Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্পের রেখাটির উপর লম্ব এবং [গণিত] বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর: প্রদত্ত রেখা, [গণিত] প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ, [গণিত] (1) নং রেখা [গণিত] বিন্দুগামী হলে, [গণিত] (1) নং সমীকরণে [গণিত] বসিয়ে পাই, [গণিত] ইহাই নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ।

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্পের রেখাটির উপর লম্ব এবং বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয…

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প : 3x+8y−24=03 x+8 y-24=0

Mymensingh · 2021

উত্তর

প্রদত্ত রেখা, 3x+8y−24=03 x+8 y-24=0 প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ, 8x−3y+k=0−−−(1)8 x-3 y+k=0---(1) (1) নং রেখা (3,8)(3,8) বিন্দুগামী হলে, 8.3−3.8+k=08.3-3.8+k=0 ⇒k=0\Rightarrow k=0 (1) নং সমীকরণে (k=0)(k=0) বসিয়ে পাই, 8x−3y=08 x-3 y=0 ইহাই নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ।

উত্তর

প্রদত্ত রেখা, 3x+8y−24=03 x+8 y-24=0 ⇒3x+8y=24\Rightarrow 3 x+8 y=24 ⇒x8+y3=1\Rightarrow \frac{x}{8}+\frac{y}{3}=1 রেখাটি xx অক্ষকে A(8,0)A(8,0) এবং yy অক্ষকে B(0,3)B(0,3) বিন্দুতে ছেদ করে। ABA B এর মধ্যবিন্দু (8+02,0+32)=(4,32)\left(\frac{8+0}{2}, \frac{0+3}{2}\right)=\left(4, \frac{3}{2}\right) এখন, মূলবিন্দু (0,0)(0,0) এবং (4,32)\left(4, \frac{3}{2}\right) বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ, y−0=32−04−0(x−0)y-0=\frac{\frac{3}{2}-0}{4-0}(x-0) ⇒y=38⋅x\Rightarrow y=\frac{3}{8} \cdot x ⇒8y=3x\Rightarrow 8 y=3 x ⇒3x−8y=0\Rightarrow 3 x-8 y=0 ∴\therefore নির্ণেয় সমীকরণ, 3x−8y=03 x-8 y=0

উত্তর

প্রদত্ত রেখাদ্বয়, 3x+8y−24=0−−−(1)3 x+8 y-24=0---(1) এবং 8x+3y+48=0…...(2)8 x+3 y+48=0 \ldots... (2) এখন, a1a2+b1b2=3.8+8.3=24+24=48>0a_{1} a_{2}+b_{1} b_{2}=3.8+8.3=24+24=48>0 (1) নং ও (2) নং রেখার অন্তর্ভূক্ত স্তুলকোণের সমদ্দিখন্ডকের সমীকরণ, 3x+8y−2432+82=8x+3y+4882+32\frac{3 x+8 y-24}{\sqrt{3^{2}+8^{2}}}=\frac{8 x+3 y+48}{\sqrt{8^{2}+3^{2}}} ⇒3x+8y−24=8x+3y+48\Rightarrow 3 x+8 y-24=8 x+3 y+48 ⇒3x−8x+8y−3y=48+24\Rightarrow 3 x-8 x+8 y-3 y=48+24 ⇒−5x+5y=72\Rightarrow-5 x+5 y=72 ⇒−5x72+5y72=1\Rightarrow-\frac{5 x}{72}+\frac{5 y}{72}=1 ⇒−x725+y725=1\Rightarrow-\frac{x}{\frac{72}{5}}+\frac{y}{\frac{72}{5}}=1 ∴\therefore স্থুলকোনের সমদ্বিখন্ডক দ্বারা অক্ষের খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য 725\frac{72}{5} একক। ∴\therefore নির্ণেয় yy-অক্ষের খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য 725\frac{72}{5} একক।
HSCHigher Math 1st PaperChapter 3: সরলরেখাMymensingh
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.y=−2xy=-2 x এবং 2y=x2 y=x রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.△OAC\triangle O A C-এর ক্ষেত্রফল কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । B বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । △ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর দৈর্ঘ্য কত একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এবং [গণিত] রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?[গণিত] -এর ক্ষেত্রফল কোনটি?নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । [গণিত] এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন