Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কোনো বিন্দুতে পরস্পর 120° কোণে ক্রিয়ারত একই মানের দুইটি বলের লব্ধি 4 N হলে, বলদ্বয় নির্ণয় কর।

উত্তর: ধরি, বলদ্বয় P ও P যাদের মধ্যবর্তী কোণ, [গণিত] এবং লব্ধি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বলদ্বয় [গণিত] .

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা · সৃজনশীল

কোনো বিন্দুতে পরস্পর 120° কোণে ক্রিয়ারত একই মানের দুইটি বলের লব্ধি…

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : কোনো বিন্দুতে 2 P এবং Q মানের দুইটি বল ক্রিয়ারত আছে। দৃশ্যকল্প-২ : 5 N5 \mathrm{~N} ও 3 N3 \mathrm{~N} মানের বিপরীতমুখী দুইটি সমান্তরাল বল যথাক্রমে AA ও B\mathrm{B} বিন্দুতে ক্রিয়াশীল, যেখানে AB=10A B=10 সে.মি.।

Rajshahi · 2019

উত্তর

ধরি, বলদ্বয় P ও P যাদের মধ্যবর্তী কোণ, α=120∘\alpha=120^{\circ} এবং লব্ধি, R=4 N\mathrm{R}=4 \mathrm{~N} ∴R2=P2+P2+2P⋅Pcos⁡α\therefore \mathrm{R}^2=\mathrm{P}^2+\mathrm{P}^2+2 \mathrm{P} \cdot \mathrm{P} \cos \alpha বা, R2=2P2+2P2cos⁡α\mathrm{R}^2=2 \mathrm{P}^2+2 \mathrm{P}^2 \cos \alpha বা, 42=2P2+2P2cos⁡120∘4^2=2 \mathrm{P}^2+2 \mathrm{P}^2 \cos 120^{\circ} বা, 16=2P2−2P2⋅1216=2 P^2-2 P^2 \cdot \frac{1}{2} বা, 16=2P2−P216=2 \mathrm{P}^2-\mathrm{P}^2 বা, P2=16P^2=16 বা, P=4NP=4 N ∴\therefore বলদ্বয় 4 N,4 N4 \mathrm{~N}, 4 \mathrm{~N}.

উত্তর

question image মনে করি, O বিন্দুতে কার্যরত যথাক্রমে OAO A ও OB দ্বারা সূচিত PP ও QQ বলদ্বয়ের লব্ধি OACB সামান্তরিকের কর্ণ OC দ্বারা সূচিত। আবার, OEO E ও OF\mathrm{OF} দ্বারা সূচিত যথাত্রমে 2P2 \mathrm{P} ও Q+6\mathrm{Q}+6 বল দুটির লব্ধি OEDF সামান্তরিকের কর্ণ OD দ্বারা সূচিত হবে যা OCO C বরাবর ক্রিয়াশীল। △OAC\triangle O A C এবং △OED\triangle O E D সদৃশকোণী। ∴OAAC=OEED\therefore \frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{OE}}{\mathrm{ED}} বা, PQ=2PQ+6\frac{P}{Q}=\frac{2 P}{Q+6} বা, P3P=2P3P+6[∵Q=3P]\frac{\mathrm{P}}{3 \mathrm{P}}=\frac{2 \mathrm{P}}{3 \mathrm{P}+6}[\because \mathrm{Q}=3 \mathrm{P}] বা, 13=2P3P+6\frac{1}{3}=\frac{2 \mathrm{P}}{3 \mathrm{P}+6} বা, 6P=3P+66 \mathrm{P}=3 \mathrm{P}+6 বা, 3P=63 P=6 বা, P=2P=2 ∴Q=3P=3×2=6 N\therefore Q=3 \mathrm{P}=3 \times 2=6 \mathrm{~N} নির্ণেয় মান : Q=6 NQ=6 \mathrm{~N}.

উত্তর

question image ১ম ক্ষেত্রে, A বিন্দুতে P বল B বিন্দুতে Q বল এবং তাদের লব্ধি C বিন্দুতে। ∴P,AC=Q⋅BC\therefore \quad \mathrm{P}, \mathrm{AC}=\mathrm{Q} \cdot \mathrm{BC} বা, BCAC=PQ\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{Q}} বা, BC−ACAC=P−QQ\frac{B C-A C}{A C}=\frac{P-Q}{Q} [বিয়োজন করে] বা, ABAC=P−QQ\frac{A B}{A C}=\frac{P-Q}{Q} বা, AC=Q⋅ABP−Q\mathrm{AC}=\frac{\mathrm{Q} \cdot \mathrm{AB}}{\mathrm{P}-\mathrm{Q}} ২য় ক্ষেত্রে, R\mathrm{R} পরিমাণ বল বৃদ্ধি করলে AA বিন্দুতে P+RP+R এবং B\mathrm{B} বিন্দুতে Q+RQ+R বলের লব্ধি DD বিন্দুতে। ∴(P+R)⋅AD=(Q+R)⋅BD\therefore(\mathrm{P}+\mathrm{R}) \cdot \mathrm{AD}=(\mathrm{Q}+\mathrm{R}) \cdot \mathrm{BD} বা, BDAD=P+QQ+R\frac{B D}{A D}=\frac{P+Q}{Q+R} বা, BD−ADAD=P+R−Q−RQ+R\frac{\mathrm{BD}-\mathrm{AD}}{\mathrm{AD}}=\frac{P+R-Q-R}{Q+R} [বিয়োজন] বা, ABAD=P−QQ+R\frac{A B}{A D}=\frac{P-Q}{Q+R} 'বা, AD=(Q+R)⋅ABP−QA D=\frac{(Q+R) \cdot A B}{P-Q} লব্ধির সরণ, CD=AD−AC\mathrm{CD}=\mathrm{AD}-\mathrm{AC} =(Q+R)⋅ABP−Q−Q⋅ABP−Q=\frac{(Q+R) \cdot A B}{P-Q}-\frac{Q \cdot A B}{P-Q} =Q⋅AB+R⋅AB−Q⋅ABP−Q=\frac{Q \cdot A B+R \cdot A B-Q \cdot A B}{P-Q} =R⋅ABP−Q=\frac{R \cdot A B}{P-Q} এখানে, P=5 N,Q=3 N,R=3 NP=5 \mathrm{~N}, \mathrm{Q}=3 \mathrm{~N}, \mathrm{R}=3 \mathrm{~N} এবং AB=10\mathrm{AB}=10 সে.মি. ∴\therefore লব্ধির সরণ, CD=3×105−3\mathrm{CD}=\frac{3 \times 10}{5-3} =3×102=3×5=15=\frac{3 \times 10}{2}=3 \times 5=15 সে.মি. ∴\therefore লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু 15 সে.মি. দূরত্বে সরে যাবে।
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 8: স্থিতিবিদ্যাRajshahi
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : OYOY বরাবর QQ এর লম্বাংশ কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

  • ক
    00
  • খ
    152\frac{15}{2}
  • গ
    1532\frac{15 \sqrt{3}}{2}
  • ঘ
    1515

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

  • ক
    775775
  • খ
    3535
  • গ
    5375 \sqrt{37}
  • ঘ
    2525

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.2.45km2.45 km প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের 73\frac{7}{3} গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন সাতারু নদী সোজাসুজি পাড়ি দেওয়ার জন্য যাত্রা শুরু করল। সে অপর তীরে যাত্রা-বিন্দুর ঠিক বিপরীত স্থান হতে কত দূরত্বে ভাটিতে পৌছবে?

Dinajpur · 2017

  • ক
    0.32 km0.32 \mathrm{~km}
  • খ
    1.05 km1.05 \mathrm{~km}
  • গ
    1.50 km1.50 \mathrm{~km}
  • ঘ
    5.72 km5.72 \mathrm{~km}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.3030 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট ABAB দণ্ডের AA প্রান্তে 2020 কেজি ওজন ও BB প্রান্তে PP কেজি ওজন ঝুলানো আছে। এদের লব্ধি CC বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। ACAC এর দৈর্ঘ্য 2020 মিটার হলে PP বলটির মান কত?

Jessore · 2017

  • ক
    10 N10 \mathrm{~N}
  • খ
    30 N30 \mathrm{~N}
  • গ
    40 N40 \mathrm{~N}
  • ঘ
    50 N50 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—

Chittagong · 2017

  • ক
    অন্তঃকেন্দ্র
  • খ
    পরিকেন্দ্র
  • গ
    ভরকেন্দ্র
  • ঘ
    লম্বকেন্দ্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বিন্দুতে 3N,5N3N, 5N ও 7N7N মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেকে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করেছে। ক্ষুদ্রতর বল দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত ?

Jessore · 2017

  • ক
    60∘60^{\circ}
  • খ
    120∘120^{\circ}
  • গ
    cos⁡−1(3142)\cos^{-1}\left(\frac{31}{42}\right)
  • ঘ
    cos⁡−1(1714)\cos^{-1}\left(\frac{17}{14}\right)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় OO বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, PP 'বলটির মান কত?

Dinajpur · 2017

  • ক
    43 N4 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • খ
    2 N2 \mathrm{~N}
  • গ
    23 N2 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • ঘ
    3 N\sqrt{3} \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.OO বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল  P, Q \text{ P, Q }ও R\mathbf{R} সাম্যাবস্থায় আছে। P\mathbf{P} এর মান 12N12N হলে, QQ ও RR এর মান যথাক্রমে নিচের - কোনটি?

Rajshahi · 2017

  • ক
    243 N,24 N24 \sqrt{3} \mathrm{~N}, 24 \mathrm{~N}
  • খ
    24 N,243 N24 \mathrm{~N}, 24 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • গ
    63 N,6 N6 \sqrt{3} \mathrm{~N}, 6 \mathrm{~N}
  • ঘ
    6 N,63 N6 \mathrm{~N}, 6 \sqrt{3} \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.10N10N ও 8N8N মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান কোনটি?

Barisal · 2017

  • ক
    164 N164 \mathrm{~N}^{}
  • খ
    18 N18 \mathrm{~N}
  • গ
    164 N\sqrt{164} \mathrm{~N}
  • ঘ
    2 N2 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.11 N11 \mathrm{~N} ও 13N13 N বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?

Jessore · 2017

  • ক
    26 N2 \sqrt{6} \mathrm{~N}
  • খ
    290 N\sqrt{290} \mathrm{~N}
  • গ
    24N24 N
  • ঘ
    290 N290 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.4 N4 \mathrm{~N} ও 4 N4 \mathrm{~N} মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি কোনটি?

Sylhet · 2017

  • ক
    2 N2 \mathrm{~N}
  • খ
    5.21 N5.21 \mathrm{~N}
  • গ
    7.21 N7.21 \mathrm{~N}
  • ঘ
    10 N10 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.PP ও 25N25N মানের দুইটি বলের লব্ধি 20N20N যা. PP এর সাথে লম্বভাবে স্থাপিত হলে PP এর মান কোনটি?

Sylhet · 2017

  • ক
    10 N10 \mathrm{~N}
  • খ
    20 N20 \mathrm{~N}
  • গ
    25 N25 \mathrm{~N}
  • ঘ
    15 N15 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] বরাবর [গণিত] এর লম্বাংশ কত নিউটন?নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?[গণিত] প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের [গণিত] গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন[গণিত] মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট [গণিত] দণ্ডের [গণিত] প্রান্তে [গণিত] কেজি ওজন ও [গণিত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—একটি বিন্দুতে [গণিত] ও [গণিত] মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেচিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় [গণিত] বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, [গণিত] 'বলটির মান [গণিত] বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল [গণিত] ও [গণিত] সাম্যাবস্থায় আছে। [গ[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের[গণিত] ও [গণিত] বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের [গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বলের লব্ধি [গণিত] যা. [গণিত] এর সাথে লম্বভাবে স্থাপি

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন