[গণিত] বেগে 60° কোণে প্রক্ষিপ্ত কণার গতিপথের সর্বোচ্চ চুড়ায় বেগ নির্ণয় কর।
উত্তর: এখানে, প্রক্ষিপ্ত কণার প্রক্ষেপণ বেগী, [গণিত] প্রক্ষেপণ কোণ, [গণিত] আমরা জানি, সর্বোচ্চ বিন্দুতে প্রাসের উলম্ব বেগ শূন্য হয়। শুধু অনুভূমিক বেগ থাকবে। [গণিত] সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগ, [গণিত] . নির্ণেয় বেপ [গণিত] .
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা · সৃজনশীল
বেগে 60° কোণে প্রক্ষিপ্ত কণার গতিপথের সর্বোচ্চ চুড়ায় বেগ নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ, চট্টগ্রাম · 2025
উত্তর
এখানে, প্রক্ষিপ্ত কণার প্রক্ষেপণ বেগী,
প্রক্ষেপণ কোণ,
আমরা জানি, সর্বোচ্চ বিন্দুতে প্রাসের উলম্ব বেগ শূন্য হয়। শুধু অনুভূমিক বেগ থাকবে।
সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগ, .
নির্ণেয় বেপ .
উত্তর
সমত্বরণ
এখানে,
এবং
যেখানে, সাধারণ অনুপাত
কণাটি হতে বেগে সময়ে দূরত্বে বিন্দুতে বেগ প্রাপ্ত হয়
হতে বেগে সময় দূরত্বে বিন্দুতে বেগ প্রাপ্ত হয়
হতে বেগে সময়ে দূরত্বে বিন্দুতে বেগ প্রাপ্ত হয়
AB অংশে :
বা,
অংশে:
CD অংশে :
বা,
AD অংশে :
বা,
সমীকরণ হতে পাই,
বা,
বা,
বা, [(4) নং হতে পাই]
. (দেখানো হলো)উত্তর
দৃশ্যকল্প-২ এ প্রক্ষেপকের নিক্ষেপণ কোণ নিক্ষেপণ বেগ u
বিন্দুর জন্য,
বিন্দুর জন্য,
(1) নং কে (2) নং দ্বারা ভাগ করে পাই,
বা,
বা,
বা,
বা, R=\frac{(b-a)\left(b^2+a b+a^2\right)}{(b+a}(b-a)} \quad \therefore R=\frac{a^2+a b+b^2}{a+b}
এখন,
(দেখানো হলো)
বিন্দুর জন্য,
বিন্দুর জন্য,
(1) নং কে (2) নং দ্বারা ভাগ করে পাই,
বা,
বা,
বা,
বা, R=\frac{(b-a)\left(b^2+a b+a^2\right)}{(b+a}(b-a)} \quad \therefore R=\frac{a^2+a b+b^2}{a+b}
এখন,
(দেখানো হলো)