Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প - ১ হতে দেখাও যে, P : Q = 3:2

উত্তর: দেওয়া আছে, দুইটি বল P ও Q প্রশ্নমতে, [গণিত] এবং [গণিত] (ii) হতে, [গণিত] = 24 [গণিত] (i) + (ii) [গণিত] (i) হতে [গণিত] (showed)

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প - ১ হতে দেখাও যে, P : Q = 3:2

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প - ১: P ও Q দুইটি বল পরস্পর সমকোণে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি 213 N2 \sqrt{13} \mathrm{~N} হয়। এদের বৃহত্তম লব্ধি 10N. \end{if}]> A [\end{if}]> [\end{if}]> B [\end{if}]> [\end{if}]> 10N [\end{if}]> [\end{if}]> 10 CM [\end{if}]> [\end{if}]> 15 N [\end{if}]> [\end{if}]-->দৃশ্যকল্প-২:\end{if}]--> question image

সিলেট এমসি কলেজ · 2024

উত্তর

question image 3,5 ও 7N বল সাম্যবস্থা সৃষ্টি করলে 32+52+2⋅3⋅5cos⁡θ=72\sqrt{3^{2}+5^{2}+2 \cdot 3 \cdot 5 \cos \theta}=\sqrt{7^{2}} ⇒9+25+30cos⁡θ=7\Rightarrow 9+25+30 \cos \theta=7 ⇒30cos⁡θ=7−9−25\Rightarrow 30 \cos \theta=7-9-25 ⇒cos⁡θ=−2730\Rightarrow \cos \theta=\frac{-27}{30} ⇒cos⁡θ=−9/10\Rightarrow \cos \theta=-9 / 10 ∴θ=cos⁡−2(9/10)\therefore \theta =\cos^{-2}(9 / 10) =154.16∘= 154.16^{\circ} ∴\therefore 3N ও 5N বলের মধ্যবর্তী কোণ 154⋅16∘154 \cdot 16^{\circ}

উত্তর

দেওয়া আছে, দুইটি বল P ও Q প্রশ্নমতে, P+Q=10….(i)P+Q=10 \ldots. (i) এবং p2+92=213\sqrt{p^{2}+9^{2}}=2 \sqrt{13} ∴P2+92=52….(ii)\therefore \quad P^{2}+9^{2}=52 \ldots. (ii) (ii) হতে, P2+Q2=52P^{2}+Q^{2}=52 ⇒(P+Q)2−2PQ=52\Rightarrow (P+Q)^{2}-2 P Q=52 ⇒(10)2−52=2PQ\Rightarrow (10)^{2}-52=2 P Q ⇒PQ=100−522\Rightarrow P Q=\frac{100-52}{2} = 24 ∴P−Q=(P+Q)2−4PQ\therefore P-Q= \sqrt{(P+Q)^{2}-4 P Q} =(10)2−4⋅24= \sqrt{(10)^{2}-4 \cdot 24} =100−96= \sqrt{100-96} =4= \sqrt{4} ∴P−Q=2….(iii)\therefore P-Q =2 \ldots. (iii) (i) + (ii) ⇒\Rightarrow 2P=122 P=12 ∴P=6\therefore P=6 (i) হতে P+Q=10P+Q =10 ⇒6+Q=10\Rightarrow 6+Q =10 ∴Q=10−6=4\therefore Q =10-6=4 ∴P9=64\therefore \frac{P}{9}=\frac{6}{4} ⇒P/Q=3/2\Rightarrow P / Q=3 / 2 ∴P:Q=3:2\therefore P: Q=3: 2 (showed)

উত্তর

বল মোগ করার পূর্বে question image জানি, 15⋅x=10⋅(10+x)15 \cdot x=10 \cdot(10+x) ⇒15x=100+10x\Rightarrow 15 x=100+10 x ⇒15x−10x=100\Rightarrow 15 x-10 x=100 ⇒5x=100\Rightarrow 5 x=100 ∴x=20 cm\therefore x =20 \mathrm{~cm} বল যোগ করার পরে question image জানি, (15+y)⋅(x+5)=(10+y)⋅(10+x+5)(15+y) \cdot(x+5)=(10+y) \cdot(10+x+5) ⇒(15+y)(20+5)=(10+y)(10+20+5)\Rightarrow(15+y)(20+5)=(10+y)(10+20+5) ⇒(15+y)⋅25=(10+y)⋅35\Rightarrow(15+y) \cdot 25=(10+y) \cdot 35 ⇒7(10+y)=5(15+y)\Rightarrow 7(10+y)=5(15+y) ⇒70+7y=75+5y\Rightarrow 70+7 y=75+5 y ⇒7y−5y=75−70\Rightarrow 7 y-5 y=75-70 ⇒2y=5\Rightarrow 2 y=5 ∴y=5/2N\therefore y=5 / 2 N ∴\therefore বল দুইটির সাথে সমপরিমান 52N\frac{5}{2}N বল যোগ করলে নতুন লব্ধি 5cm দূরে সরে যাবে।
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 8: স্থিতিবিদ্যাসিলেট এমসি কলেজ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : OYOY বরাবর QQ এর লম্বাংশ কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

  • ক
    00
  • খ
    152\frac{15}{2}
  • গ
    1532\frac{15 \sqrt{3}}{2}
  • ঘ
    1515

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

  • ক
    775775
  • খ
    3535
  • গ
    5375 \sqrt{37}
  • ঘ
    2525

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.2.45km2.45 km প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের 73\frac{7}{3} গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন সাতারু নদী সোজাসুজি পাড়ি দেওয়ার জন্য যাত্রা শুরু করল। সে অপর তীরে যাত্রা-বিন্দুর ঠিক বিপরীত স্থান হতে কত দূরত্বে ভাটিতে পৌছবে?

Dinajpur · 2017

  • ক
    0.32 km0.32 \mathrm{~km}
  • খ
    1.05 km1.05 \mathrm{~km}
  • গ
    1.50 km1.50 \mathrm{~km}
  • ঘ
    5.72 km5.72 \mathrm{~km}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.3030 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট ABAB দণ্ডের AA প্রান্তে 2020 কেজি ওজন ও BB প্রান্তে PP কেজি ওজন ঝুলানো আছে। এদের লব্ধি CC বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। ACAC এর দৈর্ঘ্য 2020 মিটার হলে PP বলটির মান কত?

Jessore · 2017

  • ক
    10 N10 \mathrm{~N}
  • খ
    30 N30 \mathrm{~N}
  • গ
    40 N40 \mathrm{~N}
  • ঘ
    50 N50 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—

Chittagong · 2017

  • ক
    অন্তঃকেন্দ্র
  • খ
    পরিকেন্দ্র
  • গ
    ভরকেন্দ্র
  • ঘ
    লম্বকেন্দ্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বিন্দুতে 3N,5N3N, 5N ও 7N7N মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেকে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করেছে। ক্ষুদ্রতর বল দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত ?

Jessore · 2017

  • ক
    60∘60^{\circ}
  • খ
    120∘120^{\circ}
  • গ
    cos⁡−1(3142)\cos^{-1}\left(\frac{31}{42}\right)
  • ঘ
    cos⁡−1(1714)\cos^{-1}\left(\frac{17}{14}\right)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় OO বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, PP 'বলটির মান কত?

Dinajpur · 2017

  • ক
    43 N4 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • খ
    2 N2 \mathrm{~N}
  • গ
    23 N2 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • ঘ
    3 N\sqrt{3} \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.OO বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল  P, Q \text{ P, Q }ও R\mathbf{R} সাম্যাবস্থায় আছে। P\mathbf{P} এর মান 12N12N হলে, QQ ও RR এর মান যথাক্রমে নিচের - কোনটি?

Rajshahi · 2017

  • ক
    243 N,24 N24 \sqrt{3} \mathrm{~N}, 24 \mathrm{~N}
  • খ
    24 N,243 N24 \mathrm{~N}, 24 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • গ
    63 N,6 N6 \sqrt{3} \mathrm{~N}, 6 \mathrm{~N}
  • ঘ
    6 N,63 N6 \mathrm{~N}, 6 \sqrt{3} \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.10N10N ও 8N8N মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান কোনটি?

Barisal · 2017

  • ক
    164 N164 \mathrm{~N}^{}
  • খ
    18 N18 \mathrm{~N}
  • গ
    164 N\sqrt{164} \mathrm{~N}
  • ঘ
    2 N2 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.11 N11 \mathrm{~N} ও 13N13 N বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?

Jessore · 2017

  • ক
    26 N2 \sqrt{6} \mathrm{~N}
  • খ
    290 N\sqrt{290} \mathrm{~N}
  • গ
    24N24 N
  • ঘ
    290 N290 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.4 N4 \mathrm{~N} ও 4 N4 \mathrm{~N} মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি কোনটি?

Sylhet · 2017

  • ক
    2 N2 \mathrm{~N}
  • খ
    5.21 N5.21 \mathrm{~N}
  • গ
    7.21 N7.21 \mathrm{~N}
  • ঘ
    10 N10 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.PP ও 25N25N মানের দুইটি বলের লব্ধি 20N20N যা. PP এর সাথে লম্বভাবে স্থাপিত হলে PP এর মান কোনটি?

Sylhet · 2017

  • ক
    10 N10 \mathrm{~N}
  • খ
    20 N20 \mathrm{~N}
  • গ
    25 N25 \mathrm{~N}
  • ঘ
    15 N15 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] বরাবর [গণিত] এর লম্বাংশ কত নিউটন?নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?[গণিত] প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের [গণিত] গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন[গণিত] মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট [গণিত] দণ্ডের [গণিত] প্রান্তে [গণিত] কেজি ওজন ও [গণিত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—একটি বিন্দুতে [গণিত] ও [গণিত] মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেচিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় [গণিত] বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, [গণিত] 'বলটির মান [গণিত] বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল [গণিত] ও [গণিত] সাম্যাবস্থায় আছে। [গ[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের[গণিত] ও [গণিত] বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের [গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বলের লব্ধি [গণিত] যা. [গণিত] এর সাথে লম্বভাবে স্থাপি

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন