In y = u হলে উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, \sec 2 u y^2 + 2y1 (2 an u–1) = 0.

Question

In y = u হলে উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, \sec 2 u y^2 + 2y1 (2 	an u–1) = 0.

Accepted Answer

দেওয়া আছে, $u=	an^{-1}(2 x) \Rightarrow 	an u=2 x \ldots\ldots.. (i) $ এবং, $\ln y=u$ $\begin{aligned}& \Rightarrow \ln y=	an^{-1} 2 x \& \Rightarrow \frac{1}{y} \cdot y_1=\frac{1 	imes 2}{1+4 x^2} \& \Rightarrow y_1\left(1+4 x^2ight)=2 y \& \Rightarrow y_1(0+8 x)+\left(1+4 x+y_2=2 yight.\end{aligned}$ (i) নং থেকে $	an u=2 x$ $\begin{aligned}& \Rightarrow 	an^2 u=4 x \& \Rightarrow 1+	an^2 u=1+4 x^2 \& \Rightarrow \sec^2 u=\left(1+4 x^2ight) \cdot \cdot (ii) \end{aligned}$ এখন, (ii) নং থেকে, $ \: y_1 	imes 8 x+ (1+4 x^2) y_2=2 y_1 $ $\Rightarrow y_1 	imes 8 x+ (1+4 x^2) y_2-2 y_1=0 $ $\Rightarrow 4 y_1 	an u+\sec^2(u) y_2-2 y_1=0 $ $\sec^2 u \cdot y_2+2 y_1(2 	an u-1) =0 $ (Proved)

HSC Higher Math 1st Paper CQ — In y = u হলে উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, sec 2 u y 2 + 2y 1 (2 tan u–1

আরো প্রশ্ন দেখো