Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-২ হতে R কোণ এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় মান: [গণিত]

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 7: সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 7: সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-২ হতে R কোণ এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ question image দৃশ্যকল্প-২: △PQR\triangle P Q R এ p=2qp=2 q এবং P=3QP=3 Q

Comilla · 2019

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6371R=6371 কি.মি. =(6371×1000)=(6371 \times 1000) মি. ঢাকা ও দিল্লির মধ্যবর্ত্তী দূরত্ব S = 1882 কি.মি. =(1882×1000)=(1882 \times 1000) মি. কেন্দ্রস্থ কোণ, θ=\theta= ? আমরা জানি, S=rθ\mathrm{S}=\mathrm{r} \theta বা, θ=sr=1882×10006371×1000=(0.2954)∘\theta=\frac{s}{\mathrm{r}}=\frac{1882 \times 1000}{6371 \times 1000}=(0.2954)^{\circ} নির্ণেয় কোণের মান 0.2954 রেডিয়ান।

উত্তর

question image ∴a=13 cm, b=7 cm,c=8 cm\therefore \mathrm{a}=13 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=7 \mathrm{~cm}, \mathrm{c}=8 \mathrm{~cm} আমরা জানি, cos⁡A=b2+c2−a22bc=72+82−1322.7.8=−56112\cos \mathrm{A}=\frac{\mathrm{b}^2+\mathrm{c}^2-\mathrm{a}^2}{2 \mathrm{bc}}=\frac{7^2+8^2-13^2}{2.7 .8}=\frac{-56}{112} বা, cos⁡A=−12\cos A=\frac{-1}{2} বা, cos⁡A=cos⁡120∘\cos \mathrm{A}=\cos 120^{\circ} ∴A=120∘\therefore \mathrm{A}=120^{\circ} △ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল =12bcsin⁡A=\frac{1}{2} \mathrm{bc} \sin \mathrm{A} =12×7×8sin⁡120∘=\frac{1}{2} \times 7 \times 8 \sin 120^{\circ} =12×7×8×32=\frac{1}{2} \times 7 \times 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2} =143=14 \sqrt{3} বর্গ সে.মি.। নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 14314 \sqrt{3} বর্গ সে.মি.।

উত্তর

দেওয়া আছে, P=3Q\mathrm{P}=3 \mathrm{Q} এবং P=2q\mathrm{P}=2 \mathrm{q} বা, 2Rsin⁡P=2.2Rsin⁡Q2 R \sin P=2.2 R \sin Q বা, sin⁡P=2sin⁡Q\sin \mathrm{P}=2 \sin Q বা, sin⁡P−sin⁡Q=sin⁡Q\sin P-\sin Q=\sin Q বা, sin⁡3Q−sin⁡Q=sin⁡Q\sin 3 Q-\sin Q=\sin Q বা, 2cos⁡3Q+Q2sin⁡3Q−Q2=sin⁡Q2 \cos \frac{3 Q+Q}{2} \sin \frac{3 Q-Q}{2}=\sin Q বা, 2cos⁡2Q⋅sin⁡Q=sin⁡Q2 \cos 2 Q \cdot \sin Q=\sin Q বা, 2cos⁡2Q=12 \cos 2 Q=1 বা, cos⁡2Q=12\cos 2 Q=\frac{1}{2} বা, cos⁡2Q=cos⁡60∘\cos 2 Q=\cos 60^{\circ} বা, 2Q=60∘2 Q=60^{\circ} বা, Q=30∘Q=30^{\circ} ∴P=3Q=3×30∘=90∘\therefore P=3 Q=3 \times 30^{\circ}=90^{\circ} R=180∘−P−Q=180∘−90∘−30∘=60∘R=180^{\circ}-P-Q=180^{\circ}-90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ} নির্ণেয় মান: ∠R=60∘\angle R=60^{\circ}
HSCHigher Math 1st PaperChapter 7: সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.23\sqrt{3} একক বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের অন্তবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.a4+b4+c4 = 2c²(a² + b²) হলে C এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.1−tan⁡25∘1+tan⁡25∘=?\frac{1 - \tan 25^\circ }{1 +\tan 25^\circ} = ?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.tan⁡θ\tan \theta =1/2 হলে sin⁡2θ\sin 2 \theta এর মান কোনটি?

ময়মংসিংহ বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 13, 14 ও 15 একক হলে, অন্তঃব্যাসার্ধ কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.2α+2β+2γ=π2 \alpha + 2 \beta + 2 \gamma = \pi হলে cosec⁡(\cosec (α+γ\alpha + \gamma) এর মান কত?

কুমিল্লা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.∆ABC এর ∠A=75∘,∠B=45∘\angle A = 75^\circ , \angle B = 45^ \circহলে b: c = কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.যদি tanA + tanB + tanC = tanAtanB tanC হয় তবে A + B + C এর মান নিচের কোনটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.6 sin⁡20\sin 20° - 8 sin⁡320\sin 320° এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.cot⁡4θ−cot⁡2θ\cot 4 \theta - \cot 2 \theta এর মান কোনটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.∆ABC এর পরিব্যাসার্ধ 10 একক। যদি = 103\sqrt{3} একক হয়, তবে C কোণের মান নিচের কোনটি?

ঢাকা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.△ABC\triangle ABCএর sinA+sinB + sinC = কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

2 [গণিত] একক বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের অন্তবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?a4+b4+c4 = 2c²(a² + b²) হলে C এর মান কত?[গণিত][গণিত] =1/2 হলে [গণিত] এর মান কোনটি?কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 13, 14 ও 15 একক হলে, অন্তঃব্যাসার্ধ কত?[গণিত] হলে [গণিত] ( [গণিত] ) এর মান কত?∆ABC এর [গণিত] হলে b: c = কত?যদি tanA + tanB + tanC = tanAtanB tanC হয় তবে A + B + C এর মান নিচের কোনটি?6 [গণিত] 20° - 8 [গণিত] 320° এর মান কত?[গণিত] এর মান কোনটি?∆ABC এর পরিব্যাসার্ধ 10 একক। যদি = 10 [গণিত] একক হয়, তবে C কোণের মান নিচের কোনটি[গণিত] এর sinA+sinB + sinC = কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন