Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-১ এ যদি [গণিত] হয়, তাহলে প্রমাণ কর [গণিত]

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] . [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (প্রমাণিত)

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 7: সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 7: সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-১ এ যদি হয়, তাহলে প্রমাণ কর

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: question image দৃশ্যকল্প-২: f(x)=12sin⁡x2. \mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{1}{2} \sin \frac{\mathrm{x}}{2} \text{. }

Sylhet · 2017

উত্তর

cos⁡74∘33′cos⁡14∘33′+cos⁡75∘27′cos⁡15∘27′=cos⁡(90∘−15∘27′)cos⁡14∘33′+cos⁡(90∘−14∘33′)cos⁡15∘27′=sin⁡15∘27′cos⁡14∘33′+sin⁡14∘33′cos⁡15∘27′=sin⁡(15∘27′+14∘33′)=sin⁡30∘=12 (Ans.) \begin{aligned} & \cos 74^{\circ} 33^{\prime} \cos 14^{\circ} 33^{\prime}+\cos 75^{\circ} 27^{\prime} \cos 15^{\circ} 27^{\prime} \\ & =\cos \left(90^{\circ}-15^{\circ} 27^{\prime}\right) \cos 14^{\circ} 33^{\prime}+\cos \left(90^{\circ}-14^{\circ} 33^{\prime}\right) \cos \\ & 15^{\circ} 27^{\prime} \\ & =\sin 15^{\circ} 27^{\prime} \cos 14^{\circ} 33^{\prime}+\sin 14^{\circ} 33^{\prime} \cos 15^{\circ} 27^{\prime} \\ & =\sin \left(15^{\circ} 27^{\prime}+14^{\circ} 33^{\prime}\right) \\ & =\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2} \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

দেওয়া আছে, cos⁡X=sin⁡Y−cos⁡Z\cos \mathrm{X}=\sin \mathrm{Y}-\cos \mathrm{Z} বা, cos⁡X+cos⁡Z=sin⁡Y\cos X+\cos Z=\sin Y বা, 2cos⁡X+Z2cos⁡X−Z2=sin⁡22 \cos \frac{X+Z}{2} \cos \frac{X-Z}{2}=\sin 2. Y2\frac{Y}{2} বা, 2sin⁡Y2cos⁡X−Z2=2sin⁡Y2cos⁡Y22 \sin \frac{Y}{2} \cos \frac{X-Z}{2}=2 \sin \frac{Y}{2} \cos \frac{Y}{2} বা, cos⁡X−Z2=cos⁡Y2[∵sin⁡Y2≠0]\cos \frac{X-Z}{2}=\cos \frac{Y}{2}\left[\because \sin \frac{Y}{2} \neq 0\right] বা, sin⁡(π2−X−Z2)=sin⁡(π2+Y2)\sin \left(\frac{\pi}{2}-\frac{X-Z}{2}\right)=\sin \left(\frac{\pi}{2}+\frac{Y}{2}\right) বা, (π2−X−Z2)=(π2+Y2)\left(\frac{\pi}{2}-\frac{X-Z}{2}\right)=\left(\frac{\pi}{2}+\frac{Y}{2}\right) বা, Z−X2=Y2\frac{Z-X}{2}=\frac{Y}{2} বা, Z−X=YZ-X=Y ∴∠X+∠Y=∠Z\therefore \angle \mathrm{X}+\angle \mathrm{Y}=\angle \mathrm{Z} (প্রমাণিত)

উত্তর

f(x)=12sin⁡x2f(x)=\frac{1}{2} \sin \frac{x}{2} ∴f(2π−4θ)=12sin⁡2π−4θ2=12sin⁡(π−2θ)=12sin⁡2θ\therefore \mathrm{f}(2 \pi-4 \theta)=\frac{1}{2} \sin \frac{2 \pi-4 \theta}{2}=\frac{1}{2} \sin (\pi-2 \theta)=\frac{1}{2} \sin 2 \theta ধরি, y=f(2π−4θ)=12sin⁡2θ\mathrm{y}=\mathrm{f}(2 \pi-4 \theta)=\frac{1}{2} \sin 2 \theta θ=−2π\theta=-2 \pi হতে θ=2π\theta=2 \pi সীমার মধ্যে π6\frac{\pi}{6} ব্যবধানে বিভিন্ন বিন্দুতে y=12sin⁡2θy=\frac{1}{2} \sin 2 \theta এর মান নির্ণয় করি: question image x-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের 1 বাহু= π18\frac{\pi}{18} এবং y-অক্ষ বরাবর 5 বাহু=1 একক ধরে প্রদত্ত বিন্দুগুলি ছক কাগজে স্থাপন করি। বিন্দুগুলি যোগ করে প্রদত্ত ফাংশনটির লেখচিত্র অঙ্কন করি। question image
HSCHigher Math 1st PaperChapter 7: সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাতSylhet
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.23\sqrt{3} একক বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের অন্তবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.a4+b4+c4 = 2c²(a² + b²) হলে C এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.1−tan⁡25∘1+tan⁡25∘=?\frac{1 - \tan 25^\circ }{1 +\tan 25^\circ} = ?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.tan⁡θ\tan \theta =1/2 হলে sin⁡2θ\sin 2 \theta এর মান কোনটি?

ময়মংসিংহ বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 13, 14 ও 15 একক হলে, অন্তঃব্যাসার্ধ কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.2α+2β+2γ=π2 \alpha + 2 \beta + 2 \gamma = \pi হলে cosec⁡(\cosec (α+γ\alpha + \gamma) এর মান কত?

কুমিল্লা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.∆ABC এর ∠A=75∘,∠B=45∘\angle A = 75^\circ , \angle B = 45^ \circহলে b: c = কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.যদি tanA + tanB + tanC = tanAtanB tanC হয় তবে A + B + C এর মান নিচের কোনটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.6 sin⁡20\sin 20° - 8 sin⁡320\sin 320° এর মান কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.cot⁡4θ−cot⁡2θ\cot 4 \theta - \cot 2 \theta এর মান কোনটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.∆ABC এর পরিব্যাসার্ধ 10 একক। যদি = 103\sqrt{3} একক হয়, তবে C কোণের মান নিচের কোনটি?

ঢাকা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.△ABC\triangle ABCএর sinA+sinB + sinC = কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

2 [গণিত] একক বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের অন্তবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?a4+b4+c4 = 2c²(a² + b²) হলে C এর মান কত?[গণিত][গণিত] =1/2 হলে [গণিত] এর মান কোনটি?কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 13, 14 ও 15 একক হলে, অন্তঃব্যাসার্ধ কত?[গণিত] হলে [গণিত] ( [গণিত] ) এর মান কত?∆ABC এর [গণিত] হলে b: c = কত?যদি tanA + tanB + tanC = tanAtanB tanC হয় তবে A + B + C এর মান নিচের কোনটি?6 [গণিত] 20° - 8 [গণিত] 320° এর মান কত?[গণিত] এর মান কোনটি?∆ABC এর পরিব্যাসার্ধ 10 একক। যদি = 10 [গণিত] একক হয়, তবে C কোণের মান নিচের কোনটি[গণিত] এর sinA+sinB + sinC = কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন