Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দেখাও যে, OC রেখা ও x-অক্ষরেখার মধ্যবর্তী কোণের সমদ্বিখন্ডকদ্বয় পরস্পর লম্ব।

উত্তর: দেওয়া আহে, OC রেখার ঢাল [গণিত] OC রেখা যেহেতু মূল বিন্দুগামী তাই ধ্রুব পদ O. ∴ রেখাটির সমীকরন [গণিত] x অক্ষরেখার সমীকরন y = o [গণিত] ... (ii) (i) ও (ii) নং রেখার মধ্যবর্তী কোনের সমদ্বিখন্ডক রেখার সমীকরন, [গণিত] = 2 '+' চিহ্ন নিয়ে 3y + 4x = + 5y [গণিত] রেখাটির ঢাল [গণিত] = 2 '–' চিহ্ন নিয়ে 3y + 4x = –5y [গণিত] রেখাটির ঢাল [গণিত] ঢাল দুটির গুণফল [গণিত] সুতরাং রেখা দুটি পরস্পর লম্ব (showed)

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল

দেখাও যে, OC রেখা ও x-অক্ষরেখার মধ্যবর্তী কোণের সমদ্বিখন্ডকদ্বয় পরস…

উদ্দীপক

question image এবং OC রেখার ঢাল =−43=\frac{-4}{3}

Chittagong · 2022

উত্তর

মনে করি, y3x+5y+8=0\mathrm{y}_3 \mathrm{x}+5 \mathrm{y}+8=0 রেখার সমান্তরাল সরল রেখা 1. x/3+5y+k=0−x / 3+5 y+k=0- …….(i)\ldots\ldots. (i) যেহেতু (3,6)(3,6) বিন্দুগামী, ∴ শর্তমতে, 13×3+5×6+k=0\frac{1}{3} \times 3+5 \times 6+k=0 ⇒1+30+k=0\Rightarrow 1+30+k=0 ∴k=−31\therefore k=-31 ∴\therefore নির্ণেয় সমীকরণ 13x+5y−31=0\frac{1}{3} x+5 y-31=0 Ans.

উত্তর

P(−10,−5)↺Q(2,4)P(-10,-5) \circlearrowleft Q(2,4) বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ x+10−10−2=y+5−5−4\frac{x+10}{-10-2}=\frac{y+5}{-5-4} −9x−90=−12y−60-9 x-90=-12 y-60 9x−12y+30=09 x-12 y+30=0 3x−4y=−103 x-4 y=-10 ⇒3x−4y1=1\Rightarrow \frac{3 x-4 y}{1}=1 ⇒3x−10+−4y−10=1\Rightarrow \frac{3 x}{-10}+\frac{-4 y}{-10}=1 ⇒x−103+y(104)=1\Rightarrow \frac{x}{\frac{-10}{3}}+\frac{y}{\left(\frac{10}{4}\right)}=1 ⇒x−103+y(52)=1……..(i)\Rightarrow \frac{x}{\frac{-10}{3}}+\frac{y}{\left(\frac{5}{2}\right)}=1 \ldots\ldots.. (i) সুতরাং রেখাটি x\mathrm{x} অক্ষের ঋণাত্মক দিকে 103=OA\frac{10}{3}=\mathrm{OA} একক এবং y\mathrm{y} অক্ষ থেকে 52=OB\frac{5}{2}=\mathrm{OB} একক অংশ খন্ডন করেছে। ∴ক্ষেত্রফল=12×OA×OB\therefore ক্ষেত্রফল =\frac{1}{2} \times O A \times O B =12×103×52=\frac{1}{2} \times \frac{10}{3} \times \frac{5}{2} বর্গ একক = বর্গ একক =256=\frac{25}{6} বর্গ একক Ans.

উত্তর

দেওয়া আহে, OC রেখার ঢাল =−43=\frac{-4}{3} OC রেখা যেহেতু মূল বিন্দুগামী তাই ধ্রুব পদ O. ∴ রেখাটির সমীকরন y=−43xy=\frac{-4}{3} x ⇒3y+4x=0……(i)\Rightarrow 3 y+4 x=0 \ldots\ldots (i) x অক্ষরেখার সমীকরন y = o
…...(ii)(i)\ldots... (ii) (i)
ও (ii) নং রেখার মধ্যবর্তী কোনের সমদ্বিখন্ডক রেখার সমীকরন, 3y+4x32+42=±y02+12\frac{3 y+4 x}{\sqrt{3^2+4^2}}= \pm \frac{y}{\sqrt{0^2+1^2}} 3y+4x5=±y1\frac{3 y+4 x}{5}= \pm \frac{y}{1} = 2 '+' চিহ্ন নিয়ে 3y + 4x = + 5y ⇒8y+4x=0\Rightarrow 8 y+4 x=0 রেখাটির ঢাল m2=−42m_2=\frac{-4}{2} = 2 '–' চিহ্ন নিয়ে 3y + 4x = –5y ⇒8y+4x=0\Rightarrow 8 y+4 x=0 রেখাটির ঢাল m2=−48=−12m_2=\frac{-4}{8}=\frac{-1}{2} ঢাল দুটির গুণফল =m1×m2=2×−12=−1=m_1 \times m_2=2 \times \frac{-1}{2}=-1 সুতরাং রেখা দুটি পরস্পর লম্ব (showed)
HSCHigher Math 1st PaperChapter 3: সরলরেখা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.y=−2xy=-2 x এবং 2y=x2 y=x রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.△OAC\triangle O A C-এর ক্ষেত্রফল কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । B বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । △ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর দৈর্ঘ্য কত একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এবং [গণিত] রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?[গণিত] -এর ক্ষেত্রফল কোনটি?নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । [গণিত] এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন