কোন বিন্দুতে $\sqrt{3} \mathrm{~kg}, 2 \mathrm{~kg}, 1 \mathrm{~kg}$ ওজনের তিনটি বল ক্রিয়াশীল থেকে ভারসাম্য সৃষ্টি করে। বলগুলোর অন্তর্গত কোণ নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

কযেহেতু $1,2, \sqrt{3} \mathrm{~kg}$ ওজনবিশিষ্ট বলত্রয় ভারসাম্য সৃষ্টি করে। সুতরাং যেকোনো দুইটি বলের লব্ধি হবে তৃতীয় বলটি। $1, 2 kg$ ওজন বলদ্বয়ের লব্ধি $\sqrt(3) kg$ ওজন। $	herefore \quad 1^2+2^2+2 \cdot 1 \cdot 2 \cos \alpha=(\sqrt{3})^2$ বা, $5+4 \cos \alpha=3$ বা, $4 \cos \alpha=-2$ বা, $\cos \alpha=\frac{-1}{2}$ বা, $\cos \alpha=\cos 120^{\circ}$ বা, $\alpha=120^{\circ}$ আবার, $2, \sqrt{3} \mathrm{~kg}$ ওজন বলদ্বয়ের লব্ধি 1 kg ওজন। $ 	herefore \quad 2^2+(\sqrt{3})^2+2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} \cos \beta=1 $ বা. $7+4 \sqrt{3} \cos \beta=1$ বা, $4 \sqrt{3} \cos \beta=-6$ বা, $\cos \beta=\frac{-6}{4 \sqrt{3}}$ বा, $\cos \beta=\frac{-\sqrt{3}}{2}$ বা, $\cos \beta=\cos 150^{\circ}$ বা, $\beta=150^{\circ}$ $ 	herefore \quad \gamma=360^{\circ}-120^{\circ}-150^{\circ}=90^{\circ} $ $	herefore \quad$ বলগুলোর মধ্যবর্তী কোণগুলো হলো : $120^{\circ}, 150^{\circ}, 90^{\circ}$.

HSC Higher Math 2nd Paper CQ — কোন বিন্দুতে $\sqrt{3} \mathrm{~kg}, 2 \mathrm{~kg}, 1 \mathrm{~kg}$ ওজন

আরো প্রশ্ন দেখো