Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সংখ্যারেখার সাহায্যে f(x) ≤ 0 এর সমাধান কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এখানে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] চিত্র হতে দেখা যায়, [গণিত] ; যখন [গণিত] নির্ণেয় সমাধান : [গণিত] .

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 1: বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 1: বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা · সৃজনশীল

সংখ্যারেখার সাহায্যে f(x) ≤ 0 এর সমাধান কর।

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : L={x∈R:2x2+5x<0}\mathrm{L}=\left\{\mathrm{x} \in \mathbb{R}: 2 \mathrm{x}^2+5 \mathrm{x}<0\right\}. দৃশ্যকল্প-২ : f(x)=x2−xf(\mathrm{x})=\mathrm{x}^2-\mathrm{x}.

Jessore · 2017

উত্তর

এখানে, [2x - 7| > 5 (2x – 7) অঋণাত্মক হলে, 2x-7>5 বা, 2x−7+7>5+72 x-7+7>5+7 বা, 2x>122 x>12 বা, x>122x>\frac{12}{2} বা, x>6x>6 আবার, (2x – 7) ঋণাত্মক হলে, - (2x-7) >5 বা, 2x−7<−5[(−1)2 x-7<-5[(-1) মারারা গুণ করে] বা, 2x−7+7<−5+72 x-7+7<-5+7 বা, 2x<22 x<2 বা, x<22x<\frac{2}{2} বা, x<1x<1 নির্ণেয় সমাধান: x < 1 অথবা x > 6.

উত্তর

দেওয়া আছে, L={x∈R:2x2+5x<0}L=\left\{x \in R: 2 x^2+5 x<0\right\} L এর সমাধান সেটের অসমতা, 2x2+5x<02 x^2+5 x<0 বা, x(2x+5)<0x(2 x+5)<0 অসমতাটি সত্য হবে যদি −52<x<0-\frac{5}{2}<x<0 হয় এর প্রান্তীয় রাশিদ্বয়ের গাণিতিক গড় এর ঋণাত্মক মান =−−52+02=-\frac{-\frac{5}{2}+0}{2} প্রাপ্ত অসমতাটির প্রত্যেক পক্ষে 54\frac{5}{4} যোগ করে পাই, −52+54<x+54<0+54-\frac{5}{2}+\frac{5}{4}<x+\frac{5}{4}<0+\frac{5}{4} বা, −10+54<4x+54<54\frac{-10+5}{4}<\frac{4 x+5}{4}<\frac{5}{4} বা, −54<4x+54<54-\frac{5}{4}<\frac{4 x+5}{4}<\frac{5}{4} বা, −5<4x+5<5-5<4 x+5<5 বা, ∣4x+5∣<5[∵−a<y<a|4 x+5|<5[\because-a<y<a বা, ∣y∣<a]|y|<a] ∴\therefore পর্রমমান চিহ্নের সাহাব্যে প্রকাশিত আকার : ∣4x+5∣<5|4 x+5|<5.

উত্তর

দেওয়া আছে, f(x)=x2−xf(x)=x^2-x এখানে, f(x)≤0f(x) \leq 0 বা, x2−x≤0x^2-x \leq 0 বা, x(x−1)≤0x(x-1) \leq 0 চিত্র হতে দেখা যায়, x(x−1)≤0x(x-1) \leq 0; যখন x∈[0,1]x \in[0,1] নির্ণেয় সমাধান : 0≤x≤10 \leq x \leq 1.
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 1: বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.−2≤x≤3-2 \leq x \leq 3 এর-. i. মধ্যে 66টি পূর্ণসংখ্যা রয়েছে ii. ঊর্ধ্বসীমা 1515 iii. পরম আকার ∣2x−1∣≤5|2 x-1| \leq 5 নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    ii ও iii
  • গ
    i ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.স্বাভাবিক সংখ্যার সেট N\mathbb{N} আবদ্ধ— i. যোগের ক্ষেত্রে ii. বিয়োগের ক্ষেত্রে iii. গুণের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    ii ও iii
  • গ
    i ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.p ও q দুইটি বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে — ı. ∣p+q∣≤∣p∣+∣q∣\ii. ∣pq∣=∣p∣∣q∣\iii. ∣p−q∣≤∥p∣−∣q∣∣\begin{array}{l}\text{\i. } \quad|p+q| \leq|p|+|q|\text{\ii. } |\mathrm{pq}|=|\mathrm{p}||\mathrm{q}|\text{\iii. } |\mathrm{p}-\mathrm{q}| \leq \| \mathrm{p}|-| \mathrm{q}||\end{array} নিচের কোনটি সঠিক ?

Rajshahi · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পূর্ণসংখ্যার সেট Z\mathbb{Z} আবদ্ধ— i. যোগের ক্ষেত্রে ii. বিয়োগের ক্ষেত্রে iii. গুণের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Dhaka · 2017

  • ক
    i
  • খ
    i ও ii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.∣x−3∣≤1|x-3| \leq 1 অসমতার সমাধান কোনটি?

Barisal · 2017

  • ক
    −4≤x≤4-4 \leq x \leq 4
  • খ
    −4<x<4-4<x<4
  • গ
    2<x<42<x<4
  • ঘ
    2≤x≤42 \leq x \leq 4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.∣2x−7∣>5|2 x-7|>5 অসমতাটির বাস্তব সংখ্যার সমাধান কি?

Sylhet · 2017

  • ক
    x<1x<1
  • খ
    x>6x>6
  • গ
    x>6x>6 অথবা x<1x<1
  • ঘ
    x>6x>6 অথবা x<1x<1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.∣2x−1∣|2 x-1| এর ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক ?

Chittagong · 2017

  • ক
    1−2x1-2 x যখন x<12x<\frac{1}{2}
  • খ
    2x−12 x-1 যখন x<12x<\frac{1}{2}
  • গ
    1+2x1+2 \mathrm{x} যখন x>12x>\frac{1}{2}
  • ঘ
    2x+12 x+1 যখন x<12x<\frac{1}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.∣2x−7∣≤3|2 x-7| \leq 3 হলে নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2017

  • ক
    −7≤x≤−3-7 \leq x \leq-3
  • খ
    −5≤x≤−2-5 \leq x \leq-2
  • গ
    2≤x≤52 \leq x \leq 5
  • ঘ
    3≤x≤73 \leq x \leq 7

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.(x−4)(x−5)>0(x - 4 ) (x - 5) > 0 এর সমাধান কোনটি?

Jessore · 2017

  • ক
    x>4x>4 এবং x<5x<5
  • খ
    x<4x<4 অথবা x>5x>5
  • গ
    x<4x<4 এবং x>5x>5
  • ঘ
    x>4x>4 অথবা x<5x<5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.−3≤2x<8-3 \leq 2 x<8 এর সমাধানে পূর্ণসংখ্যা কয়টি?

Jessore · 2017

  • ক
    33
  • খ
    44
  • গ
    55
  • ঘ
    66

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.[1,3)[1, 3) ব্যবধির অসমতা রূপ নিচের কোনটি?

Comilla · 2017

  • ক
    1<x<31<x<3
  • খ
    1≤x<31 \leq x<3
  • গ
    1<x≤31<x \leq 3
  • ঘ
    1≤x≤31 \leq x \leq 3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.(2x−5)2≤0(2 x-5)^{2} \leq 0 এর সমাধান কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    x=2.5x=2.5
  • খ
    x≤2.5x \leq 2.5
  • গ
    x≥2.5x \geq 2.5
  • ঘ
    0≤x≤2.50 \leq x \leq 2.5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর-. i. মধ্যে [গণিত] টি পূর্ণসংখ্যা রয়েছে ii. ঊর্ধ্বসীমা [গণিত] iii. পরমস্বাভাবিক সংখ্যার সেট [গণিত] আবদ্ধ— i. যোগের ক্ষেত্রে ii. বিয়োগের ক্ষেত্রে iii.p ও q দুইটি বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে — [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক ?পূর্ণসংখ্যার সেট [গণিত] আবদ্ধ— i. যোগের ক্ষেত্রে ii. বিয়োগের ক্ষেত্রে iii. গুণে[গণিত] অসমতার সমাধান কোনটি?[গণিত] অসমতাটির বাস্তব সংখ্যার সমাধান কি?[গণিত] এর ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক ?[গণিত] হলে নিচের কোনটি সঠিক?[গণিত] এর সমাধান কোনটি?[গণিত] এর সমাধানে পূর্ণসংখ্যা কয়টি?[গণিত] ব্যবধির অসমতা রূপ নিচের কোনটি?[গণিত] এর সমাধান কোনটি?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন