প্রমান কর যে, [গণিত]
উত্তর: [গণিত]
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 7: সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 7: সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত · সৃজনশীল
প্রমান কর যে,
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১ :
দৃশ্যকল্প-২ :
Jessore · 2022
উত্তর
উত্তর
দেওয়া আছে,
\[\begin{aligned} & \text{ L.H.S }=\cos^2 \frac{p}{3}+\cos^2 \frac{Q}{3}+\cos^2 \frac{R}{3} \\ & =\frac{1}{2}\left(2 \cos^2 \frac{p}{3}+2 \cos^2 \frac{\theta}{3}\right)+\cos^2 \frac{R}{3} \\ & =\frac{1}{2}\left(1+\cos \frac{2 P}{3}+1+\cos \frac{2 Q}{3}\right)+\cos^2 \frac{R}{3} \\ & =\frac{1}{2}\left(2+\cos \frac{2 / p}{3}+\cos \frac{2 Q}{3}\right)+\cos^2 \frac{R}{3} \\ & =\frac{1}{2}\left(2+2 \cos \frac{P+Q}{3} \cdot \cos \frac{P-Q}{3}\right)+\cos \frac{R}{3} \\ & =1+\cos \frac{R}{3} \cos \frac{P-Q}{3}+\cos^2 \frac{R}{3} \\ & =1+\cos \frac{R}{3}\left(\cos \frac{P-Q}{3}+\cos_{\frac{R}{3}}\right) \\ & =1+\cos \frac{R}{3}\left(\cos \frac{P-Q}{3}+\cos \frac{P+Q}{3}\right) \\ & =1+2 \cos \frac{P}{3} \cos \frac{Q}{3} \cdot \cos \frac{R}{3} \\ & =\text{ R.H.S (proved) } \end{aligned}\]
উত্তর
দৃশ্যকল্প - ২ হতে,
\[\begin{aligned}& b=\sqrt{2}-1 \\& C=\sqrt{5}\end{aligned}\]
আমরা জানি,
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল বর্গ একক। (Showed)