Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] ফাংশনটির ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় কর।

উত্তর: [গণিত] ফাংশনটি অসংজ্ঞায়িত হবে যদি, [গণিত] হয় বা, [গণিত] হয় [গণিত] ফাংশনটির ডোমেন [গণিত] ধরি, [গণিত] এখন, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বा [গণিত] অসংজ্ঞায়িত হবে যদি, [গণিত] হয় বা, [গণিত] হয়। [গণিত] এর ডোমেন [গণিত] নির্ণেয় [গণিত] এর ডোমেন [গণিত] এবং রেঞ্জ [গণিত]

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল

ফাংশনটির ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

question image ABA B সরলরেখার সমীকরণ, y=−32x+3y=-\frac{3}{2} x+3

Chittagong · 2019

উত্তর

f(x)=15x−1f(x)=\frac{1}{5 x-1} ফাংশনটি অসংজ্ঞায়িত হবে যদি, 5x−1=05 x-1=0 হয় বা, x=15x=\frac{1}{5} হয় ∴\therefore ফাংশনটির ডোমেন =R−{15}=\mathbb{R}-\left\{\frac{1}{5}\right\} ধরি, p=f(x)=15x−1p=f(x)=\frac{1}{5 x-1} এখন, p=15x−1p=\frac{1}{5 x-1} বা, x=p+15px=\frac{p+1}{5 p} বা, f−1(p)=p+15p[∵p=f(x)f^{-1}(p)=\frac{p+1}{5 p} \quad\left[\because p=f(x)\right. বा f−1(p)=x]\left.f^{-1}(p)=x\right] ∴f−1(x)=x+15x\therefore f^{-1}(x)=\frac{x+1}{5 x} f−1(x)=x+15xf^{-1}(x)=\frac{x+1}{5 x} অসংজ্ঞায়িত হবে যদি, 5x=05 x=0 হয় বা, x=0x=0 হয়। f−1(x)f^{-1}(x) এর ডোমেন =R−{0}=\mathbb{R}-\{0\} নির্ণেয় f(x)f(x) এর ডোমেন =R−{15}=R-\left\{\frac{1}{5}\right\} এবং রেঞ্জ =R−{0}=R-\{0\}

উত্তর

এখানে, y=−32x+3y=-\frac{3}{2} x+3 বা, 2y=−3x+62 y=-3 x+6 বা, 3x=6−2y3 x=6-2 y বা, x=6−2y3x=\frac{6-2 y}{3} বা, g−1(y)=6−2y3[∵y=g(x)g^{-1}(y)=\frac{6-2 y}{3} \quad\left[\because y=g(x)\right. বা, g−1(y)=x]\left.g^{-1}(y)=x\right] ∴g−1(x)=6−2x3\therefore g^{-1}(x)=\frac{6-2 x}{3} xx এর বিভিন্ন মানের জন্য g−1(x)g^{-1}(x) এর সংশিষ্ট মান নির্ণয়করি: question image এখন, ছক কাগজের xx অক্ষ ও yy অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম 1 বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 একক ধরে প্রাপ্ত বিন্দুসমূহ বসিয়ে g−1(x)g^{-1}(x) এর লেখচিত্র অঙ্কন করি। question image

উত্তর

এখানে, ABA B রেখার সমীকরণ, y=−32x+3y=-\frac{3}{2} x+3 বা, 2y=−3x+62 y=-3 x+6 বা, 3x+2y−6=0…...(i)3 x+2 y-6=0 \ldots... (i) OCO C সরলরেখা অর্থাৎ ODO D সরলরেখা ABA B সরলরেখার উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী। (i) নং সরলরেখার উপর লম্বরেখার সমীকরণ, 2x−3y+k=0…….(ii)2 x-3 y+k=0 \ldots\ldots. (ii) যেহেতু, (ii) নং রেখা মূলবিন্দুগামী সেহেতু, 0−0+k=00-0+k=0 বা, k=0k=0 (ii) নং হতে পাই, 2x−3y+0=02 x-3 y+0=0 বা, 2x−3y=02 x-3 y=0 ∴OD\therefore O D সরলরেখার সমীকরণ, 2x−3y=02 x-3 y=0 ∴AB\therefore A B ও ODO D সরলরেখাদ্বয়ের অন্তুর্ভুক্ত কোণের সমদ্বিখন্ডক সরলরেখাদ্বয়ের সমীকরণ, 3x+2y−69+4=±2x−3y4+9\frac{3 x+2 y-6}{\sqrt{9+4}}= \pm \frac{2 x-3 y}{\sqrt{4+9}} বা, 3x+2y−6=±(2x−3y)3 x+2 y-6= \pm(2 x-3 y) (+) চিহ্ন নিয়ে, 3x+2y−6=2x−3y3 x+2 y-6=2 x-3 y বা, 3x−2x+2y+3y−6=03 x-2 x+2 y+3 y-6=0 ∴x+5y−6=0\therefore x+5 y-6=0 (-) চিহ্ন নিয়ে, 3x+2y−6=−(2x−3y)3 x+2 y-6=-(2 x-3 y) বা, 3x+2x+2y−3y−6=03 x+2 x+2 y-3 y-6=0 ∴5x−y−6=0\therefore 5 x-y-6=0 নির্ণেয় সমদ্বিখন্ডক সরলরেখাদ্বয়ের সমীকরণ x+5y−6=0x+5 y-6=0 এবং 5x−y−6=05 x-y-6=0.
HSCHigher Math 1st PaperChapter 3: সরলরেখাChittagong
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.y=−2xy=-2 x এবং 2y=x2 y=x রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.△OAC\triangle O A C-এর ক্ষেত্রফল কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0 রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে । B বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 4x−2y=64x - 2y = 6 উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । △ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর দৈর্ঘ্য কত একক?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এবং [গণিত] রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নিচের কোনটি ?AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?[গণিত] -এর ক্ষেত্রফল কোনটি?নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও, AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও . [গণিত] রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. OAB ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপকের সরলরেখাটির ঢাল কত ?নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও [গণিত] উদ্দীপক সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা । [গণিত] এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও. চিত্রে CD, AB বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা। CD এর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন