[গণিত] হলে, [গণিত] এর ঘনমূলগুলোর যোগফল নির্ণয় কর।
উত্তর: প্রদত্ত জটিল সংখ্যা, [গণিত] এখন, [গণিত] হলে, [গণিত] এর মডুলাস, [গণিত] ধরি. 1 এর ঘনমূল, [গণিত] বা, [গণিত] [উভয়পক্ষকে ঘন করে]. বা, [গণিত] হয়, [গণিত] বা, [গণিত] অথবা, [গণিত] এর ঘনমূল তিनটি যথাক্রনে, [গণিত] ঘনমূল তিনটির যোগফল [গণিত]
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 3: জটিল সংখ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 3: জটিল সংখ্যা · সৃজনশীল
হলে, এর ঘনমূলগুলোর যোগফল নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
একটি জটিল সংখ্যা।
Rajshahi · 2022
উত্তর
প্রদত্ত রাশি,
\begin{aligned}& =\frac{(2-3 i)(4+4 i)}{(4-4 i}(4+4 i)} \\& =\frac{8-12 i+8 i-12 i^{2}}{4^{2}-(4 i)^{2}} \\& =\frac{8-4 i+12}{16+16}\left[\because i^{2}=-1\right] \\& =\frac{20-4 i}{32}=\frac{5}{8}+\left(\frac{-1}{8}\right) \end{aligned}
i যা A+i B আকারে প্রকাশিত।
উত্তর
দেওয়া আছে,
প্রদত্ত রাশি
ধরি,
বা, [উভয়পক্ষকে বর্গ করে]
যা,
উভয়পক্ষ হতে বাস্তব ও অবাস্তব অংশ সমীকৃত করে পাই,
এবং
এখন, \[\begin{aligned}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2} & =\left(x^{2}-y^{2}\right)^{2}+4 x^{2} y^{2} \\& =4^{2}+(2 x y)^{2}=16+2^{2}=16+4=20\end{aligned}\]
.
(1) নং ও (3) নং যোগ করে পাই
বা,
বা,
বা, ,
(3) নং হতে (1) নং বিয়োগ করে পাই,
বা,
বা,
বা,
এখন,
নির্ণেয়
উত্তর
প্রদত্ত জটিল সংখ্যা,
এখন, হলে,
এর মডুলাস,
ধরি. 1 এর ঘনমূল,
বা, [উভয়পক্ষকে ঘন করে].
বা,
হয়,
বা,
অথবা,
এর ঘনমূল তিनটি যথাক্রনে,
ঘনমূল তিনটির যোগফল