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি কোনটি?

Sylhet · 2017

  • ক
    2 N2 \mathrm{~N}
  • খ
    5.21 N5.21 \mathrm{~N}
  • গ
    7.21 N7.21 \mathrm{~N}
  • ঘ
    10 N10 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.PP ও 25N25N মানের দুইটি বলের লব্ধি 20N20N যা. PP এর সাথে লম্বভাবে স্থাপিত হলে PP এর মান কোনটি?

Sylhet · 2017

  • ক
    10 N10 \mathrm{~N}
  • খ
    20 N20 \mathrm{~N}
  • গ
    25 N25 \mathrm{~N}
  • ঘ
    15 N15 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] বরাবর [গণিত] এর লম্বাংশ কত নিউটন?নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?[গণিত] প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের [গণিত] গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন[গণিত] মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট [গণিত] দণ্ডের [গণিত] প্রান্তে [গণিত] কেজি ওজন ও [গণিত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—একটি বিন্দুতে [গণিত] ও [গণিত] মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেচিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় [গণিত] বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, [গণিত] 'বলটির মান [গণিত] বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল [গণিত] ও [গণিত] সাম্যাবস্থায় আছে। [গ[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের[গণিত] ও [গণিত] বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের [গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বলের লব্ধি [গণিত] যা. [গণিত] এর সাথে লম্বভাবে স্থাপি

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন