Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে লেখচিত্রের সাহায্যে Z এর সর্বোচ্চ মান নির্ণয় কর।

উত্তর: অভীষ্ট ফাংশন, [গণিত] শর্তসমূহ : [গণিত] উপরিউক্ত অসমতাগুলোকে সমীকরণ আকারে প্রকাশ করে পাই, [গণিত] এবং [গণিত] (1) হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] (1) এর দুইটি বিন্দু A(10,0), B(0,5) (2) হতে পাই, [গণিত] (2) এর দুইটি বিন্দু C [গণিত] এখন ছক কাগজে X ও Y অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের 3 বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 একক ধরে বিন্দুগুলো স্থাপন করে লেখচিত্র অঙ্কন করে সমাধান অঞ্চল চিহ্নিত করি। [চিত্র] সুতরাং (1), (2), (3), (4), (5) দ্বারা গঠিত সমাধান অঞ্চল CEF. E ও F এর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] তাহলে, [গণিত] বিন্দুতে, [গণিত] বিন্দুতে, [গণিত] বিন্দুতে, [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] এর সর্বোচ্চ মান 18 নির্ণেয় সর্বোচ্চ মান 18.

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 3: জটিল সংখ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 3: জটিল সংখ্যা · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে লেখচিত্রের সাহায্যে Z এর সর্বোচ্চ মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: 1∣3x−4∣>2\frac{1}{|3 \mathrm{x}-4|}>2 [এখানে, x≠43]\left.\mathrm{x} \neq \frac{4}{3}\right] দৃশ্যকল্প-২ : অভীষ্ট ফাংশন, z=3x+2yz=3 x+2 y শর্ত: x+2y≤10,x+y≤6,x≥4,x,y≥0x+2 y \leq 10, x+y \leq 6, x \geq 4, x, y \geq 0.

Barisal · 2019

উত্তর

দেওয়া আছে, S={1n:n∈N}S=\left\{\frac{1}{n}: n \in \mathbb{N}\right\}; যেখানে S⊂RS \subset \mathbb{R} ={11,12,13,14,……}=\left\{\frac{1}{1}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots \ldots\right\} ={1,12,13,14,…..}=\left\{1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots ..\right\} দেখা যাচ্ছে যে, সেট S এর প্রত্যেকটি সদস্য 0 থেকে বৃহত্তর। ∴S\therefore \mathrm{S} এর বৃহত্তম निম্নসীমা 0 .

উত্তর

দৃশ্যকল্প-১ এ প্রদত্ত অসমতা, 1∣3x−4∣>2;x≠43\frac{1}{|3 x-4|}>2 ; x \neq \frac{4}{3} বা, ∣3x−4∣<12;x≠43|3 \mathrm{x}-4|<\frac{1}{2} ; \mathrm{x} \neq \frac{4}{3} বা, −12<3x−4<12;x≠43-\frac{1}{2}<3 \mathrm{x}-4<\frac{1}{2} ; \mathrm{x} \neq \frac{4}{3} বা, −12+4<3x−4+4<12+4;x≠43-\frac{1}{2}+4<3 \mathrm{x}-4+4<\frac{1}{2}+4 ; \mathrm{x} \neq \frac{4}{3} বা, 72<3x<92;x≠43\frac{7}{2}<3 \mathrm{x}<\frac{9}{2} ; \mathrm{x} \neq \frac{4}{3} বা, 76<x<32,x≠43\frac{7}{6}<x<\frac{3}{2}, x \neq \frac{4}{3} নির্ণেয় সমাধান : 76<x<32,x≠43\frac{7}{6}<x<\frac{3}{2}, x \neq \frac{4}{3} ∴\therefore নির্ণেয় সমাধান সেট S={x∈R:76<x<32;x≠43}\mathrm{S}=\left\{\mathrm{x} \in \mathrm{R}: \frac{7}{6}<\mathrm{x}<\frac{3}{2} ; \mathrm{x} \neq \frac{4}{3}\right\} সংখ্যারেখা : question image

উত্তর

অভীষ্ট ফাংশন, z=3x+2y\mathrm{z}=3 \mathrm{x}+2 \mathrm{y} শর্তসমূহ : x+2y≤10\mathrm{x}+2 \mathrm{y} \leq 10 x+y≤6x+y \leq 6 x≥4x \geq 4 x,y≥0x, y \geq 0 উপরিউক্ত অসমতাগুলোকে সমীকরণ আকারে প্রকাশ করে পাই, x+2y=10……(1)x+2 y=10 \ldots\ldots (1) x+y=6……(2)x+y=6 \ldots\ldots (2) x=4……(3)\mathrm{x}=4 \ldots\ldots (3) x=0……(4)\mathrm{x}=0 \ldots\ldots (4) এবং y=0……(5)\mathrm{y}=0 \ldots\ldots (5) (1) হতে পাই, x10+2y10=1\frac{x}{10}+\frac{2 y}{10}=1 বা, x10+y5=1\frac{\mathrm{x}}{10}+\frac{\mathrm{y}}{5}=1 ∴\therefore (1) এর দুইটি বিন্দু A(10,0), B(0,5) (2) হতে পাই, x6+y6=1\frac{x}{6}+\frac{y}{6}=1 ∴\therefore \quad (2) এর দুইটি বিন্দু C (6;0),D(0,6)(6 ; 0), \mathrm{D}(0,6) এখন ছক কাগজে X ও Y অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের 3 বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 একক ধরে বিন্দুগুলো স্থাপন করে লেখচিত্র অঙ্কন করে সমাধান অঞ্চল চিহ্নিত করি। question image সুতরাং (1), (2), (3), (4), (5) দ্বারা গঠিত সমাধান অঞ্চল CEF. E ও F এর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (4,2)(4,2) ও (4,0)(4,0) তাহলে, C(6,0)C(6,0) বিন্দুতে, Z=3.6+2.0=18\mathrm{Z}=3.6+2.0=18 E(4,2)\mathrm{E}(4,2) বিন্দুতে, Z=3.4+2.2=16\mathrm{Z}=3.4+2.2=16 F(4,0)\mathrm{F}(4,0) বিন্দুতে, Z=3.4+2⋅0=12\mathrm{Z}=3.4+2 \cdot 0=12 ∴C(6,0)\therefore C(6,0) বিন্দুতে Z\mathrm{Z} এর সর্বোচ্চ মান 18 নির্ণেয় সর্বোচ্চ মান 18.
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 3: জটিল সংখ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.এককের জটিল ঘনমূল দুইটি a ও b হলে— ı. 1+a+b=0\ii. ab=1.\iii. b=a2\begin{array}{l}\text{\i. } 1+a+b=0\text{\ii. } a b=1 \text{.}\text{\iii. } \mathrm{b}=\mathrm{a}^{2}\end{array} নিচের কোনটি সঠিক ?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.কাল্পনিক একক ii এবং এককের জটিল ঘনমূল ω\boldsymbol{\omega} হলে- i. ω3=−1\omega^{3}=-1 ii. i2=−1\mathrm{i}^{2}=-1 iii. ω+ω2=−1\omega+\omega^{2}=-1 নিচের কোনটি সঠিক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.z=−1+i3z=-1+i \sqrt{3} হলে- i. z9=64z^{9}=64 ii. zz এর আর্গুমেন্ট 120∘120^{\circ} iii. zz এর বর্গমূল ±12(1−i3)\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(1-i \sqrt{3}) নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.এককের একটি জটিল ঘনমূল ω\omega হলে ω6n+3=?\omega^{6 n+3}=?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.ω\boldsymbol{\omega} এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে,ω92+ω16\omega^{92}+\omega^{16} এর মান কত?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.1ω2015+1ω2016+1ω2017\frac{1}{\omega^{2015}}+\frac{1}{\omega^{2016}}+\frac{1}{\omega^{2017}} এর মান কোনটি ?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.এককের কাল্পনিক ঘনমূল দুইটির গুণফল কত?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.i এর বর্গমূল কোনটি ?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.z=x+iyz=x+i y ও yy বাস্তব সংখ্যা হলে ∣z∣2=1|z|^{2}=1 দ্বারা কি নির্দেশিত হয় ?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.im+im+1+im+2+im+3=\mathbf{i}^{m}+\mathbf{i}^{m+1}+\mathbf{i}^{m+2}+\mathbf{i}^{m+3}= কত ? (m∈Z)?(m \in \mathbb{Z}) ?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.i−70+1i^{-70}+1 এর মান কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.i4n+3,n∈Ni^{4 n+3}, n \in \mathbb{N} এর মান কত?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

এককের জটিল ঘনমূল দুইটি a ও b হলে— [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক ?কাল্পনিক একক [গণিত] এবং এককের জটিল ঘনমূল [গণিত] হলে- i. [গণিত] ii. [গণিত] iii. [[গণিত] হলে- i. [গণিত] ii. [গণিত] এর আর্গুমেন্ট [গণিত] iii. [গণিত] এর বর্গমূল [গণএককের একটি জটিল ঘনমূল [গণিত] হলে [গণিত][গণিত] এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে, [গণিত] এর মান কত?[গণিত] এর মান কোনটি ?এককের কাল্পনিক ঘনমূল দুইটির গুণফল কত?i এর বর্গমূল কোনটি ?[গণিত] ও [গণিত] বাস্তব সংখ্যা হলে [গণিত] দ্বারা কি নির্দেশিত হয় ?[গণিত] কত ? [গণিত][গণিত] এর মান কোনটি?[গণিত] এর মান কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন