প্রত্যেক প্রকারের কতখানা জিনিস কিনলে হাসমত প্রদত্ত শর্তাধীনে সর্বাপেক্ষা বেশি সংখ্যক জিনিস কিনতে পারবে লেখচিত্র থেকে তা নির্ণয় কর ।

Question

Accepted Answer

গ্: মনে করি, গামছা ও লুঙ্গি কিনতে হবে যথাক্রমে x খানা এবং y খানা, তাহলে, $Z_{	ext{max }}=x+y$ সীমাবদ্ধতার শর্তসমূহ : $x \geq 6, y \geq 5$ $30 x+40 y \leq 600 	ext{ এবং } x>0, y>0$ প্রদত্ত অসমতাগুলোকে সমতা ধরে সমীকরণগুলোর লেখচিত্র অঙ্কন করি এবং সমাধানের সম্ভাব্য অনুকূল এলাকা বের করি অতএব, $x=6$\ldots\ldots\ldots.. (1) $y=5$\ldots\ldots\ldots.. (2) এবং 30x + 40y = 600 বা, $\frac{x}{20}+\frac{y}{15}=1$ \ldots\ldots... (3) x = 0 \ldots\ldots... (4) y = 0\ldots\ldots... (5) স্কেল : X ও Y অক্ষ বরাবর প্রতি ক্ষুদ্রতম । ঘরকে ৷ একক ধরি, লেখচিত্র হতে, দেখা যায় (1) ও (2) এর সকল বিন্দু (1) ও (2) এর যে পাশে মূলবিন্দু তার বিপরীত পাশের সকল বিন্দুর জন্য x ≥6 এবং x ≥5 সত্য। লেখচিত্র হতে, সমাধানের অনুকূল এলাকা ABC (1) ও (2) এর ছেদবিন্দু, A(6, 5) (1) ও (2) এর ছেদবিন্দু, $A (6,5)$ (2) ও (3) এর ছেদবিন্দু, B $\left(\frac{40}{3}, 5ight)$ (1) ও (3) এর ছেদবিন্দু, $C\left(6, \frac{21}{2}ight)$ এখন, $A(6,5)$ বিন্দুতে, $Z=6+5=11$ $\mathrm{B}\left(\frac{40}{3}, 5ight)$ বিন্দুতে, $Z=\frac{40}{3}+5=\frac{55}{3}$ $C\left(6 ; \frac{21}{2}ight)$ বিন্দুতে $2, Z=6+\frac{21}{2}=\frac{33}{2}$ সুতরাং B বিন্দুতে সর্বোচ্চ মান পাওয়া যায় যেহেতু x ও y ধনাত্মক সংখ্যা এবং y ≥5 ∴ (3)নং এ y = 6 বসিয়ে পাই, 30x + 40 × 6 = 600 ∴ x = 12 সুতরাং (12, 6) বিন্দুটি রেখার উপরে যা সকল শর্ত পূরণ করে । ∴ গামছা 12টি এবং লুঙ্গি 6টি কিনলে হাসমত সর্বাপেক্ষা বেশি সংখ্যক জিনিস কিনতে পারবে ।

HSC Higher Math 2nd Paper CQ — প্রত্যেক প্রকারের কতখানা জিনিস কিনলে হাসমত প্রদত্ত শর্তাধীনে সর্বাপেক্ষা

আরো প্রশ্ন দেখো