$(-2 ; 5)$ বিন্দুতে $\mathrm{g}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=0$ এর স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

দেওয়া আছে, $\mathrm{g}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}-4 \mathrm{x}-6 \mathrm{y}-7$ এখানে, $g(x, y)=0$ বা, $x^{2}+y^{2}-4 x-6 y-7=0$ $\mathrm{x}$ এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই, $2 x+2 y \frac{d y}{d x}-4-6 \frac{d y}{d x}-0=0$ বা, $(2 y-6) \frac{d y}{d x}=4-2 x$ বা, $2(y-3) \frac{d y}{d x}=2(2-x)$ বা, $(y-3) \frac{d y}{d x}=2-x$ $	herefore \quad \frac{d y}{d x}=\frac{2-x}{y-3}$ $(-2,5)$ বিন্দুতে $\frac{d y}{d x}=\left(\frac{d y}{d x}ight)_{(-2,5)}=\frac{2-(-2)}{5-3}=\frac{4}{2}=2$ $	herefore \quad(-2,5)$ বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ, $ y-y_{1}=\left(\frac{d y}{d x}ight)_{(-2,5)}\left(x-x_{1}ight) $ বা, $y-5=2\{x-(-2)\}$ বা, $y-5=2(x+2)$ বা, $y-5=2 x+4$ $	herefore \quad 2 \mathrm{x}-\mathrm{y}+9=0$ নির্ণেয় স্পর্শকের সমীকরণ, $2 x-y+9=0$.

HSC Higher Math 1st Paper CQ — $(-2 ; 5)$ বিন্দুতে $\mathrm{g}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=0$ এর স্পর্শকের

আরো প্রশ্ন দেখো