Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এর মান কত হলে [গণিত] টানের মান সর্বনিম্ন হবে?

উত্তর: লাম্বির সূত্র থেকে পাই, [গণিত] এর সর্বনিম্ন হবে, [গণিত] এর মান সর্বচ্চো হলে [গণিত] সুতরাং [গণিত] হলে [গণিত] ট|নের মান সর্বনিম্ন হবে ।

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা · সৃজনশীল

এর মান কত হলে টানের মান সর্বনিম্ন হবে?

উদ্দীপক

W ওজনের বস্তুটি দুইটি সুতার সাহায্যে বেঁধে ঝুলিয়ে সাম্যাবস্থায় রাখা হলো : question image

Dinajpur · 2021

উত্তর

বলত্রয় সাম্যবস্থা সৃষ্টি করলে, 3P3 P ও 4P বলের অন্তবর্তী কোন α\alpha হলে- (5p)2=(3p)2+(4p)2+2⋅3p⋅4p⋅cos⁡α(5 \mathrm{p})^2=(3 \mathrm{p})^2+(4 \mathrm{p})^2+2 \cdot 3 \mathrm{p} \cdot 4 \mathrm{p} \cdot \cos \alpha ⇒25p2=9p2+16p2+24p2cos⁡α\Rightarrow 25 \mathrm{p}^2=9 \mathrm{p}^2+16 \mathrm{p}^2+24 \mathrm{p}^2 \cos \alpha ⇒24p2cos⁡α=0\Rightarrow 24 \mathrm{p}^2 \cos \alpha=0 ⇒cos⁡α=0\Rightarrow \cos \alpha=0 ∴α=90∘\therefore \alpha=90^{\circ} ∴\therefore ১ম বল দুটি 3P 3 4P পরস্পর লম্ব।

উত্তর

লাম্বির সূত্র থেকে পাই, T1sin⁡(π−α)=T2sin⁡(180∘−30∘)=Wsin⁡(30∘+α)⇒T1sin⁡α=T20.5=Wsin⁡(30∘+α)∴T2=W2sin⁡(30∘+α)\begin{aligned} & \frac{\mathrm{T}_1}{\sin (\pi-\alpha)}=\frac{\mathrm{T}_2}{\sin \left(180^{\circ}-30^{\circ}\right)}=\frac{\mathrm{W}}{\sin \left(30^{\circ}+\alpha\right)} \\ & \Rightarrow \frac{\mathrm{T}_1}{\sin \alpha}=\frac{\mathrm{T}_2}{0.5}=\frac{\mathrm{W}}{\sin \left(30^{\circ}+\alpha\right)} \\ & \therefore \mathrm{T}_2=\frac{\mathrm{W}}{2 \sin \left(30^{\circ}+\alpha\right)}\end{aligned} T2\mathrm{T}_2 এর সর্বনিম্ন হবে, sin⁡⁡(30∘+α)\operatorname{\sin}\left(30^{\circ}+\alpha\right) এর মান সর্বচ্চো হলে sin⁡(30∘+α)=1\sin \left(30^{\circ}+\alpha\right)=1 ⇒30+α=sin⁡−1(1)=90∘\Rightarrow 30+\alpha=\sin^{-1}(1)=90^{\circ} ∴α=60∘\therefore \alpha=60^{\circ} সুতরাং α=60∘\alpha=60^{\circ} হলে T2\mathrm{T}_2 ট|নের মান সর্বনিম্ন হবে ।

উত্তর

T1sin⁡(180∘−30∘)=T2sin⁡(180∘−30∘)=Wsin⁡60∘\frac{\mathrm{T}_1}{\sin \left(180^{\circ}-30^{\circ}\right)}=\frac{\mathrm{T}_2}{\sin \left(180^{\circ}-30^{\circ}\right)}=\frac{\mathrm{W}}{\sin 60^{\circ}} ⇒T1sin⁡150∘=T2sin⁡150∘=1032\Rightarrow \frac{\mathrm{T}_1}{\sin 150^{\circ}}=\frac{\mathrm{T}_2}{\sin 150^{\circ}}=\frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{2}} ⇒T10.5=T20.5=203\Rightarrow \frac{\mathrm{T}_1}{0.5}=\frac{\mathrm{T}_2}{0.5}=\frac{20}{\sqrt{3}} ∴T1=T2=103 N\therefore \mathrm{T}_1=\mathrm{T}_2=\frac{10}{\sqrt{3}} \mathrm{~N}
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 8: স্থিতিবিদ্যাDinajpur
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : OYOY বরাবর QQ এর লম্বাংশ কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.2.45km2.45 km প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের 73\frac{7}{3} গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন সাতারু নদী সোজাসুজি পাড়ি দেওয়ার জন্য যাত্রা শুরু করল। সে অপর তীরে যাত্রা-বিন্দুর ঠিক বিপরীত স্থান হতে কত দূরত্বে ভাটিতে পৌছবে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.3030 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট ABAB দণ্ডের AA প্রান্তে 2020 কেজি ওজন ও BB প্রান্তে PP কেজি ওজন ঝুলানো আছে। এদের লব্ধি CC বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। ACAC এর দৈর্ঘ্য 2020 মিটার হলে PP বলটির মান কত?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বিন্দুতে 3N,5N3N, 5N ও 7N7N মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেকে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করেছে। ক্ষুদ্রতর বল দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত ?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় OO বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, PP 'বলটির মান কত?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.OO বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল  P, Q \text{ P, Q }ও R\mathbf{R} সাম্যাবস্থায় আছে। P\mathbf{P} এর মান 12N12N হলে, QQ ও RR এর মান যথাক্রমে নিচের - কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.10N10N ও 8N8N মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান কোনটি?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.11 N11 \mathrm{~N} ও 13N13 N বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.4 N4 \mathrm{~N} ও 4 N4 \mathrm{~N} মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি কোনটি?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.PP ও 25N25N মানের দুইটি বলের লব্ধি 20N20N যা. PP এর সাথে লম্বভাবে স্থাপিত হলে PP এর মান কোনটি?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] বরাবর [গণিত] এর লম্বাংশ কত নিউটন?নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?[গণিত] প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের [গণিত] গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন[গণিত] মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট [গণিত] দণ্ডের [গণিত] প্রান্তে [গণিত] কেজি ওজন ও [গণিত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—একটি বিন্দুতে [গণিত] ও [গণিত] মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেচিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় [গণিত] বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, [গণিত] 'বলটির মান [গণিত] বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল [গণিত] ও [গণিত] সাম্যাবস্থায় আছে। [গ[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের[গণিত] ও [গণিত] বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের [গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বলের লব্ধি [গণিত] যা. [গণিত] এর সাথে লম্বভাবে স্থাপি

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন