যদি $ an heta=\frac{y}{x}$ হয়, তবে $x \cos 2 heta+y \sin 2 heta$ এর মান কত?[সরকারি এম এম কলেজ, যশোর; দিনাজপুর সরকারি কলেজ, দিনাজপুর]

Question

যদি $	an 	heta=\frac{y}{x}$ হয়, তবে $x \cos 2 	heta+y \sin 2 	heta$ এর মান কত?[সরকারি এম এম কলেজ, যশোর; দিনাজপুর সরকারি কলেজ, দিনাজপুর]

Accepted Answer

$\mathrm{x} \cos 2 	heta+\mathrm{y} \sin 2 	heta$$\begin{aligned} & =x \cdot \frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}+y \frac{2+	an 	heta}{1+	an^2 	heta} \ & =x \cdot \frac{1-\frac{y^2}{x^2}}{1+\frac{y^2}{x^2}}+y \cdot \frac{2 \cdot \frac{y}{x}}{1+\frac{y^2}{x^2}}=\frac{x-\frac{y^2}{x}+\frac{2 y^2}{x}}{1+\frac{y^2}{x^2}}=\frac{\frac{x^2+y^2}{x}}{\frac{x^2+y^2}{x^2}}=x .\end{aligned}$

HSC Higher Math 1st Paper MCQ — যদি $\tan \theta=\frac{y}{x}$ হয়, তবে $x \cos 2 \theta+y \sin 2 \theta$

আরো প্রশ্ন দেখো