Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] একটি জটিল সংখ্যা। [গণিত] এবং, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ইহাই নির্ণেয় সঞ্চারপথ যা বৃত্ত নির্দেশ করে।

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 3: জটিল সংখ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 3: জটিল সংখ্যা · সৃজনশীল

দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

ZZ একটি জটিল সংখ্যা এবং f(x)=5x+1f(x)=5 x+1

Jessore · 2019

উত্তর

দেওয়া আছ্ছে, f(x)=5x+1f(x)=5 x+1 S={x:x∈R,−9<f(x)<16}S=\{x: x \in R,-9<f(x)<16\} এখন, −9<f(x)<16-9<f(x)<16 বা, −9<5x+1<16-9<5 x+1<16 বা, −9−1<5x+1−1<16−1-9-1<5 x+1-1<16-1 বা, −10<5x<15-10<5 x<15 বা, −2<x<3-2<x<3 ∴S={x:x∈R,−2<x<3}\therefore S=\{x: x \in R,-2<x<3\} ∴Sup⁡S=3\therefore \operatorname{Sup} S=3

উত্তর

দেওয়া আছে, \frac{1}{|f(x}|}>\frac{1}{9}, x \neq \frac{-1}{5} বা, 1∣5x+1∣>19\frac{1}{|5 x+1|}>\frac{1}{9} বা, ∣5x+1∣<9|5 x+1|<9 বা, −9<5x+1<9-9<5 x+1<9 বা, −9−1<5x+1−1<9−1-9-1<5 x+1-1<9-1 বা, −10<5x<8-10<5 x<8 বা, −2<x<85-2<x<\frac{8}{5} নির্নেয় সমাধান: −2<x<85-2<x<\frac{8}{5} এবং x≠−15x \neq \frac{-1}{5} নির্ণেয় সমাধান সেট ={x∈R:−2<x<85,x≠15}=\left\{x \in R:-2<x<\frac{8}{5}, x \neq \frac{1}{5}\right\} সংখ্যারেখা: question image

উত্তর

দেওয়া আছে, ZZ একটি জটিল সংখ্যা। ∴Z=x+iy\therefore Z=x+i y এবং, ∣2Z+3∣=∣3Z+1∣|2 Z+3|=|3 Z+1| বা, ∣2(x+iy)+3∣=∣3(x+iy)+1∣|2(x+i y)+3|=|3(x+i y)+1| বা, ∣(2x+3)+i2y∣=∣(3x+1)+i3y∣|(2 x+3)+i 2 y|=|(3 x+1)+i 3 y| বা, (2x+3)2+(2y)2=(3x+1)2+(3y)2\sqrt{(2 x+3)^2+(2 y)^2}=\sqrt{(3 x+1)^2+(3 y)^2} বা, (2x+3)2+(2y)2=(3x+1)2+(3y)2(2 x+3)^2+(2 y)^2=(3 x+1)^2+(3 y)^2 বা, 4x2+12x+9+4y2=9x2+6x+1+9y24 x^2+12 x+9+4 y^2=9 x^2+6 x+1+9 y^2 বা, 4x2−9x2+4y2−9y2+12x−6x+9−1=04 x^2-9 x^2+4 y^2-9 y^2+12 x-6 x+9-1=0 বা, −5x2−5y2+6x+8=0-5 x^2-5 y^2+6 x+8=0 বা, 5x2+5y2−6x−8=05 x^2+5 y^2-6 x-8=0 ইহাই নির্ণেয় সঞ্চারপথ যা বৃত্ত নির্দেশ করে।
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 3: জটিল সংখ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.এককের জটিল ঘনমূল দুইটি a ও b হলে— ı. 1+a+b=0\ii. ab=1.\iii. b=a2\begin{array}{l}\text{\i. } 1+a+b=0\text{\ii. } a b=1 \text{.}\text{\iii. } \mathrm{b}=\mathrm{a}^{2}\end{array} নিচের কোনটি সঠিক ?

Comilla · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    ii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.কাল্পনিক একক ii এবং এককের জটিল ঘনমূল ω\boldsymbol{\omega} হলে- i. ω3=−1\omega^{3}=-1 ii. i2=−1\mathrm{i}^{2}=-1 iii. ω+ω2=−1\omega+\omega^{2}=-1 নিচের কোনটি সঠিক?

Comilla · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.z=−1+i3z=-1+i \sqrt{3} হলে- i. z9=64z^{9}=64 ii. zz এর আর্গুমেন্ট 120∘120^{\circ} iii. zz এর বর্গমূল ±12(1−i3)\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(1-i \sqrt{3}) নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2017

  • ক
    i
  • খ
    ii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.এককের একটি জটিল ঘনমূল ω\omega হলে ω6n+3=?\omega^{6 n+3}=?

Barisal · 2017

  • ক
    −1-1
  • খ
    11
  • গ
    ω\omega
  • ঘ
    ω2\omega^{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.ω\boldsymbol{\omega} এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে,ω92+ω16\omega^{92}+\omega^{16} এর মান কত?

Jessore · 2017

  • ক
    −1-1
  • খ
    −ω-\omega
  • গ
    −ω2-\omega^{2}
  • ঘ
    2ω2 \omega

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.1ω2015+1ω2016+1ω2017\frac{1}{\omega^{2015}}+\frac{1}{\omega^{2016}}+\frac{1}{\omega^{2017}} এর মান কোনটি ?

Dinajpur · 2017

  • ক
    −2ω2-2 \omega^{2}
  • খ
    −2ω-2 \omega
  • গ
    00
  • ঘ
    33

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.এককের কাল্পনিক ঘনমূল দুইটির গুণফল কত?

Dhaka · 2017

  • ক
    −1-1
  • খ
    −12-\frac{1}{2}
  • গ
    12\frac{1}{2}
  • ঘ
    11

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.i এর বর্গমূল কোনটি ?

Dhaka · 2017

  • ক
    ±12(1+i)\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(1+i)
  • খ
    ±12(1−i)\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(1-i)
  • গ
    ±12(1−i)\pm \frac{1}{2}(1-\mathrm{i})
  • ঘ
    ±12(1+i)\pm \frac{1}{2}(1+\mathrm{i})

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.z=x+iyz=x+i y ও yy বাস্তব সংখ্যা হলে ∣z∣2=1|z|^{2}=1 দ্বারা কি নির্দেশিত হয় ?

Chittagong · 2017

  • ক
    উপবৃত্ত
  • খ
    বৃত্ত
  • গ
    পরাবৃত্ত
  • ঘ
    অধিবৃত্ত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.im+im+1+im+2+im+3=\mathbf{i}^{m}+\mathbf{i}^{m+1}+\mathbf{i}^{m+2}+\mathbf{i}^{m+3}= কত ? (m∈Z)?(m \in \mathbb{Z}) ?

Rajshahi · 2017

  • ক
    −1-1
  • খ
    −i-i
  • গ
    00
  • ঘ
    ii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.i−70+1i^{-70}+1 এর মান কোনটি?

Jessore · 2017

  • ক
    00
  • খ
    22
  • গ
    1−i1-i
  • ঘ
    1+i1+i

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.i4n+3,n∈Ni^{4 n+3}, n \in \mathbb{N} এর মান কত?

Chittagong · 2017

  • ক
    −1-1
  • খ
    11
  • গ
    −i-i
  • ঘ
    ii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

এককের জটিল ঘনমূল দুইটি a ও b হলে— [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক ?কাল্পনিক একক [গণিত] এবং এককের জটিল ঘনমূল [গণিত] হলে- i. [গণিত] ii. [গণিত] iii. [[গণিত] হলে- i. [গণিত] ii. [গণিত] এর আর্গুমেন্ট [গণিত] iii. [গণিত] এর বর্গমূল [গণএককের একটি জটিল ঘনমূল [গণিত] হলে [গণিত][গণিত] এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে, [গণিত] এর মান কত?[গণিত] এর মান কোনটি ?এককের কাল্পনিক ঘনমূল দুইটির গুণফল কত?i এর বর্গমূল কোনটি ?[গণিত] ও [গণিত] বাস্তব সংখ্যা হলে [গণিত] দ্বারা কি নির্দেশিত হয় ?[গণিত] কত ? [গণিত][গণিত] এর মান কোনটি?[গণিত] এর মান কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন