Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্পের মূলবিন্দু ও AB রেখাংশের সমত্রিখণ্ডন বিন্দুদ্বয় যে ত্রিভুজ গঠন করে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর: [গণিত] রেখাংশকে [গণিত] অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক, [গণিত] অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক, [গণিত] নির্ণেয় ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক (Ans.)

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্পের মূলবিন্দু ও AB রেখাংশের সমত্রিখণ্ডন বিন্দুদ্বয় যে ত্রিভ…

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প: question image

Chittagong · 2017

উত্তর

(3,5)(3,5) ও (6,7)(6,7) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখার ঢাল =7−56−3=23=\frac{7-5}{6-3}=\frac{2}{3} ∴\therefore লম্বদ্বিখন্ডকের ঢাল =−123=−32=\frac{-1}{\frac{2}{3}}=\frac{-3}{2} (Ans.)

উত্তর

AB\mathrm{AB} রেখার সমীকরণ, x−44−0=y−00−3\frac{\mathrm{x}-4}{4-0}=\frac{\mathrm{y}-0}{0-3} বা, 4y=−3x+12∴3x+4y−12=04 y=-3 x+12 \therefore 3 x+4 y-12=0.
…..(i)(i)\ldots.. (i) (i)
নং রেখার সমান্তরাল রেখার সমীকরণ, 3x+4y+k=0………3 \mathrm{x}+4 \mathrm{y}+\mathrm{k}=0 \ldots \ldots \ldots (ii) (i) ও (ii) নং সমান্তরাল রেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব =∣k−(−12)∣32+42=∣k+12∣5=\frac{|\mathrm{k}-(-12)|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{|\mathrm{k}+12|}{5} প্রশ্নমতে, ∣k+12∣5=3\frac{|\mathrm{k}+12|}{5}=3 বা, k+125=±3\frac{\mathrm{k}+12}{5}= \pm 3 বা, k=±15−12∴k=3,−27\mathrm{k}= \pm 15-12 \therefore \mathrm{k}=3,-27 k\mathrm{k} এর মান (ii) নং এ বসিয়ে পাই, \left.\[\begin{array}{l}3 x+4 y+3=0 \\ 3 x+4 y-27=0\end{array}\]\right\} (Ans.)

উত্তর

AB\mathrm{AB} রেখাংশকে 2:12: 1 অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক, (2×0+1×42+1,2×3+1×02+1)≡(43,2)\left(\frac{2 \times 0+1 \times 4}{2+1}, \frac{2 \times 3+1 \times 0}{2+1}\right) \equiv\left(\frac{4}{3}, 2\right) 1:21: 2 অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক, (1×0+2×41+2,1×3+2×01+2)≡(83,1)\left(\frac{1 \times 0+2 \times 4}{1+2}, \frac{1 \times 3+2 \times 0}{1+2}\right) \equiv\left(\frac{8}{3}, 1\right) ∴\therefore নির্ণেয় ক্ষেত্রফল =\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{llll} 0 & \frac{8}{3} & \frac{4}{3} & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 0 \end{array}\]\right| =12(0+163+0−0−43−0)=\frac{1}{2}\left(0+\frac{16}{3}+0-0-\frac{4}{3}-0\right) =12×4=2=\frac{1}{2} \times 4=2 বর্গ একক (Ans.)
HSCHigher Math 1st PaperChapter 3: সরলরেখা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.y=−2xy=-2 x এবং 2y=x2 y=x রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.△OAC\triangle O A C-এর ক্ষেত্রফল কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । B বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । △ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর দৈর্ঘ্য কত একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এবং [গণিত] রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?[গণিত] -এর ক্ষেত্রফল কোনটি?নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । [গণিত] এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন