Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপক হতে PR কর্ণের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, [গণিত] সরলরেখার সমীকরণ, [গণিত] সমান্তরাল বলে, [গণিত] বিন্দুর কোটি একই হবে। [গণিত] বিন্দুর কোটি [গণিত] ধরি, [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] বিন্দু [গণিত] রেখাগামী বলে, [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] অক্ষ বরাবর বলে, ধরি [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] পরস্পরকে সমদ্বিখন্ডিত করে। [গণিত] কর্ণের মধ্যবিন্দু = PR কর্ণের মধ্যবিন্দু বা, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] বা, [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] কর্ণের সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় [গণিত] কর্ণের সমীকরণ [গণিত]

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল

উদ্দীপক হতে PR কর্ণের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

চিত্রে OPQR একটি সামান্তরিক। question image

Dinajpur · 2019

উত্তর

ı^−2ȷ^+k^\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\hat{k} এবং 2ı^+μȷ^−2k^2 \hat{\imath}+\mu \hat{\jmath}-2 \hat{k} ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে , (ı^−2ȷ^+k^)⋅(2ı^+μȷ^−2k^)=0(\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\hat{k}) \cdot(2 \hat{\imath}+\mu \hat{\jmath}-2 \hat{k})=0 বা, 2−2μ−2=02-2 \mu-2=0 বা, −2μ=0-2 \mu=0 ∴μ=0\therefore \mu=0 ∴μ=0\therefore \mu=0 হলে, ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে।

উত্তর

এখানে, ORO R সরলরেখার সমীকরণ, y=−2xy=-2 x যার ঢাল, m1=−2,ABm_1=-2, A B সরলরেখা মূলবিন্দুগামী যা ORO R রেখার সাথে 45∘45^{\circ} কোণ উৎপন্ন করে। মনে করি, ABA B রেখার সমীকরণ, y=mxy=m x যোতেন mm হলো ঢাল সুতরাং, tan⁡45∘=±m−m11+mm1\tan 45^{\circ}= \pm \frac{m-m_1}{1+m m_1} বা, 1=±m+21−2m1= \pm \frac{m+2}{1-2 m} (+) নিয়ে, 1=m+21−2m1=\frac{m+2}{1-2 m} বা, 1−2m=m+21-2 m=m+2 ∴m=−13\therefore m=-\frac{1}{3} (-) নিয়ে, 1=−m+21−2m1=-\frac{m+2}{1-2 m} বা, 2m−1=m+22 m-1=m+2 ∴m=3\therefore m=3 কিন্তু ABA B এর ঢাল m=−13m=-\frac{1}{3} কে সমর্থন করে না। ∴\therefore ঢাল, m=3m=3 গ্রহণয়োগ্য। ∴AB\therefore A B সরলরেখার সমীকরণ, y=3xy=3 x নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ, y=3xy=3 x

উত্তর

এখানে, ORO R সরলরেখার সমীকরণ, Y=−2xY=-2 x OP↺RQO P \circlearrowleft R Q সমান্তরাল বলে, R↺QR \circlearrowleft Q বিন্দুর কোটি একই হবে। ∴R\therefore R বিন্দুর কোটি =2=2 ধরি, RR বিন্দুর স্থানাঙ্ক (α,2)(\alpha, 2) RR বিন্দু ORO R রেখাগামী বলে, 2=−2α∴α=−12=-2 \alpha \therefore \alpha=-1 ∴R\therefore R বিন্দুর স্থানাঙ্ক (−1,2)(-1,2) OP,xO P, x অক্ষ বরাবর বলে, ধরি P\mathrm{P} বিন্দুর স্থানাঙ্ক (a,0)(a, 0) OQ⊙PRO Q \odot P R পরস্পরকে সমদ্বিখন্ডিত করে। ∴OQ\therefore O Q কর্ণের মধ্যবিন্দু = PR কর্ণের মধ্যবিন্দু বা, (−42,22)=(a−12,0+22)\left(\frac{-4}{2}, \frac{2}{2}\right)=\left(\frac{a-1}{2}, \frac{0+2}{2}\right) বা, (−2,1)=(a−12,1)(-2,1)=\left(\frac{a-1}{2}, 1\right) অর্থাৎ, −2=a−12-2=\frac{a-1}{2} বা, a−1=−4a-1=-4 ∴a=−3\therefore a=-3 ∴P\therefore P বিন্দুর স্থানাঙ্ক (−3,0)(-3,0) PRP R কর্ণের সমীকরণ, x+3−3+1=y−00−2\frac{x+3}{-3+1}=\frac{y-0}{0-2} বা, x+3=yx+3=y ∴x−y+3=0\therefore x-y+3=0 নির্ণেয় PRP R কর্ণের সমীকরণ x−y+3=0x-y+3=0
HSCHigher Math 1st PaperChapter 3: সরলরেখা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.y=−2xy=-2 x এবং 2y=x2 y=x রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.△OAC\triangle O A C-এর ক্ষেত্রফল কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । B বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । △ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর দৈর্ঘ্য কত একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এবং [গণিত] রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?[গণিত] -এর ক্ষেত্রফল কোনটি?নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । [গণিত] এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন