Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: [গণিত]

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 7: সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 7: সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত · সৃজনশীল

এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্গ: ABC ত্রিভুজের পরিসীমা 2s।

Chittagong · 2017

উত্তর

cos⁡75∘+cos⁡15∘cos⁡75∘−cos⁡15∘=2cos⁡75∘+15∘2cos⁡75∘−15∘22sin⁡75∘+15∘2sin⁡15∘−75∘2=cos⁡45∘cos⁡30∘sin⁡45∘sin⁡(−30∘)=cot⁡45∘(−cot⁡30∘)=1×(−3)=−3 (Ans.) \begin{aligned} & \frac{\cos 75^{\circ}+\cos 15^{\circ}}{\cos 75^{\circ}-\cos 15^{\circ}} \\ & =\frac{2 \cos \frac{75^{\circ}+15^{\circ}}{2} \cos \frac{75^{\circ}-15^{\circ}}{2}}{2 \sin \frac{75^{\circ}+15^{\circ}}{2} \sin \frac{15^{\circ}-75^{\circ}}{2}} \\ & =\frac{\cos 45^{\circ} \cos 30^{\circ}}{\sin 45^{\circ} \sin \left(-30^{\circ}\right)}=\cot 45^{\circ}\left(-\cot 30^{\circ}\right) \\ & =1 \times(-\sqrt{3})=-\sqrt{3} \text{ (Ans.) } \\ & \end{aligned}

উত্তর

দেওয়া আছে, secB = secC secA বা, 1cos⁡B=1cos⁡C⋅1cos⁡A\frac{1}{\cos \mathrm{B}}=\frac{1}{\cos \mathrm{C}} \cdot \frac{1}{\cos \mathrm{A}} ∴cos⁡B=cos⁡Acos⁡C\therefore \cos \mathrm{B}=\cos \mathrm{A} \cos \mathrm{C} আমরা জানি, A+B+C=π\mathrm{A}+\mathrm{B}+\mathrm{C}=\pi বা, B=π−(A+C)\mathrm{B}=\pi-(\mathrm{A}+\mathrm{C}) বা, cos⁡B=cos⁡{π−(A+C)}\cos \mathrm{B}=\cos \{\pi-(\mathrm{A}+\mathrm{C})\} বা, cos⁡B=−cos⁡(A+C)\cos \mathrm{B}=-\cos (\mathrm{A}+\mathrm{C}) বা, cos⁡Acos⁡C=−(cos⁡Acos⁡C−sin⁡Asin⁡C)\cos \mathrm{A} \cos \mathrm{C}=-(\cos \mathrm{A} \cos \mathrm{C}-\sin \mathrm{A} \sin \mathrm{C}) বা, 2cos⁡Acos⁡C=sin⁡Asin⁡C2 \cos \mathrm{A} \cos \mathrm{C}=\sin \mathrm{A} \sin \mathrm{C} বা, 2cos⁡Csin⁡C=sin⁡Acos⁡A\frac{2 \cos \mathrm{C}}{\sin \mathrm{C}}=\frac{\sin \mathrm{A}}{\cos \mathrm{A}} ∴tan⁡A=2cot⁡C\therefore \tan \mathrm{A}=2 \cot \mathrm{C} (দেখানো হলো)

উত্তর

দেওয়া আছে, 4 s( s−b)=3ca4 \mathrm{~s}(\mathrm{~s}-\mathrm{b})=3 \mathrm{ca} বা, s(s−b)ca=34\frac{\mathrm{s}(\mathrm{s}-\mathrm{b})}{\mathrm{ca}}=\frac{3}{4} বা, cos⁡2B2=34\cos^2 \frac{\mathrm{B}}{2}=\frac{3}{4} বা, cos⁡B2=32=cos⁡30∘\cos \frac{B}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}=\cos 30^{\circ} বা, B2=30∘\frac{B}{2}=30^{\circ} ∴B=60∘\therefore B=60^{\circ} (Ans.)
HSCHigher Math 1st PaperChapter 7: সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাতChittagong
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.23\sqrt{3} একক বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের অন্তবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

  • ক
    3π\pi
  • খ
    4π\pi
  • গ
    2π\pi
  • ঘ
    π\pi

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.a4+b4+c4 = 2c²(a² + b²) হলে C এর মান কত?

  • ক
    45°, 135°
  • খ
    35°, 135°
  • গ
    40°, 45°
  • ঘ
    45°, 145°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.1−tan⁡25∘1+tan⁡25∘=?\frac{1 - \tan 25^\circ }{1 +\tan 25^\circ} = ?

  • ক
    cot⁡20\cot 20°
  • খ
    2tan20°
  • গ
    tan⁡70\tan 70°
  • ঘ
    cot⁡70\cot 70°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.tan⁡θ\tan \theta =1/2 হলে sin⁡2θ\sin 2 \theta এর মান কোনটি?

ময়মংসিংহ বোর্ড

  • ক
    3/4
  • খ
    4/3
  • গ
    5/4
  • ঘ
    4/5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 13, 14 ও 15 একক হলে, অন্তঃব্যাসার্ধ কত?

  • ক
    ৪ একক
  • খ
    6 একক
  • গ
    4 একক
  • ঘ
    2 একক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.2α+2β+2γ=π2 \alpha + 2 \beta + 2 \gamma = \pi হলে cosec⁡(\cosec (α+γ\alpha + \gamma) এর মান কত?

কুমিল্লা বোর্ড

  • ক
    -cosec⁡\cosecẞ
  • খ
    cosec⁡\cosecẞ
  • গ
    - sec⁡\secẞ
  • ঘ
    sec⁡\secẞ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.∆ABC এর ∠A=75∘,∠B=45∘\angle A = 75^\circ , \angle B = 45^ \circহলে b: c = কত?

  • ক
    3:2\sqrt{3}:\sqrt{2}
  • খ
    1:2\sqrt{2}
  • গ
    2:1\sqrt{2}:1
  • ঘ
    2:3\sqrt{2}:\sqrt{3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.যদি tanA + tanB + tanC = tanAtanB tanC হয় তবে A + B + C এর মান নিচের কোনটি?

  • ক
    0
  • খ
    π2\pi \over 2
  • গ
    π\pi
  • ঘ
    2π2 \pi

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.6 sin⁡20\sin 20° - 8 sin⁡320\sin 320° এর মান কত?

  • ক
    -3\sqrt{3}
  • খ
    3\sqrt{3}
  • গ
    1
  • ঘ
    3\sqrt{3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.cot⁡4θ−cot⁡2θ\cot 4 \theta - \cot 2 \theta এর মান কোনটি?

  • ক
    sin⁡θ\sin \theta
  • খ
    cosec⁡4θ\cosec 4 \theta
  • গ
    −cos⁡4θ-\cos 4 \theta
  • ঘ
    −cosec⁡4θ-\cosec 4\theta

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.∆ABC এর পরিব্যাসার্ধ 10 একক। যদি = 103\sqrt{3} একক হয়, তবে C কোণের মান নিচের কোনটি?

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    60°
  • খ
    120°
  • গ
    30°
  • ঘ
    90°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.△ABC\triangle ABCএর sinA+sinB + sinC = কত?

  • ক
    S/R
  • খ
    R/S
  • গ
    S-R
  • ঘ
    S+R

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

2 [গণিত] একক বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের অন্তবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?a4+b4+c4 = 2c²(a² + b²) হলে C এর মান কত?[গণিত][গণিত] =1/2 হলে [গণিত] এর মান কোনটি?কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 13, 14 ও 15 একক হলে, অন্তঃব্যাসার্ধ কত?[গণিত] হলে [গণিত] ( [গণিত] ) এর মান কত?∆ABC এর [গণিত] হলে b: c = কত?যদি tanA + tanB + tanC = tanAtanB tanC হয় তবে A + B + C এর মান নিচের কোনটি?6 [গণিত] 20° - 8 [গণিত] 320° এর মান কত?[গণিত] এর মান কোনটি?∆ABC এর পরিব্যাসার্ধ 10 একক। যদি = 10 [গণিত] একক হয়, তবে C কোণের মান নিচের কোনটি[গণিত] এর sinA+sinB + sinC = কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন