উদ্দীপক-২ এর আলোকে যাত্রা মূহূর্তে লোকটি বাস থেকে সর্বোচ্চ কত দূরত্বে থাকলে বাসে উঠতে পারবেন নির্ণয় কর।
উত্তর: [চিত্র] মনে করি, লোকটি M অবস্থানে, বাস B অবস্থানে এবং C অবস্থানে লোকটি বাসটিকে। সময়ে ধরবে। লোকের ক্ষেত্রে, [গণিত] (1) বাসের ক্ষেত্রে, [গণিত] (2) এখন, [গণিত] বা, [গণিত] এটি [গণিত] এর দ্বিঘাত সমীকরণ। নিশ্চায়ক, [গণিত] যেহেতু লোকটি বাসকে ধরবে, তাই D = 0 বা, [গণিত] বা, [গণিত] সর্বোচ্চ 40.5 মিটার দূরত্বে থাকলে লোকটি বাসে উঠতে পারবে না।
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা · সৃজনশীল
উদ্দীপক-২ এর আলোকে যাত্রা মূহূর্তে লোকটি বাস থেকে সর্বোচ্চ কত দূরত্…
উদ্দীপক
উদ্দীপক-১: স্থির অবস্থান থেকে 2 মি./সে. সমত্বরণে সরলরেখায় চলমান একটি বস্তুকণা সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে পরবর্তী ধারাবাহিক সময়ে সমবেগে চলে তার তিনগুণ দূরত্ব অতিক্রম করে।
উদ্দীপক-২: একজন লোক তার সামনে একটি বাসকে স্থির অবস্থান থেকে 1 মি./সে. সমত্বরণে ছাড়তে দেখে বাসে উঠার জন্য 9 মি./সে. সমবেগে বাসের পিছনে দৌড়াতে শুরু করলেন।
সিলেট এমসি কলেজ · 2025
উত্তর
বস্তুটির আদিবেগ,
উচ্চতা,
এবং
আমরা জানি,
বা,
বা,
বা,
বা, (প্রায়)
যেহেতু কণাটি উঠতে 0.931 ৪ এবং নামতে 3.07 s এ 14 m উচ্চতায় থাকবে তাই বলতে পারি, 14 m উচ্চতায় উঠতে 0.931 ৪ সময় লাগবে।
নির্ণেয় সময়: 0.931 সেকেন্ড।
উত্তর
দেওয়া আছে, আদিবেগ,
ত্বরণ,
সমত্বরণে সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব হলে,
বা,
এবং
সময়ে বস্তুটি দূরত্বে অতিক্রম করলে,
বা, [ সমবেগে চললে তিনগুণ দূরত্ব অতিক্রম করে]
বা, [(i) নং হতে]
বা, [মান বসিয়ে]
বা,
বা, বা, বा,
. (প্রমাণিত)
উত্তর
মনে করি, লোকটি M অবস্থানে, বাস B অবস্থানে এবং C অবস্থানে লোকটি বাসটিকে। সময়ে ধরবে।
লোকের ক্ষেত্রে,
বাসের ক্ষেত্রে,
এখন,
বা,
এটি এর দ্বিঘাত সমীকরণ।
নিশ্চায়ক,
যেহেতু লোকটি বাসকে ধরবে, তাই D = 0
বা,
বা,
সর্বোচ্চ 40.5 মিটার দূরত্বে থাকলে লোকটি বাসে উঠতে পারবে না।