Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] হলে দৃশ্যকল্প-২ এর সঞ্চারপথ জ্যামিতিভাবে কী নির্দেশ করে ? চিত্র আঁক।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] যা একটি বৃত্তের সমীকরণ এবং বৃত্তটির কেন্দ্র [গণিত] ও ব্যাসার্ধ 3 একক। সুতরাং, প্রদত্ত সমীকরণ দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথটি একটি বৃত্ত যার কেন্দ্র [গণিত] ও ব্যাসার্ধ 3 একক। ছক কাগজে [গণিত] -অক্ষ ও [গণিত] -অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের 2 বাহু সমান 1 একক ধরে বৃত্তটি অঙ্কন করা হলো। [চিত্র]

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 3: জটিল সংখ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 3: জটিল সংখ্যা · সৃজনশীল

হলে দৃশ্যকল্প-২ এর সঞ্চারপথ জ্যামিতিভাবে কী নির্দেশ করে ? চিত্র আঁক।

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : f(x)=3x+1f(x)=3 x+1, দৃশ্যকল্প-২: ∣z−5∣=3|z-5|=3

Combined · 2018

উত্তর

R\mathbb{R} দ্বারা বস্তব সংখ্যার সেটকে বোঝায় এবং C\mathbb{C} দ্বারা জটিল সংখ্যার সেটকে বোঝায়। R\mathbb{R} ও C\mathbb{C} এর মধ্যে সম্পর্ক হলো R⊂C\mathbb{R} \subset \mathbb{C}.

উত্তর

দেওয়া আছে, f(x)=3x+1f(x)=3 x+1 ∴f(x−2)=3(x−2)+1=3x−6+1=3x−5\therefore f(x-2)=3(x-2)+1=3 x-6+1=3 x-5 এবং 2∣f(x−2)∣≤12|f(x-2)| \leq 1 বা, 2∣3x−5∣≤12|3 x-5| \leq 1 বা, ∣3x−5∣≤12|3 x-5| \leq \frac{1}{2} বা, −12≤3x−5≤12[∵∣a∣≤α-\frac{1}{2} \leq 3 x-5 \leq \frac{1}{2}[\because|a| \leq \alpha रলে −α≤a≤α]-\alpha \leq a \leq \alpha] বা, −12+5≤3x−5+5≤12+5-\frac{1}{2}+5 \leq 3 x-5+5 \leq \frac{1}{2}+5 [প্রত্যেক পক্ষে 5 যোগ করে] বা, −1+102≤3x≤1+102\frac{-1+10}{2} \leq 3 x \leq \frac{1+10}{2} বা, 92≤3x≤112\frac{9}{2} \leq 3 x \leq \frac{11}{2} বা, 92×3≤3x3≤112×3\frac{9}{2 \times 3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{11}{2 \times 3} [প্রত্যেক পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে] ∴32≤x≤116\therefore \frac{3}{2} \leq \mathrm{x} \leq \frac{11}{6} নির্ণেয় সমাধান সেট, S={x∈R:32≤x≤116}S=\left\{x \in \mathbb{R}: \frac{3}{2} \leq x \leq \frac{11}{6}\right\} সংখ্যারেখায় সমাধান সেট : question image

উত্তর

দেওয়া আছে, z=x+iyz=x+i y এবং ∣z−5∣=3|z-5|=3 বা, ∣x+iy−5∣=3|x+i y-5|=3 বা, ∣(x−5)+iy∣=3|(x-5)+i y|=3 বা, (x−5)2+y2=3\sqrt{(x-5)^{2}+y^{2}}=3 বা, (x−5)2+(y−0)2=32(x-5)^{2}+(y-0)^{2}=3^{2} যা একটি বৃত্তের সমীকরণ এবং বৃত্তটির কেন্দ্র (5,0)(5,0) ও ব্যাসার্ধ 3 একক। সুতরাং, প্রদত্ত সমীকরণ দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথটি একটি বৃত্ত যার কেন্দ্র (5,0)(5,0) ও ব্যাসার্ধ 3 একক। ছক কাগজে xx-অক্ষ ও y\mathrm{y}-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের 2 বাহু সমান 1 একক ধরে বৃত্তটি অঙ্কন করা হলো। question image
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 3: জটিল সংখ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.এককের জটিল ঘনমূল দুইটি a ও b হলে— ı. 1+a+b=0\ii. ab=1.\iii. b=a2\begin{array}{l}\text{\i. } 1+a+b=0\text{\ii. } a b=1 \text{.}\text{\iii. } \mathrm{b}=\mathrm{a}^{2}\end{array} নিচের কোনটি সঠিক ?

Comilla · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    ii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.কাল্পনিক একক ii এবং এককের জটিল ঘনমূল ω\boldsymbol{\omega} হলে- i. ω3=−1\omega^{3}=-1 ii. i2=−1\mathrm{i}^{2}=-1 iii. ω+ω2=−1\omega+\omega^{2}=-1 নিচের কোনটি সঠিক?

Comilla · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.z=−1+i3z=-1+i \sqrt{3} হলে- i. z9=64z^{9}=64 ii. zz এর আর্গুমেন্ট 120∘120^{\circ} iii. zz এর বর্গমূল ±12(1−i3)\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(1-i \sqrt{3}) নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2017

  • ক
    i
  • খ
    ii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.এককের একটি জটিল ঘনমূল ω\omega হলে ω6n+3=?\omega^{6 n+3}=?

Barisal · 2017

  • ক
    −1-1
  • খ
    11
  • গ
    ω\omega
  • ঘ
    ω2\omega^{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.ω\boldsymbol{\omega} এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে,ω92+ω16\omega^{92}+\omega^{16} এর মান কত?

Jessore · 2017

  • ক
    −1-1
  • খ
    −ω-\omega
  • গ
    −ω2-\omega^{2}
  • ঘ
    2ω2 \omega

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.1ω2015+1ω2016+1ω2017\frac{1}{\omega^{2015}}+\frac{1}{\omega^{2016}}+\frac{1}{\omega^{2017}} এর মান কোনটি ?

Dinajpur · 2017

  • ক
    −2ω2-2 \omega^{2}
  • খ
    −2ω-2 \omega
  • গ
    00
  • ঘ
    33

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.এককের কাল্পনিক ঘনমূল দুইটির গুণফল কত?

Dhaka · 2017

  • ক
    −1-1
  • খ
    −12-\frac{1}{2}
  • গ
    12\frac{1}{2}
  • ঘ
    11

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.i এর বর্গমূল কোনটি ?

Dhaka · 2017

  • ক
    ±12(1+i)\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(1+i)
  • খ
    ±12(1−i)\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(1-i)
  • গ
    ±12(1−i)\pm \frac{1}{2}(1-\mathrm{i})
  • ঘ
    ±12(1+i)\pm \frac{1}{2}(1+\mathrm{i})

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.z=x+iyz=x+i y ও yy বাস্তব সংখ্যা হলে ∣z∣2=1|z|^{2}=1 দ্বারা কি নির্দেশিত হয় ?

Chittagong · 2017

  • ক
    উপবৃত্ত
  • খ
    বৃত্ত
  • গ
    পরাবৃত্ত
  • ঘ
    অধিবৃত্ত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.im+im+1+im+2+im+3=\mathbf{i}^{m}+\mathbf{i}^{m+1}+\mathbf{i}^{m+2}+\mathbf{i}^{m+3}= কত ? (m∈Z)?(m \in \mathbb{Z}) ?

Rajshahi · 2017

  • ক
    −1-1
  • খ
    −i-i
  • গ
    00
  • ঘ
    ii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.i−70+1i^{-70}+1 এর মান কোনটি?

Jessore · 2017

  • ক
    00
  • খ
    22
  • গ
    1−i1-i
  • ঘ
    1+i1+i

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.i4n+3,n∈Ni^{4 n+3}, n \in \mathbb{N} এর মান কত?

Chittagong · 2017

  • ক
    −1-1
  • খ
    11
  • গ
    −i-i
  • ঘ
    ii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

এককের জটিল ঘনমূল দুইটি a ও b হলে— [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক ?কাল্পনিক একক [গণিত] এবং এককের জটিল ঘনমূল [গণিত] হলে- i. [গণিত] ii. [গণিত] iii. [[গণিত] হলে- i. [গণিত] ii. [গণিত] এর আর্গুমেন্ট [গণিত] iii. [গণিত] এর বর্গমূল [গণএককের একটি জটিল ঘনমূল [গণিত] হলে [গণিত][গণিত] এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে, [গণিত] এর মান কত?[গণিত] এর মান কোনটি ?এককের কাল্পনিক ঘনমূল দুইটির গুণফল কত?i এর বর্গমূল কোনটি ?[গণিত] ও [গণিত] বাস্তব সংখ্যা হলে [গণিত] দ্বারা কি নির্দেশিত হয় ?[গণিত] কত ? [গণিত][গণিত] এর মান কোনটি?[গণিত] এর মান কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন