কোনো ত্রিঘাত সমীকরণের একটি মূল z এবং মূলগুলির গুণফল ৪০ হলে সমীকরণটি নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] ত্রিঘাত সমীকরণের একটি মূল [গণিত] ত্রিঘাত সমীকরণের আররকটি মূল হবে [গণিত] i ধরি, ত্রিঘাত স়মীকরণের অপর মূল [গণিত] শর্তমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ত্রিঘাত সমীকরণটি হবে [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় সমীকরণ, [গণিত] .
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 3: জটিল সংখ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 3: জটিল সংখ্যা · সৃজনশীল
কোনো ত্রিঘাত সমীকরণের একটি মূল z এবং মূলগুলির গুণফল ৪০ হলে সমীকরণটি…
উদ্দীপক
একটি জটিল রাশি।
Sylhet · 2017
উত্তর
দেওয়া আছে,
বা,
বা, x^2+2 x y i+(i y)^2=\frac{(p+i q)(r-i s)}{(r+i s}(r-i s)}
বা, x^2+2 x y i-y^2=\frac{p r-p s i+q r i-q s i}{r^2-(i s}^2}
বা,
বা, i
নং হতে বাস্তব ও জটিল অংশ তুলনা করে পাই,
এবং
বামপক্ষ
\begin{aligned} & =\left(\frac{p r+q s}{r^2+s^2}\right)^2+\left(\frac{q r}{r^2+s^2}\right)^2 \\ & =\frac{p^2 r^2+q^2 s^2+q^2 r^2+p^2 s^2}{\left(r^2+s^2\right}^2}=\frac{\left(p^2+q^2\right)\left(r^2+s^2\right)}{\left(r^2+s^2\right}^2}\end{aligned}
∴ . (দেখানো হলো)
উত্তর
দেওয়া আছে,
এর ক্ষেত্রে,
এর ক্ষেত্রে,
নির্ণেয় আর্গুমেন্ট .
উত্তর
দেওয়া আছে,
ত্রিঘাত সমীকরণের একটি মূল
ত্রিঘাত সমীকরণের আররকটি মূল হবে i
ধরি, ত্রিঘাত স়মীকরণের অপর মূল
শর্তমতে,
বা,
বা,
বা,
বা,
ত্রিঘাত সমীকরণটি হবে
বা,
বা,
বা,
বা,
নির্ণেয় সমীকরণ, .