প্রত্যেক প্রকারের কতখানা জিনিস কিনলে হাসমত প্রদত্ত শর্তাধীনে সর্বাপেক্ষা বেশি সংখ্যক জিনিস কিনতে পারবে লেখচিত্র থেকে তা নির্ণয় কর ।

উত্তর: গ্: মনে করি, গামছা ও লুঙ্গি কিনতে হবে যথাক্রমে x খানা এবং y খানা, তাহলে, [গণিত] সীমাবদ্ধতার শর্তসমূহ : [গণিত] প্রদত্ত অসমতাগুলোকে সমতা ধরে সমীকরণগুলোর লেখচিত্র অঙ্কন করি এবং সমাধানের সম্ভাব্য অনুকূল এলাকা বের করি অতএব, [গণিত] .. (1) [গণিত] .. (2) এবং 30x + 40y = 600 বা, [গণিত] ... (3) x = 0 [গণিত] ... (4) y = 0 [গণিত] ... (5) [চিত্র] স্কেল : X ও Y অক্ষ বরাবর প্রতি ক্ষুদ্রতম । ঘরকে ৷ একক ধরি, লেখচিত্র হতে, দেখা যায় (1) ও (2) এর সকল বিন্দু (1) ও (2) এর যে পাশে মূলবিন্দু তার বিপরীত পাশের সকল বিন্দুর জন্য x ≥6 এবং x ≥5 সত্য। লেখচিত্র হতে, সমাধানের অনুকূল এলাকা ABC (1) ও (2) এর ছেদবিন্দু, A(6, 5) (1) ও (2) এর ছেদবিন্দু, [গণিত] (2) ও (3) এর ছেদবিন্দু, B [গণিত] (1) ও (3) এর ছেদবিন্দু, [গণিত] এখন, [গণিত] বিন্দুতে, [গণিত] বিন্দুতে, [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] সুতরাং B বিন্দুতে সর্বোচ্চ মান পাওয়া যায় যেহেতু x ও y ধনাত্মক সংখ্যা এবং y ≥5 ∴ (3)নং এ y = 6 বসিয়ে পাই, 30x + 40 × 6 = 600 ∴ x = 12 সুতরাং (12, 6) বিন্দুটি রেখার উপরে যা সকল শর্ত পূরণ করে । ∴ গামছা 12টি এবং লুঙ্গি 6টি কিনলে হাসমত সর্বাপেক্ষা বেশি সংখ্যক জিনিস কিনতে পারবে ।

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 1: বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক