৪N ও 5N মানের দুইটি বল 60° কোণে ক্রিয়ারত। বলদ্বয়ের লব্ধির মান কত?
উত্তর: দেওয়া আছে, ৪N ও 5N মানের বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ 60°। বলদ্বয়ের লব্ধি R হলে, [গণিত]
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা · সৃজনশীল
৪N ও 5N মানের দুইটি বল 60° কোণে ক্রিয়ারত। বলদ্বয়ের লব্ধির মান কত?
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১: ABC সমবাহু ত্রিভুজের BC, CA, AB বাহুর সমান্তরালে যথাক্রমে 5, 7, 9 একক মানের তিনটি বল ক্রিয়ারত।
দৃশ্যকল্প-২: ৪ মিটার দীর্ঘ 12kg ওজনের একটি সুষম তক্তা দুইটি খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে স্থির আছে। একটি খুঁটি A প্রান্ত এবং অন্যটি B প্রান্ত হতে 1 মিটার ভিতরে অবস্থিত।
Chittagong · 2017
উত্তর
দেওয়া আছে, ৪N ও 5N মানের বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ 60°।
বলদ্বয়ের লব্ধি R হলে,
উত্তর
মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজ ABC এর BC, CA ও AB বাহুর সমান্তরালে ক্রিয়ারত যথাক্রমে 5, 7 ও 9 একক মানের বল তিনটির লব্ধি R বল 5 একক মানের বলের সাথে কোণ উৎপন্ন করে। এখন 5 একক মানের বল বরাবর এবং এর উপর লম্বরেখা বরাবর লম্বাংশ নিয়ে পাই,
এবং
এখন, (i)2 + (ii)2 থেকে পাই,
বা, বা,
∴ নির্ণেয় লব্ধি, একক (Ans.)
উত্তর
মনে করি, 12 কেজি ওজনের AB সমরূপ তক্তার ওজন এর মধ্যবিন্দু O তে ক্রিয়া করে। একটি খুঁটি A বিন্দুতে এবং অপর B বিন্দু থেকে 1 মিটার ভিতরে C বিন্দুতে অবস্থিত।
মিটার, মিটার
BC = 1 মিটার।
OC = OB - BC = 4 - 1= 3 মিটার।
ধরি, বালকটির ওজন W, যা B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। যেহেতু বালকটি তক্তাটিকে না উল্টিয়ে B বিন্দুতে পৌঁছাতে সক্ষম। তক্তাটি সুস্থিত থাকবে যদি 12 কেজি ও W ওজনদ্বয়ের লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে।
বা, বা, কেজি
∴ বালকটির ওজন 36 কেজি। (Ans.)