বলগুলো সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করলে প্রমাণ কর যে, $\frac{P_1}{\sin \alpha}=\frac{P_2}{\sin \beta}=\frac{P_3}{\sin \gamma}$.

Question

Accepted Answer

মনে করি, একটি কণার উপর $\mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \mathrm{P}_3$ মানের তিনটি একতলীয় বল ক্রিয়ারত আছে। $\mathrm{P}_2$ ও $\mathrm{P}_3, \mathrm{P}_3$ ও $\mathrm{P}_1$ এবং $\mathrm{P}_1$ ও $\mathrm{P}_2$ এর অন্তর্গত কোণ যথাক্রমে $\alpha, \beta, \gamma$ । বলত্রয় সাম্যবস্থায় থাকলে, এদের লব্ধি শূন্য। $P_{1}$ বরাবর লম্বাংশ উপপাদ্য অনুসারে পাই, $P_1 \sin 0^{\circ}+P_2 \sin \gamma+P_3 \sin (-\beta)=0$ বা, $P_2 \sin \gamma-P_3 \sin \beta=0$ বা, $\mathrm{P}_2 \sin \gamma=\mathrm{P}_3 \sin \beta$ বা, $\frac{P_2}{\sin \beta}=\frac{P_3}{\sin \gamma}$$\ldots\ldots(i)$ আবার, $\mathrm{P}_2$ বরাবর লম্বাংশ উপপাদ্য অনুসারে পাই, $P_2 \sin 0^{\circ}+P_3 \sin \alpha+P_1 \sin (-\gamma)=0$ বা, $\mathrm{P}_3 \sin \alpha-\mathrm{P}_1 \sin \gamma=0$ বা, $P_1 \sin \gamma=P_3 \sin \alpha$ বা, $\frac{P_1}{\sin \alpha}=\frac{P_3}{\sin \gamma}$$\ldots\ldots(ii)$ $(i)$ নং ও $(ii)$ নং হতে পাই, $\frac{P_1}{\sin \alpha}=\frac{P_2}{\sin \beta}=\frac{P_3}{\sin \gamma^{\prime}}$ (প্রমাণিত)

HSC Higher Math 2nd Paper CQ — বলগুলো সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করলে প্রমাণ কর যে,&nbsp; $\frac{P_1}{\sin \alp

আরো প্রশ্ন দেখো

HSC Higher Math 2nd Paper CQ — বলগুলো সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করলে প্রমাণ কর যে, $\frac{P_1}{\sin \alp