শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের দ্বিতীয় সমীকরণের বাস্তব মূল এবং [গণিত] মূলবিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণ নির্ণয কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এর একটি মূল [গণিত] আরেকটি মূল [গণিত] ও [গণিত] মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] তাহলে, [গণিত] সমীকরণের একটি উৎপাদক [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] হয়, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অথবা, [গণিত] প্রদক্ত সমীকরণের বাস্তব মূল [গণিত] এখন, [গণিত] ও [গণিত] মূর্লবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় দ্বিঘাত সমীকরণ, [গণিত]

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 4: বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 4: বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ · সৃজনশীল

উদ্দীপকের দ্বিতীয় সমীকরণের বাস্তব মূল এবং মূলবিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত…

উদ্দীপক

x2+px+q=0,p,q0x^2+p x+q=0, p, q \neq 0 এর মূলদ্বয় u এবং vv 2x39x2+14x5=02 x^3-9 x^2+14 x-5=0 এর একটি মূল 2i2-i

Jessore · 2019

উত্তর

দেওয়া আছে, x22mx+8m15=0x^2-2 m x+8 m-15=0 বা, x22mx+(8m15)=0x^2-2 m x+(8 m-15)=0 এই সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে, নিশ্চায়ক, =0=0 বা, (2m)24.1(8m15)=0(-2 m)^2-4.1(8 m-15)=0 বা, 4m24(8m15)=04 m^2-4(8 m-15)=0 বা, m28m+15=0m^2-8 m+15=0 বা., m25m3m+15=0m^2-5 m-3 m+15=0 বা, m(m5)3(m5)=0m(m-5)-3(m-5)=0 বা, (m5)(m3)=0(m-5)(m-3)=0 হয়, m5=0m-5=0 বা, m=5m=5 অথবা, m3=0m-3=0 বা, m=3m=3 নির্ণেয় মান: m=3,5m=3,5

উত্তর

দেওয়া আছে, x2+px+q=0x^2+p x+q=0 এর মূলদ্বয়, uuvv u+v=P1=P\therefore u+v=\frac{-P}{1}=-P এবং, uv=q1=qu v=\frac{q}{1}=q এখন, 1u+1v=u+vuv=pq\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{u+v}{u v}=\frac{-p}{q} এবং, 1u1v=1uv=1q\frac{1}{u} \cdot \frac{1}{v}=\frac{1}{u v}=\frac{1}{q} 1u\frac{1}{u}1v\frac{1}{v} মূলবিশিষ্ট সমীকরণ, x2(1u+1v)x+1u1v=0x^2-\left(\frac{1}{u}+\frac{1}{v}\right) x+\frac{1}{u} \cdot \frac{1}{v}=0 বা, x2pqx+1q=0x^2-\frac{-p}{q} x+\frac{1}{q}=0 বা, x2+pqx+1q=0x^2+\frac{p}{q} x+\frac{1}{q}=0 বা, qx2+px+1=0q x^2+p x+1=0 সুতরাং, qx2+px+1=0q x^2+p x+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয়, 1u,1v\frac{1}{u}, \frac{1}{v} (দেখানো হলো)

উত্তর

দেওয়া আছে, 2x39x2+14x5=02 x^3-9 x^2+14 x-5=0 এর একটি মূল 2i2-i \therefore আরেকটি মূল 2+i2+i 2+i2+i2i2-i মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ, x2(2+i+2i)x+(2+i)(2i)=0x^2-(2+i+2-i) x+(2+i)(2-i)=0 বা, x24x+22i2=0x^2-4 x+2^2-i^2=0 বা, x24x+4+1=0x^2-4 x+4+1=0 বা, x24x+5=0x^2-4 x+5=0 তাহলে, 2x39x2+14x5=02 x^3-9 x^2+14 x-5=0 সমীকরণের একটি উৎপাদক (x24x+5)\left(x^2-4 x+5\right) বা, 2x39x2+14x5=02 x^3-9 x^2+14 x-5=0 বা, 2x38x2+10xx2+4x5=02 x^3-8 x^2+10 x-x^2+4 x-5=0 বা, 2x(x24x+5)1(x24x+5)=02 x\left(x^2-4 x+5\right)-1\left(x^2-4 x+5\right)=0 বা, (2x1)(x24x+5)=0(2 x-1)\left(x^2-4 x+5\right)=0 হয়, 2x1=02 x-1=0 বা, 2x=12 x=1 বা, x=12x=\frac{1}{2} অথবা, x24x+5=0x^2-4 x+5=0 প্রদক্ত সমীকরণের বাস্তব মূল 12\frac{1}{2} এখন, 12\frac{1}{2}14\frac{1}{4} মূর্লবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ x2(1214)x+1214=0x^2-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right) x+\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}=0 বা, x22+14x+18=0x^2-\frac{2+1}{4} x+\frac{1}{8}=0 বা, x234x+18=0x^2-\frac{3}{4} x+\frac{1}{8}=0 8x26x+1=0\therefore 8 x^2-6 x+1=0 নির্ণেয় দ্বিঘাত সমীকরণ, 8x26x+1=08 x^2-6 x+1=0
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 4: বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: 2x3+3x25x6=02 x^{3}+3 x^{2}-5 x-6=0 ত্রিঘাত সমীকরণের মূলত্রয় a,b,ca, b, c মূলগুলি নিচের কোনটি?

Sylhet · 2017

  • 1,3/2,21,-3 / 2,-2
  • 1,3/2,2-1,-3 / 2,2
  • 1,3/2,2-1,3 / 2,-2
  • 1,3/2,2-1,-3 / 2,-2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: 2x3+3x25x6=02 x^{3}+3 x^{2}-5 x-6=0 ত্রিঘাত সমীকরণের মূলত্রয় a,b,ca, b, c a2\sum \mathrm{a}^{2} এর মান নিচের কোনটি?

Sylhet · 2017

  • 9/49 / 4
  • 25/425 / 4
  • 29/429 / 4
  • 36/436 / 4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : x23xp=0x^{2}-3 x-p=0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে pp এর মান—

Comilla · 2017

  • 94\frac{9}{4}
  • 94\frac{-9}{4}
  • 34\frac{3}{4}
  • 34\frac{-3}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : x23xp=0x^{2}-3 x-p=0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। সমীকরণের একটি মূল 2-2' হলে pp এর মান কত?

Comilla · 2017

  • 10-10
  • 2-2
  • 22
  • 1010

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.ax2+bx+c=0,(a0)a x^{2}+b x+c=0,(a \neq 0) সমীকরণের পৃথায়ক DD হলে- i. মূলদ্বয় বাস্তব যখন D0\mathrm{D} \geq 0 ii. মূলদ্বয় সমান যখন D=0D=0 iii. মূলদ্বয় মূলদ যখন D<0\mathrm{D}<0 নিচের কোনটি সঠিক ?

Chittagong · 2017

  • i ও ii
  • ii ও iii
  • i ও iii
  • i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.3x2+x+2=03 x^{2}+x+2=0 এর ক্ষেত্রে- i. মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান ii. মূলদ্বয়ের যোগফল 13-\frac{1}{3} iii. মূলদ্বয়ের গুণফল 23\frac{2}{3} নিচের কোনটি সঠিক?

Jessore · 2017

  • i ও ii
  • i ও iii
  • ii ও iii
  • i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.9x3+45x2+60x27=09 x^{3}+45 x^{2}+60 x-27=0 সমীকরণের মূলত্রয়ের সমষ্টি কত?

Barisal · 2017

  • 4545
  • 55
  • 5-5
  • 45-45

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.2x33x23x+2=02 x^{3}-3 x^{2}-3 x+2=0 এর মূলগুলি α,β\alpha, \betaγ\gamma হলে, Σαβ\Sigma \alpha \beta এর মান কত?

Jessore · 2017

  • 32\frac{-3}{2}
  • 1-1
  • 11
  • 32\frac{3}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.2x33x5=02 x^{3}-3 x-5=0 সমীকরণের মূলত্রয় α,β,γ\alpha, \beta, \gamma হলে, Σαβ\Sigma \alpha \beta এর মান কত?

Chittagong · 2017

  • 32\frac{-3}{2}
  • 00
  • 32\frac{3}{2}
  • 52\frac{5}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4x3+12x23x+52=04 x^{3}+12 x^{2}-3 x+52=0 সমীকরণের একটি মূল 123i\frac{1}{2}-\sqrt{3} i হলে, এর বাস্তব মূল কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • 5-5
  • 4-4
  • 44
  • 55

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.mx3nx+3=0m x^{3}-n x+3=0 সমীকরণের মূলত্রয় a,ba, bcc হলে ab+bc+caa b+b c^{}+c a এর মান কোনটি?

Rajshahi · 2017

  • nm-\frac{n}{m}
  • 00
  • nm\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{m}}
  • 3m\frac{3}{m}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.6x25x+3=06 x^{2}-5 x+3=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α\alphaβ\beta হলে 1α+1β=?\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=?

Barisal · 2017

  • 53-\frac{5}{3}
  • 512-\frac{5}{12}
  • 512\frac{5}{12}
  • 53\frac{5}{3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] ত্রিঘাত সমীকরণের মূলত্রয় [গণিত] মনিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] ত্রিঘাত সমীকরণের মূলত্রয় [গণিত] এনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। মূলদ্বয় নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। সমীকরণের [গণিত] সমীকরণের পৃথায়ক [গণিত] হলে- i. মূলদ্বয় বাস্তব যখন [গণিত] ii. মূলদ্বয় স[গণিত] এর ক্ষেত্রে- i. মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান ii. মূলদ্বয়ের যোগফল [গণিত] iii. ম[গণিত] সমীকরণের মূলত্রয়ের সমষ্টি কত?[গণিত] এর মূলগুলি [গণিত] ও [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান কত?[গণিত] সমীকরণের মূলত্রয় [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান কত?[গণিত] সমীকরণের একটি মূল [গণিত] হলে, এর বাস্তব মূল কোনটি?[গণিত] সমীকরণের মূলত্রয় [গণিত] ও [গণিত] হলে [গণিত] এর মান কোনটি?[গণিত] সমীকরণের মূলদ্বয় [গণিত] ও [গণিত] হলে [গণিত]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।