Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

P বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর: [গণিত] এখানে, [গণিত] এবং [গণিত] বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক [গণিত]

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল

P বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

question image

Dhaka · 2019

উত্তর

P(3,3)P(3, \sqrt{3}) এখানে, x=3,y=3x=3, y=\sqrt{3} r=x2+y2=9+3=12=23r=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{9+3}=\sqrt{12}=2 \sqrt{3} এবং θ=tan⁡−1(yx)=tan⁡−1(33)=tan⁡−1(13)=π6\theta=\tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)=\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=\tan^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=\frac{\pi}{6} ∴P\therefore P বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক =(r,θ)=(23,π6)=(r, \theta)=\left(2 \sqrt{3}, \frac{\pi}{6}\right)

উত্তর

question image এখানে, A(3,0),B(0,2),P(3,3)A(3,0), B(0,2), P(3, \sqrt{3}) AQ:QB=2:3A Q: Q B=2: 3 অর্থাৎ, Q,ABQ, A B কে 2:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে। ∴Q\therefore Q বিন্দুর স্থানাঙ্ক= (2.0+3.32+3,2.2+3.02+3)=(95,45)\left(\frac{2.0+3.3}{2+3}, \frac{2.2+3.0}{2+3}\right)=\left(\frac{9}{5}, \frac{4}{5}\right) △PQB\triangle P Q B এর ক্ষেত্রফল =\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{ccc}3 & \sqrt{3} & 1 \\ 0 & 2 & 1 \\ \frac{9}{5} & \frac{4}{5} & 1\end{array}\]\right| বর্গ একক =12{3(2−45)−3(0−95)+1(0−185)}=\frac{1}{2}\left\{3\left(2-\frac{4}{5}\right)-\sqrt{3}\left(0-\frac{9}{5}\right)+1\left(0-\frac{18}{5}\right)\right\} বর্গ একক =12(185+935−185)=\frac{1}{2}\left(\frac{18}{5}+\frac{9 \sqrt{3}}{5}-\frac{18}{5}\right) বর্গ একক =12⋅935=\frac{1}{2} \cdot \frac{9 \sqrt{3}}{5} বর্গ একক =9310=\frac{9 \sqrt{3}}{10} বর্গ একক নির্ণেয় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 9310\frac{9 \sqrt{3}}{10} বর্গ একক

উত্তর

question image PAP A রেখার সমীকরণ, y−0=3−03−3(x−3)y-0=\frac{\sqrt{3}-0}{3-3}(x-3) বা, y=30(x−3)y=\frac{\sqrt{3}}{0}(x-3) বা, 0=3(x−3)0=\sqrt{3}(x-3) বা, x−3=0……(i)x-3=0 \ldots\ldots (i) ABA B রেখার সমীকরণ, x3+y2=1\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1 বা, 2x+3y=62 x+3 y=6 বা, 2x+3y−6=0…..(ii)2 x+3 y-6=0 \ldots.. (ii) (i) ও (ii) এর মধ্যবর্তী কোণের সমদ্বিখন্ডকের সমীকরণ x−31=±2x+3y−64+9\frac{x-3}{\sqrt{1}}= \pm \frac{2 x+3 y-6}{\sqrt{4+9}} বা, 13x−313=±(2x+3y−6)\sqrt{13} x-3 \sqrt{13}= \pm(2 x+3 y-6) (+) নিয়ে, 13x−2x−3y+6−313=0\sqrt{13} x-2 x-3 y+6-3 \sqrt{13}=0 বা, (13−2)x−3y+6−313=0(\sqrt{13}-2) x-3 y+6-3 \sqrt{13}=0 (-) নিয়ে, 13x+2x+3y−6−313=0\sqrt{13} x+2 x+3 y-6-3 \sqrt{13}=0 বা, (13+2)x+3y−6−313=0(\sqrt{13}+2) x+3 y-6-3 \sqrt{13}=0 নির্ণেয় মধ্যবর্তী কোণের সমদ্বিখন্ডকদ্বয়ের সমীকরণ (13+2)x−3y+6−313=0(\sqrt{13}+2) x-3 y+6-3 \sqrt{13}=0 এবং (13+2)x+3y−6−313=0(\sqrt{13}+2) x+3 y-6-3 \sqrt{13}=0
HSCHigher Math 1st PaperChapter 3: সরলরেখাDhaka
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.y=−2xy=-2 x এবং 2y=x2 y=x রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.△OAC\triangle O A C-এর ক্ষেত্রফল কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । B বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । △ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর দৈর্ঘ্য কত একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এবং [গণিত] রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?[গণিত] -এর ক্ষেত্রফল কোনটি?নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । [গণিত] এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন