Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

MN ও NL রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভূক কোণের সমাদ্বিখন্ডকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] MN. রেখার সমীকরণ : [গণিত] NL রেখার সমীকরণ : [গণিত] (i) ও (ii) নং রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভৃক কোণের সম্মদ্বিখন্ডকের সমীকরণ : [গণিত] ইহাই নির্ণেরয় সমীকরণ।

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল

MN ও NL রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভূক কোণের সমাদ্বিখন্ডকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

L=(4,3),M=(3,5),N=(6,4)\mathrm{L}=(4,3), \mathrm{M}=(3,5), \mathrm{N}=(6,4)

Mymensingh · 2023

উত্তর

দেওয়া আছে, L বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (4,3)(4,3) অর্থাৎ, x=4,y=3x=4, \quad y=3 ∴γ=x2+y2=42+32=5\therefore \gamma=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5 ∴θ=tan⁡−1yx=tan⁡−134\therefore \theta=\tan^{-1} \frac{y}{x}=\tan^{-1} \frac{3}{4} ∴L\therefore L বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (5,tan⁡−134)\left(5, \tan^{-1} \frac{3}{4}\right)

উত্তর

দেওয়া আছে, L ও M বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাত্রুমে (4,3)(4,3) ও (3,5)(3,5) LM রেখাংশের ঢাল, 5−33−4=2−1=−2\frac{5-3}{3-4}=\frac{2}{-1}=-2 LM এর উপর লম্বরেখার ঢাল, m=21[∵m1×m2=−1]\mathrm{m}=\frac{2}{1}\left[\because m_1 \times m_2=-1\right] LM এর মধ্যবিন্দু =(4+32,3+52)=\left(\frac{4+3}{2}, \frac{3+5}{2}\right) =(72,4)=\left(\frac{7}{2}, 4\right) m\mathrm{m} ঢাল বিশিষ্ট ও (72,4)\left(\frac{7}{2}, 4\right) বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ : y−4=12(x−72)y-4=\frac{1}{2}\left(x-\frac{7}{2}\right) ⇒2y−8=x−72\Rightarrow 2 y-8=x-\frac{7}{2} ⇒x−2y+8−72=0\Rightarrow x-2 y+8-\frac{7}{2}=0 ⇒x−2y+92=0\Rightarrow x-2 y+\frac{9}{2}=0 ⇒2x−4y+9=0\Rightarrow 2 x-4 y+9=0 ইহাই নির্ণেয় লম্বদ্বিখল্ডকের সমীকরণ।

উত্তর

দেওয়া আছে, L=(4,3),M=(3,5),N=(6,4)\mathrm{L}=(4,3), \mathrm{M}=(3,5), \mathrm{N}=(6,4) MN. রেখার সমীকরণ : x−33−6=y−55−4\frac{x-3}{3-6}=\frac{y-5}{5-4} ⇒x−3−3=y−51\Rightarrow \frac{x-3}{-3}=\frac{y-5}{1} ⇒x−3=−3y+15\Rightarrow x-3=-3 y+15 ⇒x+3y−18=0.\Rightarrow x+3 y-18=0 . NL রেখার সমীকরণ : x−66−4=y−44−3\frac{x-6}{6-4}=\frac{y-4}{4-3} ⇒x−62=y−41\Rightarrow \frac{x-6}{2}=\frac{y-4}{1} ⇒x−6=2y−8\Rightarrow x-6=2 y-8 ⇒x−2y+2=0\Rightarrow x-2 y+2=0 (i) ও (ii) নং রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভৃক কোণের সম্মদ্বিখন্ডকের সমীকরণ : x+3y−1812+32=±x−2y+212+22\frac{x+3 y-18}{\sqrt{1^2+3^2}}= \pm \frac{x-2 y+2}{\sqrt{1^2+2^2}} ⇒x+3y−1810=±x−2y+25\Rightarrow \frac{x+3 y-18}{\sqrt{10}}= \pm \frac{x-2 y+2}{\sqrt{5}} ⇒x+3y−18=±2(x−2y+2)\Rightarrow x+3 y-18= \pm \sqrt{2}(x-2 y+2) ⇒(1±2)x+(3±22)y−(18±22)=0\Rightarrow (1 \pm \sqrt{2}) x+(3 \pm 2 \sqrt{2}) y-(18 \pm 2 \sqrt{2})=0 ইহাই নির্ণেরয় সমীকরণ।
HSCHigher Math 1st PaperChapter 3: সরলরেখা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.y=−2xy=-2 x এবং 2y=x2 y=x রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.△OAC\triangle O A C-এর ক্ষেত্রফল কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । B বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । △ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর দৈর্ঘ্য কত একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এবং [গণিত] রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?[গণিত] -এর ক্ষেত্রফল কোনটি?নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । [গণিত] এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন