একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুগুলোর সমান্তরালে ক্রিয়াশীল তিনটি বল $7N, 13N$ ও $19 N$ । $19 N$ বলের দিকে ও এর ক্রিয়ারেখার উপর লম্ব বরাবর লব্ধির লম্বাংশ নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

তিনটি বল $17 N, 13 N$ ও $19 N$ যথাক্রমে $ABC$ সমবাহু ত্রিভুজের একই ক্রমানুসারে বাহুগুলোর সমান্তরাল। ধরি, বলত্রয় যথাক্রমে $BC, CA$ ও $AB$ বাহুত্রয়ের সমান্তরাল। এদের লব্ধি $R$ যা $19 N$ বলের দিকে $	heta$ কোণ উৎপন্ন করে। $19 N$ এবং $19 N$ এর লম্ব বরাবর বলগুলোর লম্বাংশ নিয়ে পাই, $\begin{aligned} & \mathrm{R} \cos 	heta=19 \cos 0^{\circ}+13 \cos \ & 120^{\circ}+7 \cos 240^{\circ} \ & =19 \cos 0^{\circ}+13 \cos \left(180^{\circ}-60^{\circ}ight) \ & +7 \cos \left(180^{\circ}+60^{\circ}ight)\end{aligned}$ $\begin{aligned} & =19-13 	imes\left(-\frac{1}{2}ight)+7 	imes\left(-\frac{1}{2}ight)=9 \ & 	herefore R \cos 	heta=9\end{aligned}$ $\begin{aligned} & \mathrm{R} \sin 	heta=19 	imes \sin 0^{\circ}+13 \sin 120^{\circ}+7 \sin 240^{\circ} \ & \quad=19 	imes 0+13 \sin \left(180^{\circ}-60^{\circ}ight)+7 \sin \left(180^{\circ}+60^{\circ}ight) \ & \quad=0+13 	imes \frac{\sqrt{3}}{2}+7 	imes\left(\frac{-\sqrt{3}}{2}ight)=3 \sqrt{3} \ & 	herefore \quad R \sin 	heta=3 \sqrt{3}\end{aligned}$

HSC Higher Math 2nd Paper CQ — একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুগুলোর সমান্তরালে ক্রিয়াশীল তিনটি বল $7N, 13N$

আরো প্রশ্ন দেখো