$\mathrm{a}=4096, \mathrm{~b}=0$ হলে, $\sqrt[6]{-\mathrm{P}}$ এর মান নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

দেওয়া আছে, $\mathrm{P}=\mathrm{a}+\mathrm{ib}$ $a=4096 $ এবং $ b=0$ হলে, $\qquad P=4096+i \cdot 0 $ বা, $P=4096$ ধরি, $x=\sqrt[6]{-P}$ বা, $x^6=-P$ বা, $x^6=-4096$ বা, $x^6+4096=0$ বা, $\left(x^2ight)^3+(16)^3=0$ বা, $\left(x^2+16ight)\left\{\left(x^2ight)^2-x^2 \cdot 16+(16)^2ight\}=0$ বা, $\left(x^2+16ight)\left(x^4-16 x^2+256ight)=0$ হয়, $x^2+16=0$ বা, $x^2=-16$ বা, $x^2=16 i^2$ বা, $x^2=( \pm 4 i)^2$ $ 	herefore \quad \mathrm{x}= \pm 4 \mathrm{i} $ অথবা, $x^4-16 x^2+256=0$ $	herefore \quad x^2 =\frac{-(-16) \pm \sqrt{(-16)^2-4.1 .256}}{2.1} $ $ =\frac{16 \pm \sqrt{256-1024}}{2} $ $ =\frac{16 \pm \sqrt{-768}}{2}=\frac{16 \pm \sqrt{-16^2 	imes 3}}{2} $ $ =\frac{16 \pm \sqrt{(16 i)^2 	imes 3}}{2} $ $ =\frac{16 \pm 16 \sqrt{3} i}{2}=\frac{2(8 \pm 8 \sqrt{3} i)}{2} $ $ =8 \pm 8 \sqrt{3} i=12 \pm 8 \sqrt{3} i-4 $ $ =(2 \sqrt{3})^2 \pm 2.2 \sqrt{3} .2 i+(2 i)^2 $ বা, $ x^2 =\{ \pm(2 \sqrt{3} \pm 2 i)\}^2 $ $	herefore \quad x = \pm(2 \sqrt{3} \pm 2 i) $ $ 	herefore \quad x=\sqrt[6]{-P}= \pm 4 i, \pm(2 \sqrt{3} \pm 2 i) $ নির্ণেয় মান $: \pm 4 i, \pm(2 \sqrt{3} \pm 2 i)$.

HSC Higher Math 2nd Paper CQ — $\mathrm{a}=4096, \mathrm{~b}=0$ হলে, $\sqrt[6]{-\mathrm{P}}$ এর মান নির

আরো প্রশ্ন দেখো