[গণিত] কোণের সমদ্বিখণ্ডক রেখাদ্বয়ের সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর: [গণিত] রেখার সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (i) নং রেখার উপর অঙ্কিত লম্ব রেখার সমীকরণ, 2x+y+k=0 [গণিত] .. (ii) (ii) নং (2, 1) বিন্দুগামী। 2 × 2+1+k = 0 ∴k = -5 k এর মান (ii) নং এ বসিয়ে পাই, 2x + y - 5 = 0 ... (iii) [গণিত] কোণের সমদ্বিখণ্ডকটি হবে (3, 5) বিন্দুটি ধারণকারী কোণের সমদ্বিখণ্ডক। ধরি, BC ও BE রেখার সমীকরণদ্বয় যথাক্রমে f(x, y) ও g(x, y) [গণিত] বf, [গণিত] বf, [গণিত] (Ans.) বিশেষ দ্রষ্টব্য: চিত্র অনুযায়ী [গণিত] এর সমদ্বিখণ্ডক একটি হবে।
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল
কোণের সমদ্বিখণ্ডক রেখাদ্বয়ের সমীকরণ নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
চিত্রে: G, এর ভরকেন্দ্র;
এর মধ্যবিন্দু, ।Jessore · 2017
উত্তর
এর ক্ষেফ্রল =\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{llll}6 & 3 & 2 & 6 \\ 3 & 5 & 1 & 3\end{array}\]\right|
বর্গ একক (Ans.)
উত্তর
D বিন্দুর স্থানাঙ্ক
এর ভরকেন্দ্র,
ধরি, বিন্দুটি রেখাকে অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে।
শর্তমতে,
বা,
বা,
সুতরাং বিন্দুটি রেখাকে অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে। (দেখানো হলো)
উত্তর
রেখার সমীকরণ,
বা,
বা,
(i) নং রেখার উপর অঙ্কিত লম্ব রেখার সমীকরণ,
2x+y+k=0
নং (2, 1) বিন্দুগামী।
2 × 2+1+k = 0 ∴k = -5
k এর মান (ii) নং এ বসিয়ে পাই, 2x + y - 5 = 0 ... (iii)
কোণের সমদ্বিখণ্ডকটি হবে (3, 5) বিন্দুটি ধারণকারী কোণের সমদ্বিখণ্ডক।
ধরি, BC ও BE রেখার সমীকরণদ্বয় যথাক্রমে f(x, y) ও g(x, y)
বf,
বf,
(Ans.)
বিশেষ দ্রষ্টব্য: চিত্র অনুযায়ী এর সমদ্বিখণ্ডক একটি হবে।