[গণিত] দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে; z = x + iy এখন, [গণিত] বা; [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [বর্গ করে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] যা একটি বৃত্তের সমীকরণ। নির্ণেয় সঞ্চারপথের সমীকরণ, [গণিত] .
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 3: জটিল সংখ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 3: জটিল সংখ্যা · সৃজনশীল
দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প : .
Dhaka · 2025
উত্তর
\begin{aligned} \frac{i}{1+i} & =\frac{i(1-i)}{(1+i}(1-i)}=\frac{i-i^2}{1^2-i^2}=\frac{i+1}{1+1}\left[\because i^2=-1\right] \\ & =\frac{1+i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{i}{2}\end{aligned}
এর মডুলাস
নির্ণেয় মডুলাস .
উত্তর
দেওয়া আছে; z = x + iy এখন,
বা;
বা,
বা,
বা,
বা, [বর্গ করে]
বা,
বা,
বা,
বা,
যা একটি বৃত্তের সমীকরণ।
নির্ণেয় সঞ্চারপথের সমীকরণ, .
উত্তর
দেওয়া আছে,
এখন, হলে,
বা, [ঘন করে]
বা,
বা, এবং
বা,
উভয়পক্ষ হতে বাস্তব ও কাল্পনিক অংশ সমীকৃত করে পাই,
বা,
বা,
বা,
এবং
বা,
বা,
বা,
বামপক্ষ
[(1)নং ও (2)নং হতে]
ডানপক্ষ
. (প্রমাণিত)