দৃশ্যকল্প-১ এ [গণিত] বলকে কোন বাহু বরাবর স্থানান্তর করা যাবে? যদি বলদ্বয়ের লব্ধি P বলের [গণিত] গুণ হয় তবে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ ও লব্ধির দিক নির্ণয় কর।
উত্তর: দৃশ্যকল্প-১ এ [গণিত] বলকে AC বাহু বরাবর স্থানান্তর করা যাবে যেহেতু OACB একটি সামান্তরিক। প্রশ্নমতে, লব্ধির মান [গণিত] ∴ P ও [গণিত] বল দুইটির লব্ধি [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ [গণিত] (Ans.) ধরি, লব্ধি, P বলের সাথে [গণিত] কোণ উৎপন্ন করে। [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ লব্ধি P বলের সাথে 26.6° কোণ উৎপন্ন করে। (Ans.)
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা · সৃজনশীল
দৃশ্যকল্প-১ এ বলকে কোন বাহু বরাবর স্থানান্তর করা যাবে? যদি বলদ্বয়ে…
Rajshahi · 2017
উত্তর
কোনো বস্তুকণার উপর একই সময়ে একাধিক বল কার্যরত হলে, এদের সম্মিলিত ক্রিয়াফল, যদি বস্তুকণার উপর নির্দিষ্ট দিকে একটি মাত্র বলের ক্রিয়াফলের সমান হয়, তবে ঐ একটিমাত্র বলকে উপরোক্ত একাধিক বলের লব্ধি বলে এবং একাধিক বলের প্রত্যেকটিকে লব্ধি বলের অংশক বা উপাংশ বলে। চিত্রে ০ বিন্দুতে ক্রিয়ারত ও বল দুইটির সম্মিলিত ক্রিয়াফল একটি মাত্র বলের ক্রিয়াফলের সমান হলে, কে ও এর লব্ধি এবং ও কে এর অংশক বা উপাংশ বলে।
ভেক্টর সংকেতে লব্ধি
উত্তর
দৃশ্যকল্প-১ এ বলকে AC বাহু বরাবর স্থানান্তর করা যাবে যেহেতু OACB একটি সামান্তরিক।
প্রশ্নমতে, লব্ধির মান
∴ P ও বল দুইটির লব্ধি
বা,
বা,
বা,
বা,
∴ বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ (Ans.)
ধরি, লব্ধি, P বলের সাথে কোণ উৎপন্ন করে।
বা,
বা,
∴ লব্ধি P বলের সাথে 26.6° কোণ উৎপন্ন করে। (Ans.)
উত্তর
LMN ত্রিভুজের L, M, N কৌণিক বিন্দু হতে বিপরীত বাহুর উপর লম্বভাবে ক্রিয়ারত তিনটি বল W1, W2, W3 এর লব্ধি শূন্য।
লামির সূত্র থেকে পাই,
বা,
বা,
ত্রিভুজের সাইন সূত্র থেকে পাই,
ও (ii) হতে পাই,
আবার, দেওয়া আছে,
∴ W1 = প্রমাণিত)